Кільце Артіна — асоціативне кільце А з (нейтральним елементом), в якому для будь-якої (послідовності) ідеалів починаючи з деякого виконуються рівності:
Еквівалентним означенням є наступне:
- Якщо довільна множина ідеалів деякого кільця містить найменший елемент, то таке кільце називається кільцем Артіна.
Згідно з (теоремою Акідзукі — Хопкінса — Левицького) будь-яке кільце Артіна є також (кільцем Нетер).
Література
- (Атья М.), Введение в коммутативную алгебру. — Москва : (Мир), 1972. — 160 с.(рос.)
- (Зарисский О.), Коммутативная алгебра. — Москва : , 1963. — Т. 1. — 373 с.(рос.)
- (Ленг С.) Алгебра. — Москва : (Мир), 1968. — 564 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет