www.wikidata.uk-ua.nina.az

Фотометричний парадокс Фотометри чний парадо кс або парадо кс Шезо О льберса суперечність між яскравістю нічного неба що

Фотометричний парадокс

Фотометри́чний парадо́кс або парадо́кс Шезо́—О́льберса — суперечність між яскравістю нічного неба, що спостерігається, та теоретичною його яскравістю в моделі статичного нескінченного Всесвіту, досить рівномірно заповненого зорями.

Ілюстрація фотометричного парадоксу в однорідному, ізотропному та статичному Всесвіті.

Опис проблеми Редагувати

На думку більшості астрономів XVIII і XIX століття космологічна картина Всесвіту була досить простою: Всесвіт вважали нескінченим, вічним, простір — евклідовим, зорі — більш-менш стабільними, а світність одиниці об'єму — сталою.

Швейцарський астроном Жан Філіп де Шезо (1744 р.) і незалежно від нього[джерело?] Генріх Ольберс (1826 р.) звернули увагу на суперечність такої космологічної картини із найдавнішим астрономічним спостереженням — що небо темніє після заходу Сонця.

Справді, в наївній космологічній моделі освітленість від зорі з абсолютною світністю , віддаленої на відстань , дорівнюватиме (нехтуючи поглинанням світла).

Якщо густина таких зір у Всесвіті постійна, то кількість зір, віддалених на відстань між і , дорівнює: а густина загальної випроміненої енергії всіх зір дорівнює

Цей інтеграл розбіжний, тобто, густина енергії зоряного світла нескінченна.

Фізична сутність парадоксу Редагувати

У нескінченному Всесвіті, який із постійною щільністю заповнено зорями, будь-який промінь зору має закінчуватися зорею, аналогічно до того, як у густому лісі ми виявляємо себе оточеними «стіною» з віддалених дерев. Потік енергії випромінювання, що сприймається від зорі, зменшується обернено пропорційно квадрату відстані до неї. Але кутова площа (тілесний кут), охоплений на небі кожною зорею, також зменшується обернено пропорційно квадрату відстані, з чого випливає, що поверхнева яскравість зорі (що дорівнює відношенню потоку енергії до тілесного кута, який займає на небі зоря) не залежить від відстані (так само як однаково яскравими виявляються близькі та віддалені дерева). Оскільки наше Сонце є типовою зорею, то поверхнева яскравість будь-якої зорі в середньому має дорівнювати поверхневій яскравості Сонця. Це значить, що коли ми дивимося в будь-яку точку неба, ми повинні бачити зорю з тією ж поверхневою яскравістю, що й Сонце; поверхнева яскравість сусідньої точки має бути такою ж, і взагалі в усіх точках неба поверхнева яскравість має бути рівною поверхневій яскравості Сонця, оскільки в будь-якій точці небосхилу перебуватиме якась зоря. Отже, все небо (не лише вночі, але й удень) має бути так само яскравим, як поверхня Сонця.

Вперше цей парадокс повністю сформулював швейцарський астроном Жан Філіп Луї де Шезо (1718—1751) 1744 р., хоча аналогічні думки висловлювали раніше й інші вчені, зокрема, Йоганн Кеплер, Отто фон Геріке і Едмунд Галлей. Іноді фотометричний парадокс називають парадоксом Ольберса, на честь астронома, який привернув до нього увагу в XIX сторіччі.

Розв'язання Редагувати

У минулому робилися спроби розв'язати цей парадокс припущенням, що хмари космічного пилу екранують світло далеких зір. Але це пояснення некоректне: в однорідному ізотропному Всесвіті пил має нагріватися й світитися так само яскраво, як і зорі. Інше пояснення полягало в тому, що нескінченний Всесвіт влаштований ієрархічно, подібно матрьошці: кожна система входить до складу системи вищого рівня, так що середня щільність випромінювачів світла у міру зростання масштабів прямує до нуля. Однак це припущення відкидається в сучасній космології, заснованій на космологічному принципі, згідно з яким Всесвіт на великих масштабах однорідний (та ізотропний).

Правильне пояснення фотометричного парадокса міститься в космологічній поемі «Еврика» відомого американського письменника Едгара По (1848); оскільки ця поема не є науковим твором, авторство може належати також німецькому астроному Йоганну Медлеру (1861). Детальний математичний розгляд цього питання був поданий Вільямом Томсоном (лордом Кельвіном) у 1901 році. Він заснований на твердженні про скінченність часу існування Всесвіту. Оскільки (за сучасними даними) понад 13 млрд років тому у Всесвіті не було галактик і квазарів, найвіддаленіші зорі, які ми можемо спостерігати, розташовані на відстанях близько 13 млрд св. років. Це усуває основну передумову фотометричного парадокса — що зорі розташовані на будь-яких, як завгодно великих відстанях від нас. Всесвіт, що спостерігається на великих відстанях, настільки молодий, що зорі ще не встигли в ньому утворитися. Це анітрохи не суперечить космологічному принципу, з якого випливає безмежність Всесвіту: обмежений не Всесвіт, а лише та його частина, де за час приходу до нас світла встигли народитися перші зорі.

Деякий (істотно менший[відсутнє в джерелі]) внесок у зменшення яскравості нічного неба вносить і червоний зсув галактик. Справді, спостережуване випромінювання далеких галактик має в (1+z) більшу довжину хвилі, ніж галактик на близьких відстанях. Але довжина хвилі пов'язана з енергією світла за формулою ε = hc / λ. Тому енергія фотонів, що надходять до нас від далеких галактик, в (1+z) разів менша. Далі, якщо з галактики із червоним зсувом z вилітають два фотони з інтервалом часу δt, то інтервал між надходженням цих двох фотонів на Землі буде ще в (1+z) разів більшим, отже, інтенсивність прийнятого світла в стільки ж разів буде меншою. У результаті ми отримуємо, що сумарна енергія, яка надходить до спостерігача від далеких галактик, в (1+z)² разів менша, ніж у випадку, коли галактики не віддаляються внаслідок космологічного розширення.

Таким чином, фотометричний парадокс наявний лише в наївній моделі статичного нескінченного Всесвіту і легко усувається в сучасних моделях Всесвіту, який розширюється.

Джерела Редагувати

  1. ↑ Фотометричний парадокс // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 500. — ISBN 966-613-263-X.
  2. . Архів оригіналу за 10 листопада 2019. Процитовано 10 листопада 2019. 

Література Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Fotometri chnij parado ks abo parado ks Shezo O lbersa superechnist mizh yaskravistyu nichnogo neba sho sposterigayetsya ta teoretichnoyu jogo yaskravistyu v modeli statichnogo neskinchennogo Vsesvitu dosit rivnomirno zapovnenogo zoryami 1 Ilyustraciya fotometrichnogo paradoksu v odnoridnomu izotropnomu ta statichnomu Vsesviti Zmist 1 Opis problemi 2 Fizichna sutnist paradoksu 3 Rozv yazannya 4 Dzherela 5 LiteraturaOpis problemi RedaguvatiNa dumku bilshosti astronomiv XVIII i XIX stolittya kosmologichna kartina Vsesvitu bula dosit prostoyu Vsesvit vvazhali neskinchenim vichnim prostir evklidovim zori bilsh mensh stabilnimi a svitnist odinici ob yemu staloyu Shvejcarskij astronom Zhan Filip de Shezo 1744 r i nezalezhno vid nogo dzherelo Genrih Olbers 1826 r zvernuli uvagu na superechnist takoyi kosmologichnoyi kartini iz najdavnishim astronomichnim sposterezhennyam sho nebo temniye pislya zahodu Soncya Spravdi v nayivnij kosmologichnij modeli osvitlenist vid zori z absolyutnoyu svitnistyu L displaystyle L nbsp viddalenoyi na vidstan r displaystyle r nbsp dorivnyuvatime L 4 p r 2 displaystyle frac L 4 pi r 2 nbsp nehtuyuchi poglinannyam svitla Yaksho gustina takih zir n displaystyle n nbsp u Vsesviti postijna to kilkist zir viddalenih na vidstan mizh r displaystyle r nbsp i r d r displaystyle r dr nbsp dorivnyuye 4 p n r 2 d r displaystyle 4 pi nr 2 dr nbsp a gustina zagalnoyi viprominenoyi energiyi vsih zir dorivnyuye 0 L 4 p r 2 4 p n r 2 d r L n 0 d r displaystyle int 0 infty frac L 4 pi r 2 4 pi nr 2 dr Ln int 0 infty dr nbsp Cej integral rozbizhnij tobto gustina energiyi zoryanogo svitla neskinchenna Fizichna sutnist paradoksu RedaguvatiU neskinchennomu Vsesviti yakij iz postijnoyu shilnistyu zapovneno zoryami bud yakij promin zoru maye zakinchuvatisya zoreyu analogichno do togo yak u gustomu lisi mi viyavlyayemo sebe otochenimi stinoyu z viddalenih derev 2 Potik energiyi viprominyuvannya sho sprijmayetsya vid zori zmenshuyetsya oberneno proporcijno kvadratu vidstani do neyi Ale kutova plosha tilesnij kut ohoplenij na nebi kozhnoyu zoreyu takozh zmenshuyetsya oberneno proporcijno kvadratu vidstani z chogo viplivaye sho poverhneva yaskravist zori sho dorivnyuye vidnoshennyu potoku energiyi do tilesnogo kuta yakij zajmaye na nebi zorya ne zalezhit vid vidstani tak samo yak odnakovo yaskravimi viyavlyayutsya blizki ta viddaleni dereva Oskilki nashe Sonce ye tipovoyu zoreyu to poverhneva yaskravist bud yakoyi zori v serednomu maye dorivnyuvati poverhnevij yaskravosti Soncya Ce znachit sho koli mi divimosya v bud yaku tochku neba mi povinni bachiti zoryu z tiyeyu zh poverhnevoyu yaskravistyu sho j Sonce poverhneva yaskravist susidnoyi tochki maye buti takoyu zh i vzagali v usih tochkah neba poverhneva yaskravist maye buti rivnoyu poverhnevij yaskravosti Soncya oskilki v bud yakij tochci neboshilu perebuvatime yakas zorya Otzhe vse nebo ne lishe vnochi ale j uden maye buti tak samo yaskravim yak poverhnya Soncya Vpershe cej paradoks povnistyu sformulyuvav shvejcarskij astronom Zhan Filip Luyi de Shezo 1718 1751 1744 r hocha analogichni dumki vislovlyuvali ranishe j inshi vcheni zokrema Jogann Kepler Otto fon Gerike i Edmund Gallej Inodi fotometrichnij paradoks nazivayut paradoksom Olbersa na chest astronoma yakij privernuv do nogo uvagu v XIX storichchi Rozv yazannya RedaguvatiU minulomu robilisya sprobi rozv yazati cej paradoks pripushennyam sho hmari kosmichnogo pilu ekranuyut svitlo dalekih zir Ale ce poyasnennya nekorektne v odnoridnomu izotropnomu Vsesviti pil maye nagrivatisya j svititisya tak samo yaskravo yak i zori Inshe poyasnennya polyagalo v tomu sho neskinchennij Vsesvit vlashtovanij iyerarhichno podibno matroshci kozhna sistema vhodit do skladu sistemi vishogo rivnya tak sho serednya shilnist viprominyuvachiv svitla u miru zrostannya masshtabiv pryamuye do nulya Odnak ce pripushennya vidkidayetsya v suchasnij kosmologiyi zasnovanij na kosmologichnomu principi zgidno z yakim Vsesvit na velikih masshtabah odnoridnij ta izotropnij Pravilne poyasnennya fotometrichnogo paradoksa mistitsya v kosmologichnij poemi Evrika vidomogo amerikanskogo pismennika Edgara Po 1848 oskilki cya poema ne ye naukovim tvorom avtorstvo mozhe nalezhati takozh nimeckomu astronomu Jogannu Medleru 1861 Detalnij matematichnij rozglyad cogo pitannya buv podanij Vilyamom Tomsonom lordom Kelvinom u 1901 roci Vin zasnovanij na tverdzhenni pro skinchennist chasu isnuvannya Vsesvitu Oskilki za suchasnimi danimi ponad 13 mlrd rokiv tomu u Vsesviti ne bulo galaktik i kvazariv najviddalenishi zori yaki mi mozhemo sposterigati roztashovani na vidstanyah blizko 13 mlrd sv rokiv Ce usuvaye osnovnu peredumovu fotometrichnogo paradoksa sho zori roztashovani na bud yakih yak zavgodno velikih vidstanyah vid nas Vsesvit sho sposterigayetsya na velikih vidstanyah nastilki molodij sho zori she ne vstigli v nomu utvoritisya Ce anitrohi ne superechit kosmologichnomu principu z yakogo viplivaye bezmezhnist Vsesvitu obmezhenij ne Vsesvit a lishe ta jogo chastina de za chas prihodu do nas svitla vstigli naroditisya pershi zori Deyakij istotno menshij vidsutnye v dzhereli vnesok u zmenshennya yaskravosti nichnogo neba vnosit i chervonij zsuv galaktik Spravdi sposterezhuvane viprominyuvannya dalekih galaktik maye v 1 z bilshu dovzhinu hvili nizh galaktik na blizkih vidstanyah Ale dovzhina hvili pov yazana z energiyeyu svitla za formuloyu e hc l Tomu energiya fotoniv sho nadhodyat do nas vid dalekih galaktik v 1 z raziv mensha Dali yaksho z galaktiki iz chervonim zsuvom z vilitayut dva fotoni z intervalom chasu dt to interval mizh nadhodzhennyam cih dvoh fotoniv na Zemli bude she v 1 z raziv bilshim otzhe intensivnist prijnyatogo svitla v stilki zh raziv bude menshoyu U rezultati mi otrimuyemo sho sumarna energiya yaka nadhodit do sposterigacha vid dalekih galaktik v 1 z raziv mensha nizh u vipadku koli galaktiki ne viddalyayutsya vnaslidok kosmologichnogo rozshirennya 1 Takim chinom fotometrichnij paradoks nayavnij lishe v nayivnij modeli statichnogo neskinchennogo Vsesvitu i legko usuvayetsya v suchasnih modelyah Vsesvitu yakij rozshiryuyetsya 1 Dzherela Redaguvati a b v Fotometrichnij paradoks Astronomichnij enciklopedichnij slovnik za zag red I A Klimishina ta A O Korsun Lviv Golov astronom observatoriya NAN Ukrayini Lviv nac un t im Ivana Franka 2003 S 500 ISBN 966 613 263 X VChENI POYaSNILI ChOMU NIChNE NEBO TEMNE Arhiv originalu za 10 listopada 2019 Procitovano 10 listopada 2019 Literatura RedaguvatiSteven Weinberg MIT Gravitation and Cosmolgy The Dark Night Sky Riddle Olber s Paradox Gravity and Light in the Newtonian Universe of Stars J M Overduin a and P S Wesson Dark Matter and Background Light Arhivovano 10 chervnya 2010 u Wayback Machine Tipler F J 1988 Johann Madler s Resolution of Olber s Paradox Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 29 3 SEP 313 Bibcode 1988QJRAS 29 313T Arhiv originalu za 7 lyutogo 2015 Procitovano 13 zhovtnya 2010 The extra galactic background light A modern version of Olbers paradox Arhivovano 29 sichnya 2021 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Fotometrichnij paradoks amp oldid 39467696