У фізиці та математиці, анзац (Німецька: [ˈʔanzats]) — це здогадка або додаткове припущення, зроблене для розв'язання задачі, яке згодом підтверджується в результаті отримання розв'язку.
Використання Редагувати
Анзац — це введення початкових рівнянь, теорем або значень, що описують математичну чи фізичну задачу чи розв'язок. Зазвичай він надає початкову оцінку або базу для розв'язання математичної задачі а також може враховувати граничні умови (анзац іноді розглядається як «пробна відповідь» і це є важливим прийомом у вирішенні диференціальних рівнянь).
Після введення анзацу, який є ні чим іншим, як припущенням, рівняння вирішуються для більш загального випадку який представляє інтерес, а отримання загального розв'язку стає підтвердженням початкового припущення. По суті, анзац робить припущення щодо форми розв'язку щоб полегшити пошук точного розв'язку.
Було продемонстровано, що методи машинного навчання можна застосовувати для отримання початкових оцінок, подібних до тих, які зробили би люди, а також для виявлення нових, якщо відомого анзацу немає.
Приклади Редагувати
Маючи набір експериментальних даних, які здаються скупченими навколо лінії, можна зробити лінійний анзац для пошуку параметрів лінії за методом найменших квадратів. Варіаційні методи апроксимації базуються на використанні анзацу і подальшому підбору параметрів.
Відомим прикладом анзацу є припущення, що розв'язок однорідного лінійного диференціального рівняння має експоненціальну форму або степеневу форму у випадку різницевого рівняння . Узагальнюючи, можна зробити здогадку про конкретний розв'язок системи рівнянь і перевірити такий анзац, безпосередньо підставивши розв'язок в систему рівнянь. У багатьох випадках передбачувана форма розв'язку є достатньо загальною функцією, щоб безліч знайдених таким чином розв'язків була повним набором усіх розв'язків.
Дивитися також Редагувати
- Зв'язані кластери, техніка вирішення проблеми багатьох тіл, яка базується на експоненціальному анзаці
- Евристика
- Гіпотеза
- Метод проб і помилок
Примітки Редагувати
- ↑ . Math Vault (амер.). 1 серпня 2019. Архів оригіналу за 7 лютого 2020. Процитовано 19 листопада 2019.
- ↑ Gershenfeld, Neil A. (1999). The nature of mathematical modeling. Cambridge: Cambridge University Press. с. 10. ISBN 0-521-57095-6. OCLC 39147817.
- . www.merriam-webster.com (англ.). Архів оригіналу за 19 січня 2021. Процитовано 19 листопада 2019.
- . Lexico Dictionaries | English (англ.). Архів оригіналу за 17 травня 2021. Процитовано 22 жовтня 2020.
- Porotti, R.; Tamascelli, D.; Restelli, M.; Prati, E. (2019). Coherent transport of quantum states by deep reinforcement learning. Communications Physics 2 (1): 61. Bibcode:2019CmPhy...2...61P. arXiv:1901.06603. doi:10.1038/s42005-019-0169-x.