www.wikidata.uk-ua.nina.az

Нелінійні алгебраїчні рівняння Зміст 1 Визначення 2 Властивості 3 Приклади 4 Див такожВизначення ред Алгебраїчним неліні

Нелінійні алгебраїчні рівняння

Визначення ред.

Алгебраїчним нелінійним рівнянням степеня n називається рівняння типу
,
де є многочленом степеня n.

Тобто, таке рівняння має такий вигляд:

,
де називають коефіцієнтами рівняння. Також є переважно елементами множини дійсних, або комплексних чисел.

Властивості ред.

Кожне нелінійне алгебраїчне рівняння з комплексними, або дійсними коефіцієнтами, степінь якого є більшим за 0, має хоча б один комплексний розв'язок.

Розв'язки нелінійних алгебраїчних рівнянь, з дійсними коефіцієнтами, є дійсними, або попарно спряженими комплексними числами.

Приклади ред.

Найважливіші випадки нелінійних алгебраїчних рівнянь:

  • Квадратні рівняння ;
  • Кубічні рівняння ;
  • Рівняння четвертого степеня .

Див. також ред.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Zmist 1 Viznachennya 2 Vlastivosti 3 Prikladi 4 Div takozhViznachennya red Algebrayichnim nelinijnim rivnyannyam stepenya n nazivayetsya rivnyannya tipuP n x 0 displaystyle P n x 0 nbsp de P n x displaystyle P n x nbsp ye mnogochlenom stepenya n Tobto take rivnyannya maye takij viglyad a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0 i 0 n a i x i 0 displaystyle a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0 sum i 0 n a i x i 0 nbsp de a i displaystyle a i nbsp nazivayut koeficiyentami rivnyannya Takozh a i displaystyle a i nbsp ye perevazhno elementami mnozhini dijsnih abo kompleksnih chisel Vlastivosti red Kozhne nelinijne algebrayichne rivnyannya z kompleksnimi abo dijsnimi koeficiyentami stepin yakogo ye bilshim za 0 maye hocha b odin kompleksnij rozv yazok Rozv yazki nelinijnih algebrayichnih rivnyan z dijsnimi koeficiyentami ye dijsnimi abo poparno spryazhenimi kompleksnimi chislami Prikladi red Najvazhlivishi vipadki nelinijnih algebrayichnih rivnyan Kvadratni rivnyannya a x 2 b x c 0 displaystyle ax 2 bx c 0 nbsp Kubichni rivnyannya a x 3 b x 2 c x d 0 displaystyle ax 3 bx 2 cx d 0 nbsp Rivnyannya chetvertogo stepenya a x 4 b x 3 c x 2 d x e 0 displaystyle ax 4 bx 3 cx 2 dx e 0 nbsp Div takozh red Nelinijni trigonometrichni rivnyannya Algebrayichni rivnyannya Metodi rozv yazannya nelinijnih rivnyan Teorema Dekarta Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Nelinijni algebrayichni rivnyannya amp oldid 24868122