Тридіагональна матриця - це матриця, яка має ненульові елементи лише на головній діагоналі, на діагоналі під нею та на діагоналі над нею.
Наприклад, наступна матриця є тридіагональною:
Визначник тридіагональної матриці є континуантою її елементів.
Ортогональне перетворення симетричної (або Ермітової) матриці до діагональної форми може бути здійснене за допомогою алгоритму Ланцоша.
Див. також Редагувати
Джерела Редагувати
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е. — М: : Физматлит, 2010. — 559 с. — ISBN 5-9221-0524-8.(рос.)
- Tridiagonal and Bidiagonal Matrices [ 29 січня 2013 у Wayback Machine.] in the LAPACK manual.
- Moawwad El-Mikkawy, Abdelrahman Karawia (2006). . Applied Mathematics Letters 19 (8): 712–720. doi:10.1016/j.aml.2005.11.012. Архів оригіналу за 20 липня 2011. Процитовано 27 травня 2013.
- High performance algorithms [ 11 листопада 2013 у Wayback Machine.] for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form
Примітки Редагувати
- Thomas Muir (1960). A treatise on the theory of determinants. Dover Publications. с. 516–525.