www.wikidata.uk-ua.nina.az

Рівноважна температура планет и англ Planetary equilibrium temperature теоретична температура яку мала б планета якби бу

Рівноважна температура планет

Рівноважна температура планети (англ. Planetary equilibrium temperature) — теоретична температура, яку мала б планета, якби була абсолютно чорним тілом, яке нагрівається лише зіркою, навколо якої планета обертається. У даній моделі наявність або відсутність атмосфери (і, отже, парниковий ефект) не розглядається, а теоретична температура чорного тіла вважається випромінюваною з поверхні планети.

Інші автори по-різному називають це поняття, наприклад, еквівалентна температура чорного тіла планети, чи ефективна температура випромінювання планеты. Серед схожих понять можна згадати загальну середню температуру, повну рівновагу випромінювання та загальну середню температуру повітря біля поверхні, що включає ефекти глобального потепління.

Оцінка чорнотільної температури Редагувати

Якщо потік падаючого сонячного випромінювання («інсоляція») планети при знаходженні на орбіті дорівнює Io, то кількість енергії, що поглинається планетою, залежатиме від альбедо a і площі поперечного перерізу:

Зауважимо, що альбедо буде нульовим () для абсолютно чорного тіла. Однак у планетології кориснішими є результати, отримані для виміряного або передбачуваного альбедо .

Потужність інфрачервоного випромінювання, що є тепловим випромінюванням планети, залежить від випромінювальної здатності та площі поверхні об'єкта за законом Стефана - Больцмана:

де Pout є потужністю випромінювання,  — випромінювальна здатність, σ — постійна Стефана — Больцмана, A — площа поверхні, T — абсолютна температура. У разі сферичної планети площа поверхні дорівнює .

Випромінювальна здатність зазвичай передбачається рівною , як у випадку ідеально випромінюючого абсолютно чорного тіла. Зазвичай це хороше припущення, оскільки випромінювальна здатність природних поверхонь знаходиться в інтервалі від 0,9 до 1: наприклад, Земля .

Температура рівноваги обчислюється в припущенні рівності падаючої та випромінюваної потужності Pin=Pout. Отже,

Теоретична модель Редагувати

Розглянемо кулясту зірку та кулясту планету. Зірка та планета вважаються абсолютно чорними тілами. Планета має деяке альбедо і поглинає тільки частину падаючого випромінювання в залежності від властивостей поверхні. Зірка випромінює ізотропно відповідно до закону Стефана — Больцмана, у своїй випромінювання проходить відстань D до орбіти планети. Планета поглинає випромінювання, яке не відображається відповідно до величини альбедо планети, і нагрівається. Оскільки планету вважають чорним тілом, яке випромінює за законом Стефана — Больцмана, то планета втрачає енергію при випромінюванні. Теплова рівновага досягається у випадку, коли потужність випромінювання, що отримується планетою від зірки, дорівнює потужності випромінювання планети. Температура, за якої досягається даний баланс, називається температурою рівноваги і визначається виразом:

Здесь и — температура і радіус зірки.

Рівноважна температура не є верхньою, ні нижньою межею діапазону температур для планети. Оскільки існує парниковий ефект, то температура атмосфери планети буде дещо вищою, ніж рівноважна температура. Наприклад, Венера має рівноважну температуру приблизно 227 K, але температура поверхні досягає 740 K. Місяць має температуру чорного тіла 271 K, але вдень температура може підніматися до 373 K, а в нічний час опускатися до 100 K. Така відмінність виникає внаслідок повільного обертання Місяця для її розмірів, тому поверхня нагрівається нерівномірно. Тіла, що обертаються навколо інших об'єктів, можуть розігріватися також внаслідок приливного розігріву, геотермальної енергії внаслідок радіоактивного розпаду в ядрі планети або при розігріві за рахунок акреції.

Детальний висновок величини рівноважної температури планети Редагувати

Потужність, що поглинається планетою, дорівнює потужності, що випромінюється планетою:

Потужність випромінювання, що поглинається планетою, дорівнює створюваної зіркою освітленості (потужності випромінювання, що проходить через одиничний майданчик) на відстані, що дорівнює радіусу орбіти планети, Io, помноженої на частку поглинається планетою енергії (1 мінус альбедо) і на площу освітлюваної

Io, інтенсивність випромінювання зірки на відстані від зірки до планети дорівнює світності зірки, поділеної на площу сфери, по якій поширюється випромінювання зірки на відстані до планети, отже

Енергія, що падає на чорне тіло, потім перевипромінюється у вигляді тепла відповідно до закону Стефана — Больцмана .

(Випромінальна здатність зазвичай вважається близькою до 1, і, отже, її не розглядають). Будучи помноженою на площу поверхні потужність випромінювання становить

Прирівнюючи потужність, що падає і випромінюється, отримуємо

Світність зірки дорівнює постійній Стефана - Больцмана, помноженої на площу поверхні зірки і на четвертий ступінь її температури:

Підставляємо отриманий вираз у попередню рівність, отримаємо вираз:

Припускаючи, що випромінювальна здатність дорівнює 1, отримуємо, що виведена рівність відтворює рівняння попереднього розділу. Рівноважна температура не залежить від розміру планети, оскільки як падаюче, так і випромінювання, що випускається, пропорційно площі поверхні планети.

Примітки Редагувати

  1. Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science. An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2. Section 4.3.3, pp. 119–120.
  2. Stull, R. (2000). Meteorology For Scientists and Engineers. A technical companion book with Ahrens' Meteorology Today, Brooks/Cole, Belmont CA, ISBN 978-0-534-37214-9., p. 400.
  3. Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science. An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2., p.444.
  4. Venus Fact Sheet. nssdc.gsfc.nasa.gov (англ.). оригіналу за 8 березня 2016. Процитовано 1 лютого 2017. 
  5. ↑ Equilibrium Temperatures of Planets. Burro.astr.cwru.edu. оригіналу за 5 жовтня 2018. Процитовано 1 серпня 2013. 
  6. Moon Fact Sheet. Nssdc.gsfc.nasa.gov. 1 липня 2013. оригіналу за 23 березня 2010. Процитовано 1 серпня 2013. 
  7. What’s the Temperature on the Moon? | Lunar Temperatures. Space.com. оригіналу за 10 травня 2020. Процитовано 1 серпня 2013. 
  8. Anuta, Joe (27 березня 2006). Probing Question: What heats the earth's core?. Penn State. оригіналу за 10 серпня 2020. Процитовано 7 липня 2020. 
  9. accretional heating – Encyclopedia.com. Encyclopedia.com. оригіналу за 24 вересня 2015. Процитовано 1 серпня 2013. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Rivnovazhna temperatura planeti angl Planetary equilibrium temperature teoretichna temperatura yaku mala b planeta yakbi bula absolyutno chornim tilom yake nagrivayetsya lishe zirkoyu navkolo yakoyi planeta obertayetsya U danij modeli nayavnist abo vidsutnist atmosferi i otzhe parnikovij efekt ne rozglyadayetsya a teoretichna temperatura chornogo tila vvazhayetsya viprominyuvanoyu z poverhni planeti Inshi avtori po riznomu nazivayut ce ponyattya napriklad ekvivalentna temperatura chornogo tila planeti 1 chi efektivna temperatura viprominyuvannya planety 2 Sered shozhih ponyat mozhna zgadati zagalnu serednyu temperaturu povnu rivnovagu viprominyuvannya ta zagalnu serednyu temperaturu povitrya bilya poverhni 3 sho vklyuchaye efekti globalnogo poteplinnya Zmist 1 Ocinka chornotilnoyi temperaturi 1 1 Teoretichna model 1 2 Detalnij visnovok velichini rivnovazhnoyi temperaturi planeti 2 PrimitkiOcinka chornotilnoyi temperaturi RedaguvatiYaksho potik padayuchogo sonyachnogo viprominyuvannya insolyaciya planeti pri znahodzhenni na orbiti dorivnyuye Io to kilkist energiyi sho poglinayetsya planetoyu zalezhatime vid albedo a i ploshi poperechnogo pererizu P i n I o 1 a p R p 2 displaystyle P in I o left 1 a right pi R p 2 nbsp Zauvazhimo sho albedo bude nulovim a 0 displaystyle a 0 nbsp dlya absolyutno chornogo tila Odnak u planetologiyi korisnishimi ye rezultati otrimani dlya vimiryanogo abo peredbachuvanogo albedo a gt 0 displaystyle a gt 0 nbsp Potuzhnist infrachervonogo viprominyuvannya sho ye teplovim viprominyuvannyam planeti zalezhit vid viprominyuvalnoyi zdatnosti ta ploshi poverhni ob yekta za zakonom Stefana Bolcmana P o u t ϵ s A T 4 displaystyle P out epsilon sigma A T 4 nbsp de Pout ye potuzhnistyu viprominyuvannya ϵ displaystyle epsilon nbsp viprominyuvalna zdatnist s postijna Stefana Bolcmana A plosha poverhni T absolyutna temperatura U razi sferichnoyi planeti plosha poverhni dorivnyuye A 4 p R p 2 displaystyle A 4 pi R p 2 nbsp Viprominyuvalna zdatnist zazvichaj peredbachayetsya rivnoyu ϵ 1 displaystyle epsilon 1 nbsp yak u vipadku idealno viprominyuyuchogo absolyutno chornogo tila Zazvichaj ce horoshe pripushennya oskilki viprominyuvalna zdatnist prirodnih poverhon znahoditsya v intervali vid 0 9 do 1 napriklad Zemlya ϵ 0 96 displaystyle epsilon 0 96 nbsp Temperatura rivnovagi obchislyuyetsya v pripushenni rivnosti padayuchoyi ta viprominyuvanoyi potuzhnosti Pin Pout Otzhe T e q I o 1 a 4 s 1 4 displaystyle T eq left frac I o left 1 a right 4 sigma right 1 4 nbsp Teoretichna model Redaguvati Rozglyanemo kulyastu zirku ta kulyastu planetu Zirka ta planeta vvazhayutsya absolyutno chornimi tilami Planeta maye deyake albedo i poglinaye tilki chastinu padayuchogo viprominyuvannya v zalezhnosti vid vlastivostej poverhni Zirka viprominyuye izotropno vidpovidno do zakonu Stefana Bolcmana u svoyij viprominyuvannya prohodit vidstan D do orbiti planeti Planeta poglinaye viprominyuvannya yake ne vidobrazhayetsya vidpovidno do velichini albedo planeti i nagrivayetsya Oskilki planetu vvazhayut chornim tilom yake viprominyuye za zakonom Stefana Bolcmana to planeta vtrachaye energiyu pri viprominyuvanni Teplova rivnovaga dosyagayetsya u vipadku koli potuzhnist viprominyuvannya sho otrimuyetsya planetoyu vid zirki dorivnyuye potuzhnosti viprominyuvannya planeti Temperatura za yakoyi dosyagayetsya danij balans nazivayetsya temperaturoyu rivnovagi i viznachayetsya virazom T e q T 1 a 1 4 R 2 D displaystyle T eq T bigodot left 1 a right 1 4 sqrt frac R bigodot 2D nbsp Zdes T displaystyle T bigodot nbsp i R displaystyle R bigodot nbsp temperatura i radius zirki Rivnovazhna temperatura ne ye verhnoyu ni nizhnoyu mezheyu diapazonu temperatur dlya planeti Oskilki isnuye parnikovij efekt to temperatura atmosferi planeti bude desho vishoyu nizh rivnovazhna temperatura Napriklad Venera maye rivnovazhnu temperaturu priblizno 227 K ale temperatura poverhni dosyagaye 740 K 4 5 Misyac maye temperaturu chornogo tila 271 K 6 ale vden temperatura mozhe pidnimatisya do 373 K a v nichnij chas opuskatisya do 100 K 7 Taka vidminnist vinikaye vnaslidok povilnogo obertannya Misyacya dlya yiyi rozmiriv tomu poverhnya nagrivayetsya nerivnomirno Tila sho obertayutsya navkolo inshih ob yektiv mozhut rozigrivatisya takozh vnaslidok prilivnogo rozigrivu geotermalnoyi energiyi vnaslidok radioaktivnogo rozpadu v yadri planeti 8 abo pri rozigrivi za rahunok akreciyi 9 Detalnij visnovok velichini rivnovazhnoyi temperaturi planeti Redaguvati Potuzhnist sho poglinayetsya planetoyu dorivnyuye potuzhnosti sho viprominyuyetsya planetoyu P i n P o u t displaystyle P in P out nbsp Potuzhnist viprominyuvannya sho poglinayetsya planetoyu dorivnyuye stvoryuvanoyi zirkoyu osvitlenosti potuzhnosti viprominyuvannya sho prohodit cherez odinichnij majdanchik na vidstani sho dorivnyuye radiusu orbiti planeti Io pomnozhenoyi na chastku poglinayetsya planetoyu energiyi 1 minus albedo i na ploshu osvitlyuvanoyiP i n I o 1 a p R p 2 displaystyle P in I o left 1 a right pi R p 2 nbsp Io intensivnist viprominyuvannya zirki na vidstani vid zirki do planeti dorivnyuye svitnosti zirki podilenoyi na ploshu sferi po yakij poshiryuyetsya viprominyuvannya zirki na vidstani do planeti otzheP i n L 1 a p R p 2 4 p D 2 displaystyle P in L bigodot left 1 a right left frac pi R p 2 4 pi D 2 right nbsp 5 Energiya sho padaye na chorne tilo potim pereviprominyuyetsya u viglyadi tepla vidpovidno do zakonu Stefana Bolcmana P ϵ s A T 4 displaystyle P epsilon sigma A T 4 nbsp Viprominalna zdatnist ϵ displaystyle epsilon nbsp zazvichaj vvazhayetsya blizkoyu do 1 i otzhe yiyi ne rozglyadayut Buduchi pomnozhenoyu na ploshu poverhni potuzhnist viprominyuvannya stanovitP o u t ϵ s T e q 4 4 p R p 2 displaystyle P out left epsilon sigma T eq 4 right left 4 pi R p 2 right nbsp Pririvnyuyuchi potuzhnist sho padaye i viprominyuyetsya otrimuyemoT e q L 1 a 16 ϵ s p D 2 1 4 displaystyle T eq left frac L bigodot left 1 a right 16 epsilon sigma pi D 2 right 1 4 nbsp Svitnist zirki dorivnyuye postijnij Stefana Bolcmana pomnozhenoyi na ploshu poverhni zirki i na chetvertij stupin yiyi temperaturi L s T 4 4 p R 2 displaystyle L bigodot left sigma T bigodot 4 right left 4 pi R bigodot 2 right nbsp Pidstavlyayemo otrimanij viraz u poperednyu rivnist otrimayemo viraz T e q T 1 a ϵ 1 4 R 2 D displaystyle T eq T bigodot left frac left 1 a right epsilon right 1 4 sqrt frac R bigodot 2D nbsp Pripuskayuchi sho viprominyuvalna zdatnist ϵ displaystyle epsilon nbsp dorivnyuye 1 otrimuyemo sho vivedena rivnist vidtvoryuye rivnyannya poperednogo rozdilu Rivnovazhna temperatura ne zalezhit vid rozmiru planeti oskilki yak padayuche tak i viprominyuvannya sho vipuskayetsya proporcijno ploshi poverhni planeti Primitki Redaguvati Wallace J M Hobbs P V 2006 Atmospheric Science An Introductory Survey second edition Elsevier Amsterdam ISBN 978 0 12 732951 2 Section 4 3 3 pp 119 120 Stull R 2000 Meteorology For Scientists and Engineers A technical companion book with Ahrens Meteorology Today Brooks Cole Belmont CA ISBN 978 0 534 37214 9 p 400 Wallace J M Hobbs P V 2006 Atmospheric Science An Introductory Survey second edition Elsevier Amsterdam ISBN 978 0 12 732951 2 p 444 Venus Fact Sheet nssdc gsfc nasa gov angl Arhiv originalu za 8 bereznya 2016 Procitovano 1 lyutogo 2017 a b Equilibrium Temperatures of Planets Burro astr cwru edu Arhiv originalu za 5 zhovtnya 2018 Procitovano 1 serpnya 2013 Moon Fact Sheet Nssdc gsfc nasa gov 1 lipnya 2013 Arhiv originalu za 23 bereznya 2010 Procitovano 1 serpnya 2013 What s the Temperature on the Moon Lunar Temperatures Space com Arhiv originalu za 10 travnya 2020 Procitovano 1 serpnya 2013 Anuta Joe 27 bereznya 2006 Probing Question What heats the earth s core Penn State Arhiv originalu za 10 serpnya 2020 Procitovano 7 lipnya 2020 accretional heating Encyclopedia com Encyclopedia com Arhiv originalu za 24 veresnya 2015 Procitovano 1 serpnya 2013 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Rivnovazhna temperatura planet amp oldid 37015414