Великий канонічний ансамбль - статистичний ансамбль, до складу якого входять мікроскопічні стани із різною енергією й різним числом частинок.
Якщо термодинамічна система може обмінюватися з середовищем частинками, а не лише енергією, то з часом встановлюється не лише теплова рівновага між системою й середовищем, а й рівновага за складом. Рівновага за складом, проте, не зводиться до рівності концентрацій. Наприклад, при встановленні рівноваги між рідиною і парою концентрації молекул води в різних фазах залишатимуться різними.
Хімічний потенціал Редагувати
Енергія певного мікроскопічного стану із числом частинок N залежить від N.
У випадку, коли число часток дуже велике, N можна вважати неперервною величиною. Похідна від енергії визначає хімічний потенціал μ
Умовою рівноваги системи й середовища за числом часток є рівність хімічних потенціалів
де - хімічний потенціал середовища (термостата).
Розподіл Редагувати
Ймовірність реалізації певного мікроскопічного стану визначається енергією цього стану та числом частинок у ньому:
де Z - статистична сума, T - температура, kB - стала Больцмана.
Статистична сума визначається умовою нормування розподілу, який у цьому випадку включає мікроскопічні стани з різним числом частинок
Термодинамічний потенціал великого канонічного ансамблю визначається формулою
Термодинамічний потенціал Ω залежить від хімічного потенціалу μ. Середнє число часток визначається, як
Для термодинамічного потенціалу великого канонічного ансамблю справедлива фомула
де P - тиск, V - об'єм.
Література Редагувати
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
| Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (жовтень 2017) |