Оборотний елемент, також одиниця кільця чи дільник одиниці — будь-який елемент кільця, для якого існує (обернений елемент), тобто є такий елемент , що .
Множина всіх О. е. (одиниць кільця) утворює мультиплікативну групу, яку називають групою одиниць або групою О. е..
Якщо — дільник одиниці, тоді елементи і називаються асоційованими з .
Зазвичай поняття дільника одиниці й асоційованого елемента вживається для (областей цілісності).
Приклади
- В кільці (цілих чисел) два дільники одиниці: і .
- В (кільці лишків) по модулю m, оборотними елементами є лишки (взаємно прості) з модулем m. Вони утворюють мультиплікативну групу кільця лишків.
- В кільці (гаусових цілих чисел) чотири дільники одиниці: .
- В кільці (багаточленів) над полем будь-який ненульовий елемент поля коефіцієнтів (як багаточлен нульового степеня) є дільником одиниці.
Джерела
- (Ван дер Варден Б. Л.) Алгебра. — Москва : (Наука), 1975. — 623 с. — .(рос.)
- (Ленг С.) Алгебра. — Москва : (Мир), 1968. — 564 с. — .(рос.)
- (2012). Теорія кілець: навчальний посібник (PDF). Київ: РВЦ “Київський університет„. с. 64. (укр.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет