В абстрактній алгебрі, ненульовий елемент a кільця називається лівим дільником нуля, якщо існує ненульовий елемент b такий, що ab = 0.
Правий дільник нуля визначається аналогічно: ненульовий елемент a кільця є правим дільником нуля, якщо існує ненульовий елемент b такий, що ba = 0.
Елемент, що є правим та лівим дільником нуля одночасно, називається дільником нуля. Якщо множення в кільці є комутативним, тоді праві та ліві дільники збігаються.
Приклад: в кільці елементи 2, 3, 4 — дільники нуля.
Комутативне кільце без дільників нуля називається цілісним кільцем.
Джерела Редагувати
- Курош А. Г. Общая алгебра. — М. : Мир, 1970. — 162 с.(рос.)
- Кон П. Универсальная алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 351 с.(рос.)
- Бондаренко Є.В. (2012). Теорія кілець: навчальний посібник.. Київ: РВЦ “Київський університет„. с. 64. (укр.)