Експоненційний факторіал для натурального числа n обчислюється за формулою n n 1 n 2 displaystyle n n 1 n 2 cdots вежа у

Експоненційний факторіал

Експоненційний факторіал для натурального числа n обчислюється за формулою:

Також може бути визначеним через рекурентне співвідношення:

Першими числами послідовності є 1, 1, 2, 9, 262144 і т.д. послідовність A049384 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.

На відміну від факторіала та гіперфакторіала, що мають аналітичне продовження на дійсні та комплексні числа до гамма-функції та K-функції відповідно, експоненційний факторіал не має продовження на дійсні числа.

Див. також ред.

Тетрація

Посилання ред.

Jonathan Sondow, "Exponential Factorial [ 15 травня 2010 у Wayback Machine.]" From Mathworld, a Wolfram Web resource(англ.)

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри

Дата публікації: Травень 21, 2024, 02:15 am

Eksponencijnij faktorial dlya naturalnogo chisla n obchislyuyetsya za formuloyu n n 1 n 2 displaystyle n n 1 n 2 cdots vezha utvorena chislami vid n do 1 Takozh mozhe buti viznachenim cherez rekurentne spivvidnoshennya a 0 1 a n n a n 1 displaystyle a 0 1 quad a n n a n 1 Pershimi chislami poslidovnosti ye 1 1 2 9 262144 i t d poslidovnist A049384 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS 262144 4 3 2 1 displaystyle 262144 4 3 2 1 Na vidminu vid faktoriala ta giperfaktoriala sho mayut analitichne prodovzhennya na dijsni ta kompleksni chisla do gamma funkciyi ta K funkciyi vidpovidno eksponencijnij faktorial ne maye prodovzhennya na dijsni chisla Div takozh red TetraciyaPosilannya red Jonathan Sondow Exponential Factorial Arhivovano 15 travnya 2010 u Wayback Machine From Mathworld a Wolfram Web resource angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Eksponencijnij faktorial amp oldid 34883669