www.wikidata.uk-ua.nina.az

MathML англ Mathematical Markup Language мова розмітки математичних виразів основана на XML мова розмітки для описання м

MathML

MathML (англ. Mathematical Markup Language, мова розмітки математичних виразів) — основана на XML мова розмітки для описання математичних виразів разом зі структурою та змістом. Застосовується для розміщення математичних формул на сторінках інтернету.

Стандарт мови розмітки MathML має статус рекомендації (англ. Recommendation) консорціуму W3C.

Історія Редагувати

Версія 1.01 специфікації була оприлюднена в липні 1999, а версія 2.0 з'явилась в лютому 2001. У жовтні 2003, другу редакцію стандарту було опубліковано як остаточну версію. В липні 2006, консорціум W3C поставив завдання робочій групі з розробки MathML (англ. MathML Working Group) розробити стандарт MathML версії 3 до лютого 2008.

Розробка MathML відбувалась до остаточного затвердження стандарту Простору імен XML (англ. XML namespaces). Як такі, документи MathML часто не містять посилання на простір назв. Однак, рекомендованим простором назв для документів MathML є http://www.w3.org/1998/Math/MathML.

Представлення та семантика Редагувати

MathML містить інструкції не лише тільки для представлення, а і значення складових формули (остання має назву «англ. Content MathML»). Оскільки значення рівняння зберігається окремо від його представлення, спосіб відображення цього рівняння визначається користувачем (або програмою, що використовує користувач для перегляду формул). Наприклад, вебсторінки, що містять MathML можуть відображатись як звичайні сторінки в багатьох веббраузерах, а користувачі з вадами зору, використовуючи спеціальне програмне забезпечення, — читач екрана (англ. screen reader), можуть почути ці формули.

Приклад Редагувати

Відома формула розв'язків квадратного рівняння:

може бути записана в синтаксисі мови LaTeX так: 

 x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

в troff/eqn так: 

x={-b +- sqrt{b sup 2 - 4ac}} over {2a}

в OpenOffice.org Math так (обидва варіанти правильні): 

x={-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} over {2 a} x={-b +- sqrt {b^2 - 4ac}} over {2a}

Наведене вище рівняння може бути записано в Presentation MathML як вираз, що складається із елементів описання представлення, таких як mfrac або msqrt: 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">  <mi>x</mi>  <mo>=</mo>  <mfrac>  <mrow>  <mrow>  <mo>-</mo>  <mi>b</mi>  </mrow>  <mo>&PlusMinus;</mo>  <msqrt>  <msup>  <mi>b</mi>  <mn>2</mn>  </msup>  <mo>-</mo>  <mrow>  <mn>4</mn>  <mo>&InvisibleTimes;</mo>  <mi>a</mi>  <mo>&InvisibleTimes;</mo>  <mi>c</mi>  </mrow>  </msqrt>  </mrow>  <mrow>  <mn>2</mn>  <mo>&InvisibleTimes;</mo>  <mi>a</mi>  </mrow>  </mfrac> </math>

Елемент annotation можна використовувати для зберігання семантичної анотації у відмінному від XML форматі, наприклад, у форматі, що використовується редактором формул. Як варіант, рівняння може бути представлене в Content MathML у вигляді дерева, що складається із функціональних елементів подібних до apply (для застосування функції) або eq (для відношення рівності): 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">  <apply>  <eq/>  <ci>x</ci>  <apply>  <frac/>  <apply>  <csymbol definitionURL="http://www.example.com/mathops/multiops.html#plusminus">  <mo>&PlusMinus;</mo>  </csymbol>  <apply>  <minus/>  <ci>b</ci>  </apply>  <apply>  <power/>  <apply>  <minus/>  <apply>  <power/>  <ci>b</ci>  <cn>2</cn>  </apply>  <apply>  <times/>  <cn>4</cn>  <ci>a</ci>  <ci>c</ci>  </apply>  </apply>  <cn>0.5</cn>  </apply>  </apply>  <apply>  <times/>  <cn>2</cn>  <ci>a</ci>  </apply>  </apply>  </apply>  <annotation encoding="TeX">  x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}  </annotation>  <annotation encoding="StarMath 5.0">  x={-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} over {2 a}  </annotation> </math>

У дереві виразів наведеному вище, елементи подібні до times визначено специфікацією MathML і ними позначаються математичні функції, що застосовуються до елементів рівного рівня, які інтерпретуються як аргументи. Елемент csymbol є загальним елементом розширення, значення якого описується в документі за адресою, вказаною в атрибуті definitionURL.

Не зважаючи на те, що нотація в XML менш компактна за TeX, застосування XML має потенціал для поширеного застосування на вебсторінках, відображення у веббраузерах, та безпосередньої інтерпретації у спеціалізованому математичному програмному забезпеченні. MathML не призначена для перегляду або редагування вручну.

Джерела інформації Редагувати

  1. . Архів оригіналу за 23 січня 2008. Процитовано 22 січня 2008. 
  2. Buswell, Steven; Devitt, Stan; Diaz, Angel; et al (7 липня 1999). Mathematical Markup Language (MathML™) 1.01 Specification (Abstract). Архів оригіналу за 26 червня 2013. Процитовано 26 вересня 2006. «While MathML is human-readable it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML.»  

Див. також Редагувати

  • TeX
  • LaTeX
  • Редактор формул
  • GELLMU
  • LaTeX2HTML

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
MathML angl Mathematical Markup Language mova rozmitki matematichnih viraziv osnovana na XML mova rozmitki dlya opisannya matematichnih viraziv razom zi strukturoyu ta zmistom Zastosovuyetsya dlya rozmishennya matematichnih formul na storinkah internetu Standart movi rozmitki MathML maye status rekomendaciyi angl Recommendation konsorciumu W3C Zmist 1 Istoriya 2 Predstavlennya ta semantika 3 Priklad 4 Dzherela informaciyi 5 Div takozh 6 PosilannyaIstoriya RedaguvatiVersiya 1 01 specifikaciyi bula oprilyudnena v lipni 1999 a versiya 2 0 z yavilas v lyutomu 2001 U zhovtni 2003 drugu redakciyu standartu bulo opublikovano yak ostatochnu versiyu V lipni 2006 konsorcium W3C postaviv zavdannya robochij grupi z rozrobki MathML angl MathML Working Group rozrobiti standart MathML versiyi 3 do lyutogo 2008 Rozrobka MathML vidbuvalas do ostatochnogo zatverdzhennya standartu Prostoru imen XML angl XML namespaces Yak taki dokumenti MathML chasto ne mistyat posilannya na prostir nazv Odnak rekomendovanim prostorom nazv dlya dokumentiv MathML ye http www w3 org 1998 Math MathML 1 Predstavlennya ta semantika RedaguvatiMathML mistit instrukciyi ne lishe tilki dlya predstavlennya a i znachennya skladovih formuli ostannya maye nazvu angl Content MathML Oskilki znachennya rivnyannya zberigayetsya okremo vid jogo predstavlennya sposib vidobrazhennya cogo rivnyannya viznachayetsya koristuvachem abo programoyu sho vikoristovuye koristuvach dlya pereglyadu formul Napriklad vebstorinki sho mistyat MathML mozhut vidobrazhatis yak zvichajni storinki v bagatoh vebbrauzerah a koristuvachi z vadami zoru vikoristovuyuchi specialne programne zabezpechennya chitach ekrana angl screen reader mozhut pochuti ci formuli Priklad RedaguvatiVidoma formula rozv yazkiv kvadratnogo rivnyannya x b b 2 4 a c 2 a displaystyle x frac b pm sqrt b 2 4ac 2a nbsp mozhe buti zapisana v sintaksisi movi LaTeX tak x frac b pm sqrt b 2 4ac 2a v troff eqn tak x b sqrt b sup 2 4ac over 2a v OpenOffice org Math tak obidva varianti pravilni x b plusminus sqrt b 2 4 ac over 2 a x b sqrt b 2 4ac over 2a Navedene vishe rivnyannya mozhe buti zapisano v Presentation MathML yak viraz sho skladayetsya iz elementiv opisannya predstavlennya takih yak mfrac abo msqrt lt math xmlns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt mi gt x lt mi gt lt mo gt lt mo gt lt mfrac gt lt mrow gt lt mrow gt lt mo gt lt mo gt lt mi gt b lt mi gt lt mrow gt lt mo gt amp PlusMinus lt mo gt lt msqrt gt lt msup gt lt mi gt b lt mi gt lt mn gt 2 lt mn gt lt msup gt lt mo gt lt mo gt lt mrow gt lt mn gt 4 lt mn gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt a lt mi gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt c lt mi gt lt mrow gt lt msqrt gt lt mrow gt lt mrow gt lt mn gt 2 lt mn gt lt mo gt amp InvisibleTimes lt mo gt lt mi gt a lt mi gt lt mrow gt lt mfrac gt lt math gt Element annotation mozhna vikoristovuvati dlya zberigannya semantichnoyi anotaciyi u vidminnomu vid XML formati napriklad u formati sho vikoristovuyetsya redaktorom formul Yak variant rivnyannya mozhe buti predstavlene v Content MathML u viglyadi dereva sho skladayetsya iz funkcionalnih elementiv podibnih do apply dlya zastosuvannya funkciyi abo eq dlya vidnoshennya rivnosti lt math xmlns http www w3 org 1998 Math MathML gt lt apply gt lt eq gt lt ci gt x lt ci gt lt apply gt lt frac gt lt apply gt lt csymbol definitionURL http www example com mathops multiops html plusminus gt lt mo gt amp PlusMinus lt mo gt lt csymbol gt lt apply gt lt minus gt lt ci gt b lt ci gt lt apply gt lt apply gt lt power gt lt apply gt lt minus gt lt apply gt lt power gt lt ci gt b lt ci gt lt cn gt 2 lt cn gt lt apply gt lt apply gt lt times gt lt cn gt 4 lt cn gt lt ci gt a lt ci gt lt ci gt c lt ci gt lt apply gt lt apply gt lt cn gt 0 5 lt cn gt lt apply gt lt apply gt lt apply gt lt times gt lt cn gt 2 lt cn gt lt ci gt a lt ci gt lt apply gt lt apply gt lt apply gt lt annotation encoding TeX gt x frac b pm sqrt b 2 4ac 2a lt annotation gt lt annotation encoding StarMath 5 0 gt x b plusminus sqrt b 2 4 ac over 2 a lt annotation gt lt math gt U derevi viraziv navedenomu vishe elementi podibni do times viznacheno specifikaciyeyu MathML i nimi poznachayutsya matematichni funkciyi sho zastosovuyutsya do elementiv rivnogo rivnya yaki interpretuyutsya yak argumenti Element csymbol ye zagalnim elementom rozshirennya znachennya yakogo opisuyetsya v dokumenti za adresoyu vkazanoyu v atributi definitionURL Ne zvazhayuchi na te sho notaciya v XML mensh kompaktna za TeX zastosuvannya XML maye potencial dlya poshirenogo zastosuvannya na vebstorinkah vidobrazhennya u vebbrauzerah ta bezposerednoyi interpretaciyi u specializovanomu matematichnomu programnomu zabezpechenni MathML ne priznachena dlya pereglyadu abo redaguvannya vruchnu 2 Dzherela informaciyi Redaguvati MathML Namespace Arhiv originalu za 23 sichnya 2008 Procitovano 22 sichnya 2008 Buswell Steven Devitt Stan Diaz Angel et al 7 lipnya 1999 Mathematical Markup Language MathML 1 01 Specification Abstract Arhiv originalu za 26 chervnya 2013 Procitovano 26 veresnya 2006 While MathML is human readable it is anticipated that in all but the simplest cases authors will use equation editors conversion programs and other specialized software tools to generate MathML Div takozh RedaguvatiTeX LaTeX Redaktor formul GELLMU LaTeX2HTMLPosilannya RedaguvatiW3C Math Home Arhivovano 29 grudnya 2004 u Wayback Machine mistit specifikaciyi perelik poshirenih zapitan ta perelik programnogo zabezpechennya z pidtrimkoyu MathML angl Ostannij standart MathML Arhivovano 2 sichnya 2008 u Wayback Machine angl Zvon MathML Reference Arhivovano 3 lyutogo 2008 u Wayback Machine angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title MathML amp oldid 35665124