Diferencia lne rivnya nnya paraboli chnogo ti pu odin iz troh mozhlivih vipadkiv diferencialnogo rivnyannya drugogo poryadku v chastinnih pohidnih z dvoma zminnimi sho v matematichnij fizici vikoristovuyetsya dlya opisu procesiv rozplivannya difuziyi teploprovidnosti Yaksho diferencialne rivnyannya drugogo poryadku v chastinnih pohidnih v zagalnij formia 11 d 2 u d x 2 2 a 12 d 2 u d x d y a 22 d 2 u d y 2 F 0 x y u d u d x d u d y 0 1 displaystyle a 11 frac delta 2 u delta x 2 2a 12 frac delta 2 u delta x delta y a 22 frac delta 2 u delta y 2 F 0 left x y u frac delta u delta x frac delta u delta y right 0 1 parabolichne to D a 12 2 a 11 a 22 0 displaystyle D a 12 2 a 11 a 22 0 Todi vono maye kanonichnu formu d 2 u d h 2 F 4 3 h d u d 3 d u d h 0 displaystyle frac delta 2 u delta eta 2 F 4 left xi eta frac delta u delta xi frac delta u delta eta right 0 Diferencialni rivnyannya harakteristik zbigayutsya j isnuye odin zagalnij integral f x y C displaystyle varphi x y C Yak naslidok 3 f x y h ps x y displaystyle xi varphi x y eta psi x y de ps displaystyle psi dvichi neperervno diferencijovna funkciya yaka ne peretvoryuye v nul koeficiyenti pri d 2 u d h 2 displaystyle frac delta 2 u delta eta 2 Najprostishim vidom parabolichnogo rivnyannya ye rivnyannya teploprovidnosti u t 2 u x 2 displaystyle frac partial u partial t frac partial 2 u partial x 2 Div takozh RedaguvatiDiferencialne rivnyannya eliptichnogo tipu Diferencialne rivnyannya giperbolichnogo tipuLiteratura RedaguvatiPerestyuk M O Marinec V V Teoriya rivnyan matematichnoyi fiziki Navch posibnik Zip K Libid 2001 336 s Tihonov A N Samarskij A A Uravneniya matematicheskoj fiziki M 1983 Evans L C 1998 Partial Differential Equations Providence American Mathematical Society ISBN 0 8218 0772 2 nbsp Cya stattya ye zagotovkoyu Vi mozhete dopomogti proyektu dorobivshi yiyi Ce povidomlennya varto zaminiti tochnishim Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Diferencialne rivnyannya parabolichnogo tipu amp oldid 37511318
