www.wikidata.uk-ua.nina.az

Келеровий многовид многовид з трьома взаємно сумісними структурами комплексною структурою рімановою метрикою і симплекти

Келеровий многовид

Келеровий многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою.

Названі на честь німецького математика Еріха Келера.

Означення ред.

Як симплектичний многовид, келеровий многовид — це симплектичний многовид з інтегровною майже комплексною структурою, яка узгоджується з симплектичною формою.

Як комплексний многовид, келеровий многовид — це ермітів многовид із замкнутою ермітовою формою. Така ермітова форма називається келеровою.

Зв'язок між означеннями ред.

Нехай  — ермітова форма,  — симплектична форма і  — майже комплексна структура. Узгодженість і значить, що форма:

є рімановою; тобто додатньо визначеною. Зв'язок між цими структурами можна висловити тотожністю:

Література ред.

  • P. Deligne, Ph. Griffiths, J. Morgan, D. Sullivan. Real homotopy theory of Kähler manifolds // Invent. Math. — 1975. — Т. 29. — С. 245–274. — DOI:10.1007/BF01389853.
  • E. Kähler. Über eine bemerkenswerte Hermitesche Metrik // Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg. — 1933. — Т. 9. — С. 173–186. — DOI:10.1007/BF02940642.
  • R. Hartshorne. Algebraic Geometry. — Berlin, New York : Springer-Verlag, 1977. — ISBN 978-0-387-90244-9.
  • Alan Huckleberry and Tilman Wurzbacher, eds. Infinite Dimensional Kähler Manifolds (2001), Birkhauser Verlag, Basel ISBN 3-7643-6602-8.
  • A. Moroianu. Lectures on Kähler geometry. — Cambridge University Press, 2007. — Т. 69. — (London Mathematical Society Student Texts) — ISBN 978-0-521-68897-0.
  • A. Weil. Introduction à l'étude des variétés kählériennes. — 1958.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Kelerovij mnogovid mnogovid z troma vzayemno sumisnimi strukturami kompleksnoyu strukturoyu rimanovoyu metrikoyu i simplektichnoyu formoyu Nazvani na chest nimeckogo matematika Eriha Kelera Oznachennya red Yak simplektichnij mnogovid kelerovij mnogovid ce simplektichnij mnogovid K w displaystyle K omega nbsp z integrovnoyu majzhe kompleksnoyu strukturoyu yaka uzgodzhuyetsya z simplektichnoyu formoyu Yak kompleksnij mnogovid kelerovij mnogovid ce ermitiv mnogovid iz zamknutoyu ermitovoyu formoyu Taka ermitova forma nazivayetsya kelerovoyu Zv yazok mizh oznachennyami red Nehaj h displaystyle h nbsp ermitova forma w displaystyle omega nbsp simplektichna forma i J displaystyle J nbsp majzhe kompleksna struktura Uzgodzhenist w displaystyle omega nbsp i J displaystyle J nbsp znachit sho forma g u v w u J v displaystyle g u v omega u Jv nbsp ye rimanovoyu tobto dodatno viznachenoyu Zv yazok mizh cimi strukturami mozhna visloviti totozhnistyu h g i w displaystyle h g i omega nbsp Literatura red P Deligne Ph Griffiths J Morgan D Sullivan Real homotopy theory of Kahler manifolds Invent Math 1975 T 29 S 245 274 DOI 10 1007 BF01389853 E Kahler Uber eine bemerkenswerte Hermitesche Metrik Abh Math Sem Univ Hamburg 1933 T 9 S 173 186 DOI 10 1007 BF02940642 R Hartshorne Algebraic Geometry Berlin New York Springer Verlag 1977 ISBN 978 0 387 90244 9 Alan Huckleberry and Tilman Wurzbacher eds Infinite Dimensional Kahler Manifolds 2001 Birkhauser Verlag Basel ISBN 3 7643 6602 8 A Moroianu Lectures on Kahler geometry Cambridge University Press 2007 T 69 London Mathematical Society Student Texts ISBN 978 0 521 68897 0 A Weil Introduction a l etude des varietes kahleriennes 1958 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Kelerovij mnogovid amp oldid 19935590