www.wikidata.uk-ua.nina.az

Попит Гікса У теорії споживання попит Гікса відбиває ті набори які споживач вибере за заданих цін і рівні корисності роз

Попит Гікса

У теорії споживання попит Гікса відбиває ті набори, які споживач вибере за заданих цін і рівні корисності, розв'язуючи задачу мінімізації своїх витрат. Названий за іменем англійського економіста Гікса. Також називають компенсованим попитом.

Математичний запис Редагувати

де  — попит Гікса при цінах p і значенні функції корисності .

У разі коли відома функція витрат і вона неперервна в точці , компенсований попит можна знайти за лемою Шепарда і він має такий вигляд:

Двоїстість у теорії споживання Редагувати

Зручність підходу Гікса полягає в тому, що мінімізована функція витрат має лінійний вигляд, але змінні для функції маршалівського попиту , легше спостерігати на практиці.

Якщо переваги споживача є неперервними і функцію корисності задано в нулі так, що , то попит Гікса є розв'язком задачі максимізації корисності при цінах і доході , де e(•) — функція витрат. При цьому .

Зворотне теж має місце, але за інших умов. Якщо переваги є локально ненасичуваними, то маршалівський попит є розв'язком задачі мінімізації витрат і .

Властивості Редагувати

За умови неперервності функції корисності і задання її в нулі так, що , попит Гікса має такі властивості:

  1. Однорідність нульового степеня за цінами : для всіх , , оскільки набір , що мінімізує суму , також мінімізує суму за того ж бюджетного обмеження.
  2. Обмеження задовольняється як рівність: . Це випливає з неперервності функції корисності, оскільки можна витрачати менше на якесь δe і зменшувати значення корисності на δu, поки воно не стане рівним .
  3. Якщо переваги опуклі, то  — опукла множина.
  4. Якщо переваги строго опуклі, то складається з одного елемента (є функцією компенсованого попиту).
  5. Виконується закон компенсованого попиту:

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М. : Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U teoriyi spozhivannya popit Giksa vidbivaye ti nabori yaki spozhivach vibere za zadanih cin i rivni korisnosti rozv yazuyuchi zadachu minimizaciyi svoyih vitrat Nazvanij za imenem anglijskogo ekonomista Giksa Takozh nazivayut kompensovanim popitom Zmist 1 Matematichnij zapis 2 Dvoyistist u teoriyi spozhivannya 3 Vlastivosti 4 Div takozh 5 LiteraturaMatematichnij zapis Redaguvatih p u arg min x i p i x i displaystyle h p bar u arg min x sum i p i x i nbsp pri u x u displaystyle text pri u x geq bar u nbsp de h p u displaystyle h p bar u nbsp popit Giksa pri cinah p i znachenni funkciyi korisnosti u displaystyle bar u nbsp U razi koli vidoma funkciya vitrat e p u displaystyle e p u nbsp i vona neperervna v tochci p u displaystyle bar p bar u nbsp kompensovanij popit mozhna znajti za lemoyu Sheparda i vin maye takij viglyad h i p u p e p u displaystyle h i bar p bar u nabla p e bar p bar u nbsp Dvoyistist u teoriyi spozhivannya RedaguvatiZruchnist pidhodu Giksa polyagaye v tomu sho minimizovana funkciya vitrat maye linijnij viglyad ale zminni dlya funkciyi marshalivskogo popitu p w displaystyle p w nbsp legshe sposterigati na praktici Yaksho perevagi spozhivacha ye neperervnimi i funkciyu korisnosti zadano v nuli tak sho u gt u 0 displaystyle bar u gt u 0 nbsp to popit Giksa x p u displaystyle tilde x tilde p bar u nbsp ye rozv yazkom zadachi maksimizaciyi korisnosti pri cinah p displaystyle tilde p nbsp i dohodi I e p u displaystyle tilde I e tilde p bar u nbsp de e funkciya vitrat Pri comu v e p u u displaystyle v e tilde p bar u bar u nbsp Zvorotne tezh maye misce ale za inshih umov Yaksho perevagi ye lokalno nenasichuvanimi to marshalivskij popit x p I displaystyle tilde x tilde p tilde I nbsp ye rozv yazkom zadachi minimizaciyi vitrat x p v p I displaystyle tilde x tilde p v tilde p tilde I nbsp i e p v p I I displaystyle e tilde p v tilde p tilde I tilde I nbsp Vlastivosti RedaguvatiZa umovi neperervnosti funkciyi korisnosti u x displaystyle u x nbsp i zadannya yiyi v nuli tak sho u gt u 0 displaystyle bar u gt u 0 nbsp popit Giksa h p u displaystyle h p u nbsp maye taki vlastivosti Odnoridnist nulovogo stepenya za cinami p displaystyle p nbsp dlya vsih a gt 0 displaystyle a gt 0 nbsp h a p u h p u displaystyle h ap u h p u nbsp oskilki nabir x displaystyle x nbsp sho minimizuye sumu p i x i displaystyle sum p i x i nbsp takozh minimizuye sumu a p i x i displaystyle sum ap i x i nbsp za togo zh byudzhetnogo obmezhennya Obmezhennya u x u displaystyle u x geq bar u nbsp zadovolnyayetsya yak rivnist x h p u u x u displaystyle forall x in h p bar u u x bar u nbsp Ce viplivaye z neperervnosti funkciyi korisnosti oskilki mozhna vitrachati menshe na yakes de i zmenshuvati znachennya korisnosti na du poki vono ne stane rivnim u displaystyle bar u nbsp Yaksho perevagi opukli to h p u displaystyle h p bar u nbsp opukla mnozhina Yaksho perevagi strogo opukli to h p u displaystyle h p bar u nbsp skladayetsya z odnogo elementa ye funkciyeyu kompensovanogo popitu Vikonuyetsya zakon kompensovanogo popitu x h p u x h p u p p x x lt 0 displaystyle forall x in h p bar u x in h p bar u p p x x lt 0 nbsp Div takozh RedaguvatiNeoklasichna zadacha spozhivannya Popit MarshallaLiteratura RedaguvatiFridman A A Lekcii po kursu mikroekonomiki prodvinutogo urovnya M Izdatelskij dom GU VShE 2007 S 71 ISBN 978 5 7598 0335 5 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Popit Giksa amp oldid 34120297