У лінійній алгебрі, матриця Гессенберга — це такий тип квадратної матриці, що «майже» (трикутний). Щоб бути точним, верхня матриця Гессенберга має нульові елементи нижче першої , а нижня матриця Гессенберга має нульові елементи вище першої наддіагоналі. Вони названі на честь .
Наприклад:
є верхньою матрицею Гессенберга і
— нижньою.
Комп'ютерне програмування
Багато алгоритмів лінійної алгебри потребують значно менше ресурсів для обчислення у разі застосування до трикутних матриць, і це часто відбувається і з матрицями Гессенберга. Якщо обмеження задачі не дозволяють звести до трикутною форми, то можна спробувати звести до форми Гессенберга.
Властивості
Добуток матриці Гессенберга з трикутною матрицею є матрицею Гессенберга. Точніше, якщо A є верхньою матрицею Гессенберга, а T є верхньою трикутною матрицею, тоді AT і TA будуть верхніми матрицями Гессенберга.
Якщо матриця одночасно верхня і нижня Гессенберга, тоді вона (тридіагональна матриця).
Джерела
- , . Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)
- Weisstein, Eric W. Матриця Гессенберга(англ.) на сайті Wolfram (MathWorld).
Примітки
- Помилка скрипту: Функції «harvard_core» не існує., page 28; Помилка скрипту: Функції «harvard_core» не існує., page 251
- Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) , p. 307
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет