www.wikidata.uk-ua.nina.az

Оператор імпульсу квантовомеханічний оператор відповідний імпульсу в класичній механіці який визначається формулою p i ℏ

Оператор імпульсу

Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою

де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця.

Власні функції та власні значення Редагувати

Власними функціями оператора імпульсу є функції

де - дійсний вектор, який називають хвильовим вектором.

тому власні значення оператора імпульсу . Значення хвильового вектора також відіграє роль квантового числа, яким можна індексувати хвильові функції.

Комутаційні співвідношення Редагувати

Для кожної з компонент оператора імпульсу справедливо:

де - будь-яка функція.

Тому:

Це комутаційне співвідношення центральне для квантової механіки — з нього виводяться усі інші. Різні компоненти оператора імпульсу комутують між собою, а також із «не своїми» координатами, наприклад:

Джерела Редагувати

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Operator impulsu kvantovomehanichnij operator vidpovidnij impulsu v klasichnij mehanici yakij viznachayetsya formuloyu p i ℏ displaystyle hat mathbf p i hbar nabla de ℏ displaystyle hbar zvedena stala Planka displaystyle nabla operator Galmiltona i uyavna odinicya Vlasni funkciyi ta vlasni znachennya RedaguvatiVlasnimi funkciyami operatora impulsu ye funkciyi ps k r e i k r displaystyle psi mathbf k mathbf r e i mathbf k cdot mathbf r nbsp de k displaystyle mathbf k nbsp dijsnij vektor yakij nazivayut hvilovim vektorom p ps k r ℏ k ps k r displaystyle hat mathbf p psi mathbf k mathbf r hbar mathbf k psi mathbf k mathbf r nbsp tomu vlasni znachennya operatora impulsu ℏ k displaystyle hbar mathbf k nbsp Znachennya hvilovogo vektora takozh vidigraye rol kvantovogo chisla yakim mozhna indeksuvati hvilovi funkciyi Komutacijni spivvidnoshennya RedaguvatiDlya kozhnoyi z komponent operatora impulsu spravedlivo p x x ϕ x i ℏ ϕ x x p x ϕ x displaystyle hat p x x phi x i hbar phi x x hat p x phi x nbsp de ϕ x displaystyle phi x nbsp bud yaka funkciya Tomu x p x x p x p x x i ℏ displaystyle x hat p x x hat p x hat p x x i hbar nbsp Ce komutacijne spivvidnoshennya centralne dlya kvantovoyi mehaniki z nogo vivodyatsya usi inshi Rizni komponenti operatora impulsu komutuyut mizh soboyu a takozh iz ne svoyimi koordinatami napriklad p x p y 0 displaystyle hat p x hat p y 0 nbsp x p y x p y p y x 0 displaystyle x hat p y x hat p y hat p y x 0 nbsp Dzherela RedaguvatiBilij M U Ohrimenko B A Atomna fizika K Znannya 2009 559 s Fedorchenko A M Kvantova mehanika termodinamika i statistichna fizika Teoretichna fizika K Visha shkola 1993 T 2 415 s Yuhnovskij I R Osnovi kvantovoyi mehaniki K Libid 2002 392 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Operator impulsu amp oldid 30274220