Нульовий вектор — це вектор на прямій (на площині, в просторі), в якому координати початку і кінця збігаються. Позначається — . Його довжина рівна нулю (), напрям не визначається. Вважається, що нульовий вектор є одночасно паралельний і перпендикулярний до будь-якої площини, прямої чи вектора. В будь-якому іншому векторному просторі — це вектор, модуль якого рівний нулю.
Властивості нуль-вектора Редагувати
В геометрії нульовий вектор має такі властивості:
- Нуль-вектор є колінеарним до будь-якого іншого вектора:
- Будь-які два нуль-вектори рівні між собою
- Добутком нуль-вектора на число є нуль-вектор
- Сумою нуль-вектора і вектора є вектор
- Проєкцією нуль-вектора на пряму(площину) є нуль-вектор
- Проєкцією нуль-вектора на ненульовий вектор є число 0
- Якщо один з векторів у скалярному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нулю
- Якщо один з векторів у векторному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нуль-вектору
- Якщо один з векторів у мішаному добутку є нуль вектором, то добуток рівний нулю