www.wikidata.uk-ua.nina.az

Пружина Див також значення Пружи на деталь призначена для поглинання накопичення і віддавання механічної енергії внаслід

Пружина

Див. також: Пружина (значення)

Пружи́на — деталь, призначена для поглинання, накопичення і віддавання механічної енергії внаслідок пружної деформації.

Завита циліндрична пружина розтягування

Матеріали для виготовлення пружин Редагувати

Зазвичай виготовляються із загартованої сталі. Сталеві пружини загального вжитку виготовляють з високовуглецевих сталей (У9А-У12А, 65, 70), легованих марганцем, кремнієм, ванадієм (65Г, 60С2А, 65С2ВА), що постачаються у вигляді каліброваних та шліфованих прутків (сталь-сріблянка).

Для пружин, що потребують більшої корозійної стійкості, застосовуються леговані сталі та кольорові метали, такі як неіржавіюча сталь (12Х18Н10Т), фосфориста бронза чи титанові сплави; для пружин, що повинні бути струмопровідними — берилієва бронза (БрБ-2).  Залежно від конструкцій і умов експлуатації, можна використовувати будь-який матеріал для створення пружини, що має необхідне поєднання механічної жорсткості та пружності: технічно, дерев'яний лук є також різновидом пружини.

Історія Редагувати

Завиті конічні пружини
Спіральна пружина у механізмі годинника
Пластинчаста пружина ресори автомобіля
Тарілчаста пружина
Пружина Бурдона у конструкції манометра

Основні принципи пружини використовувалися ще кільканадцять тисяч років тому у механізмах, що використовують раптову розрядку накопиченої механічної енергії, наприклад лук чи деякі пастки на тварин (у формі сильно напружених дерев'яних прутів).

У римський період для метання снарядів використовувалася пружність відігнутих дощок (приклад плоскої пружини). Цікавим був проєкт Леонардо да Вінчі приблизно 1485 року з виготовлення гігантського арбалета для використання при облогах. Варто згадати також і про мініатюрний арбалет зі сталі, винахід іспанських маврів XV ст. Його можна було легко заховати навіть у рукаві.

Близько 1500 року пружина виступає у новій конструкції — спіральної пружини, яка почала відігравати роль джерела енергії в годинниках. У 1616 році Веранціо Фаусто, автор книжки про машини, подав малюнок воза на ресорах. Після цього, щонайменше через 50 років сталеві ресори вже були у широкому вжитку.

Гвинтова пружина, ймовірно, розвинулася зі спіральної. Уже в кінці вісімнадцятого століття був збудований верстат для навивання таких пружин.

Класифікація пружин Редагувати

За видом навантаження Редагувати

1. Пружини стиску, що розраховані на зменшення довжини під навантаженням. Витки таких пружин без навантаження не торкаються один до одного. Крайні витки підтискають до сусідніх і торці пружини шліфують до утворення площини перпендикулярної до осі пружини. Довгі пружини стиску, для запобігання втраті стійкості, ставлять на оправки або у стакани.

2. Пружини розтягування, котрі розраховані на збільшення довжини під навантаженням. В ненавантаженому стані зазвичай мають зімкнуті витки. На кінцях для закріплення пружини виготовляють гачки або кільця.

3. Пружини кручення бувають двох видів:

4. Пружини згину, котрі виготовляють зазвичай у вигляді балки на двох опорах або консолі, що працює на згин.

5. Пружина Бурдона або трубчаста пружина в манометрах для вимірювання тиску, виконує роль чутливого елемента.

За конструктивним виконанням Редагувати

Властивості пружин Редагувати

Закон Гука Редагувати

Більшість пружин, що не зазнають деформацій за границею пружності) описуються законом Гука, згідно з яким прикладена сила прямо пропорційна лінійному видовженню пружини відносно рівноважного положення:

де

Циліндричні пружини характеризуються сталим коефіцієнтом жорсткості. Але є конструкції пружин (наприклад: конічні, тарілчасті, пластинчасті), коефіцієнт жорсткості яких змінюється у міру деформування. У цьому випадку залежність закону Гука ускладнюється і між зусиллям і деформацією проявляється нелінійна залежність.

Енергія пружної деформації стрижня або пружини виражається через коефіцієнт жорсткості за формулою:

Гармонійні коливання Редагувати

Деформація пружини, x, як функція часу. Час між двома екстремумами має назву — період коливань

Оскільки згідно з другим законом Ньютона зусилля дорівнює добутку маси тіла на прискорення, то з врахуванням закону Гука можна записати:

Масою пружини, що є малою у порівнянні з масою підвішеного тіла нехтуємо. Оскільки прискорення визначається як друга похідна переміщення по часу, можна записати:

Це лінійне диференціальне рівняння другого порядку для зміщення х як функції часу. Після перегрупування можна записати

рішенням якого є:

і константи, що знаходяться з початкових умов (початкова деформація і початкова швидкість маси). Графік цієї функції при (для нульового положення вантажу) показано на рисунку.

Сполучення пружин Редагувати

Залежності для визначення еквівалентних параметрів при паралельному і послідовному сполученні двох пружин зведені у таблицю

Характеристика Паралельне сполучення Послідовне сполучення
Еквівалентний
коефіцієнт жорсткості
Деформація
Енергія

Примітки Редагувати

  1. ДСТУ 2262-93 Пружини. Терміни та визначення.

Посилання Редагувати

Вікіпідручник Physics Study Guide має сторінку на тему
Springs
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Spring (device)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Div takozh Pruzhina znachennya Pruzhi na detal priznachena dlya poglinannya nakopichennya i viddavannya mehanichnoyi energiyi vnaslidok pruzhnoyi deformaciyi 1 Zavita cilindrichna pruzhina roztyaguvannya Zmist 1 Materiali dlya vigotovlennya pruzhin 2 Istoriya 3 Klasifikaciya pruzhin 3 1 Za vidom navantazhennya 3 2 Za konstruktivnim vikonannyam 4 Vlastivosti pruzhin 4 1 Zakon Guka 4 2 Garmonijni kolivannya 4 3 Spoluchennya pruzhin 5 Primitki 6 PosilannyaMateriali dlya vigotovlennya pruzhin RedaguvatiZazvichaj vigotovlyayutsya iz zagartovanoyi stali Stalevi pruzhini zagalnogo vzhitku vigotovlyayut z visokovuglecevih stalej U9A U12A 65 70 legovanih margancem kremniyem vanadiyem 65G 60S2A 65S2VA sho postachayutsya u viglyadi kalibrovanih ta shlifovanih prutkiv stal sriblyanka Dlya pruzhin sho potrebuyut bilshoyi korozijnoyi stijkosti zastosovuyutsya legovani stali ta kolorovi metali taki yak neirzhaviyucha stal 12H18N10T fosforista bronza chi titanovi splavi dlya pruzhin sho povinni buti strumoprovidnimi beriliyeva bronza BrB 2 Zalezhno vid konstrukcij i umov ekspluataciyi mozhna vikoristovuvati bud yakij material dlya stvorennya pruzhini sho maye neobhidne poyednannya mehanichnoyi zhorstkosti ta pruzhnosti tehnichno derev yanij luk ye takozh riznovidom pruzhini Istoriya Redaguvati nbsp Zaviti konichni pruzhini nbsp Spiralna pruzhina u mehanizmi godinnika nbsp Plastinchasta pruzhina resori avtomobilya nbsp Tarilchasta pruzhina nbsp Pruzhina Burdona u konstrukciyi manometraOsnovni principi pruzhini vikoristovuvalisya she kilkanadcyat tisyach rokiv tomu u mehanizmah sho vikoristovuyut raptovu rozryadku nakopichenoyi mehanichnoyi energiyi napriklad luk chi deyaki pastki na tvarin u formi silno napruzhenih derev yanih prutiv U rimskij period dlya metannya snaryadiv vikoristovuvalasya pruzhnist vidignutih doshok priklad ploskoyi pruzhini Cikavim buv proyekt Leonardo da Vinchi priblizno 1485 roku z vigotovlennya gigantskogo arbaleta dlya vikoristannya pri oblogah Varto zgadati takozh i pro miniatyurnij arbalet zi stali vinahid ispanskih mavriv XV st Jogo mozhna bulo legko zahovati navit u rukavi Blizko 1500 roku pruzhina vistupaye u novij konstrukciyi spiralnoyi pruzhini yaka pochala vidigravati rol dzherela energiyi v godinnikah U 1616 roci Verancio Fausto avtor knizhki pro mashini podav malyunok voza na resorah Pislya cogo shonajmenshe cherez 50 rokiv stalevi resori vzhe buli u shirokomu vzhitku Gvintova pruzhina jmovirno rozvinulasya zi spiralnoyi Uzhe v kinci visimnadcyatogo stolittya buv zbudovanij verstat dlya navivannya takih pruzhin Klasifikaciya pruzhin RedaguvatiZa vidom navantazhennya Redaguvati 1 Pruzhini stisku sho rozrahovani na zmenshennya dovzhini pid navantazhennyam Vitki takih pruzhin bez navantazhennya ne torkayutsya odin do odnogo Krajni vitki pidtiskayut do susidnih i torci pruzhini shlifuyut do utvorennya ploshini perpendikulyarnoyi do osi pruzhini Dovgi pruzhini stisku dlya zapobigannya vtrati stijkosti stavlyat na opravki abo u stakani 2 Pruzhini roztyaguvannya kotri rozrahovani na zbilshennya dovzhini pid navantazhennyam V nenavantazhenomu stani zazvichaj mayut zimknuti vitki Na kincyah dlya zakriplennya pruzhini vigotovlyayut gachki abo kilcya 3 Pruzhini kruchennya buvayut dvoh vidiv torsionni yaki mayut viglyad strizhnya sho pracyuye vikoristovuyuchi deformaciyu kruchennya maye bilshu dovzhinu nizh vita pruzhina zakru cheni zavi ti pruzhini sho pracyuyut na kruchennya yak u prishipkah dlya bilizni chi v misholovkah 4 Pruzhini zginu kotri vigotovlyayut zazvichaj u viglyadi balki na dvoh oporah abo konsoli sho pracyuye na zgin 5 Pruzhina Burdona abo trubchasta pruzhina v manometrah dlya vimiryuvannya tisku vikonuye rol chutlivogo elementa Za konstruktivnim vikonannyam Redaguvati viti cilindrichni gvintovi viti konichni amortizatori godinnikovi spiralni v mehanichnih godinnikah ploski plastinchasti napriklad resori tarilchasti hvilovi skru chuvalni torsi jni ridinni gazovi Vlastivosti pruzhin RedaguvatiZakon Guka Redaguvati Dokladnishe Zakon GukaBilshist pruzhin sho ne zaznayut deformacij za graniceyu pruzhnosti opisuyutsya zakonom Guka zgidno z yakim prikladena sila pryamo proporcijna linijnomu vidovzhennyu pruzhini vidnosno rivnovazhnogo polozhennya F k x displaystyle F kx nbsp de x vektor zmishennya vidstan i napryam deformaciyi pruzhini F rezultuyuchij vektor sili velichina i napryam zusillya spryamovanogo na povernennya pruzhini do rivnovazhnogo stanu k koeficiyent zhorstkosti pruzhini konstanta pruzhini Cilindrichni pruzhini harakterizuyutsya stalim koeficiyentom zhorstkosti Ale ye konstrukciyi pruzhin napriklad konichni tarilchasti plastinchasti koeficiyent zhorstkosti yakih zminyuyetsya u miru deformuvannya U comu vipadku zalezhnist zakonu Guka uskladnyuyetsya i mizh zusillyam i deformaciyeyu proyavlyayetsya nelinijna zalezhnist Energiya pruzhnoyi deformaciyi strizhnya abo pruzhini virazhayetsya cherez koeficiyent zhorstkosti za formuloyu U 1 2 k x 2 displaystyle U frac 1 2 kx 2 nbsp Garmonijni kolivannya Redaguvati nbsp Deformaciya pruzhini x yak funkciya chasu Chas mizh dvoma ekstremumami maye nazvu period kolivanDokladnishe Garmonijni kolivannyaOskilki zgidno z drugim zakonom Nyutona zusillya dorivnyuye dobutku masi tila na priskorennya to z vrahuvannyam zakonu Guka mozhna zapisati F m a k x m a displaystyle F ma quad Rightarrow quad kx ma nbsp Masoyu pruzhini sho ye maloyu u porivnyanni z masoyu pidvishenogo tila nehtuyemo Oskilki priskorennya viznachayetsya yak druga pohidna peremishennya po chasu mozhna zapisati k x m d 2 x d t 2 displaystyle kx m frac d 2 x dt 2 nbsp Ce linijne diferencialne rivnyannya drugogo poryadku dlya zmishennya h yak funkciyi chasu Pislya peregrupuvannya mozhna zapisati d 2 x d t 2 k m x 0 displaystyle frac d 2 x dt 2 frac k m x 0 nbsp rishennyam yakogo ye x t A sin t k m B cos t k m displaystyle x t A sin left t sqrt frac k m right B cos left t sqrt frac k m right nbsp A displaystyle A nbsp i B displaystyle B nbsp konstanti sho znahodyatsya z pochatkovih umov pochatkova deformaciya i pochatkova shvidkist masi Grafik ciyeyi funkciyi pri B 0 displaystyle B 0 nbsp dlya nulovogo polozhennya vantazhu pokazano na risunku Spoluchennya pruzhin Redaguvati Zalezhnosti dlya viznachennya ekvivalentnih parametriv pri paralelnomu i poslidovnomu spoluchenni dvoh pruzhin zvedeni u tablicyu Harakteristika Paralelne spoluchennya Poslidovne spoluchennya nbsp nbsp Ekvivalentnijkoeficiyent zhorstkosti k e q k 1 k 2 displaystyle k eq k 1 k 2 nbsp 1 k e q 1 k 1 1 k 2 displaystyle frac 1 k eq frac 1 k 1 frac 1 k 2 nbsp Deformaciya x 1 x 2 displaystyle x 1 x 2 nbsp x 1 x 2 x 1 k 2 k 1 displaystyle frac x 1 x 2 x 1 frac k 2 k 1 nbsp Energiya U 1 U 2 k 1 k 2 displaystyle frac U 1 U 2 frac k 1 k 2 nbsp U 1 U 2 k 2 k 1 displaystyle frac U 1 U 2 frac k 2 k 1 nbsp Primitki Redaguvati DSTU 2262 93 Pruzhini Termini ta viznachennya Posilannya RedaguvatiVikipidruchnik Physics Study Guide maye storinku na temu SpringsVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Spring device Wright Douglas Introduction to Springs Springs Notes on Design and Analysis of Machine Elements Deptartment of Mechanical amp Material Engineering Universitet Zahidnoyi Avstraliyi Arhiv originalu za 1 travnya 2009 Procitovano 13 listopada 2010 Silberstein Dave 2002 How to make springs Bazillion Arhiv originalu za 4 lipnya 2013 Procitovano 13 listopada 2010 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Pruzhina amp oldid 40441074