www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ефект Штарка Ефе кт Шта рка явище розщеплення електронних термів атомів у зовнішньому електричному полі цілком і повніст

Ефект Штарка

Ефе́кт Шта́рка — явище розщеплення електронних термів атомів у зовнішньому електричному полі.

Ефект Штарка — цілком і повністю квантовомеханічне явище й не може бути поясненим у класичній фізиці.

Електронні терми розщепляються не лише в зовнішньому полі, а й в полі, створеному сусідніми атомами й молекулами. Штарківське розщеплення лежить в основі теорії кристалічного поля, яка має велике значення в хімії.

Історія Редагувати

Йоганнес Штарк відкрив явище розщеплення оптичних ліній в електричному полі в 1913 р., за що в 1919 р. отримав Нобелівську премію.

Зсуви Штарка першого та другого порядку у водні, магнітне квантове число: m = 1. Кожен n-рівень складається із n-1 вироджених підрівнів; наявність електричного поля знімає виродження.

Загальні положення Редагувати

Зміна енергії стаціонарних станів під впливом зовнішнього електричного поля залежить від того, чи в атому є дипольний електричний момент , чи ні. В першому випадку при включенні електричного поля з напруженістю в наближенні, лінійному по полю, атом отримує додаткову енергію

Тоді зміщення із розщепленням спектральних ліній буде також пропорційним першій степені напруженості . Таке розщеплення називають «лінійним ефектом Штарка».

Якщо атом не має власного електричного дипольного моменту, то в присутності електричного поля він приймає середній електричний дипольний момент . Якщо зовнішнє поле є достатньо слабке, тобто воно значно менше електричного поля в атомах, яке створюють заряди ядра (не менше )В/м, то

де коефіцієнт пропорційності називають поляризовністю атома. Для атомів із сферичною симетрією  — скаляр, а в загальному випадку він являє собою симетричний тензор. Поляризовність атому може бути обчислена методами квантової механіки. При збільшенні електричного поля від нуля до , дипольний момент атому також змінюється від нуля до . При цьому над атомом здійснюється робота

котра йде на збільшення потенційної енергії атома в зовнішньому полі. Зміщення та розщеплення спектральних ліній в таких атомів пропорційне . Таке розщеплення називають «квадратичним ефектом Штарка». Цей ефект менше лінійного. Атом, який має власний дипольний момент в електричному полі, отримує і додатковий (індукований) дипольний момент, який в першому наближенні пропорційний . Відбувається накладка лінійного та квадратичного ефектів Штарка. Зміщення ліній виявляється несиметричним — вони зміщуються в червоний бік спектра, в область менших енергій. У воднеподібних атомів ефект Штарка лінійний. Це пояснюється тим, що в таких атомах електричне поле ядра, в якому рухаються електрони, є кулонівське, і його енергетичні рівні вироджені по . Рівняння Шредінгера для воднеподібного атома в зовнішньому електричному полі має вигляд

,

котрий відрізняється від стандартного наявністю члена , який обумовлений збуренням з боку поля. Тут враховано, що електричний момент атома з одним електроном , та вісь системи координат вибрана вздовж вектора напруженості електричного поля , тобто . Величина  — приведена маса електрона. Очевидно, що тут атом приймає аксіальну симетрію. Якщо величина поля мала, тобто коли зміна рівнів мала в порівнянні із відстанню між сусідніми рівнями без поля, то кількісна теорія ефекту Штарка може бути побудована на основі теорії збурень по збуренню . В першому наближенні теорії збурень поправка , де  — енергія атома в полі,  — енергія атома без поля, має вигляд:

де  — власні функції, які відповідають власним значенням Хвильові функції будуються із врахуванням можливого виродження по .

Лінійний ефект Штарка для атому водню Редагувати

Основним станом атому водню є (релятивістські ефекти не враховуються). Використавши явний вигляд хвильової функції для водню, можна показати, що , тобто в першому наближенні енергія основного стану в зовнішньому полі не змінюється. В першому збудженому стані необхідно врахувати виродження хвильової функції по . Це можна зробити, записавши у вигляді лінійної комбінації функцій водню із квантовими числами :

де позначено для простоти . Підставляючи останній вираз у рівняння Шредінгера для та інтегруючи його із функціями , отримуємо систему рівнянь для коефіцієнтів . Із умови розв'язності цієї системи знаходимо, що поправка до енергії може приймати три значення:

де  — радіус Бора. Звідси випливає, що при включенні зовнішнього електричного поля чотирикратно вироджений рівень атома водню розщеплюється на три рівні. Стан із є двократно виродженим. Величина розщеплення рівнів пропорційна напруженості електричного поля . В загальному випадку рівень із головним квантовим числом в постійному електричному полі розщеплюється на підрівнів. У складніших атомах із одним валентним електроном поле, яке діє на зовнішній електрон, спотворене внутрішніми електронами і тому не є кулонівським. У такому полі виродження по немає. Можна показати, що в першому наближенні теорії збурень для кожного та . В цьому випадку вплив електричного поля потрібно враховувати у другому порядку наближення теорії збурень, який приводить до величини розщеплення рівнів енергії атомів, квадратичної по полю .

У випадку атома водню складовими, пропорційними , можна знехтувати при В/м. При сильніших полях необхідно враховувати члени з , а при  — члени з . Сьогодні ми маємо повну збіжність теорії з експериментом, до полів порядку ~.

Квантово-ямний Штарк ефект Редагувати

Спостерігається в напівпровідникових гетероструктурах, де матеріал з вузькою шириною зони знаходиться між двома матеріалами із широкими зонами. Як правило, драматично[що це?] пов'язаний зі зв'язаними екситонами. Справа в тому, що електрони та дірки екситонів в електричному полі відштовхуються один від одного, проте все ж таки вони залишаються зв'язаними всередині області з вузькою зоною. Цей ефект широко використовується в напівпровідникових оптичних модуляторах, та в оптоволоконній оптиці.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. — К. : Наукова думка, 1989. — 864 с.

Посилання Редагувати

  • (англ.). 
Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Efe kt Shta rka yavishe rozsheplennya elektronnih termiv atomiv u zovnishnomu elektrichnomu poli Efekt Shtarka cilkom i povnistyu kvantovomehanichne yavishe j ne mozhe buti poyasnenim u klasichnij fizici Elektronni termi rozsheplyayutsya ne lishe v zovnishnomu poli a j v poli stvorenomu susidnimi atomami j molekulami Shtarkivske rozsheplennya lezhit v osnovi teoriyi kristalichnogo polya yaka maye velike znachennya v himiyi Zmist 1 Istoriya 2 Zagalni polozhennya 3 Linijnij efekt Shtarka dlya atomu vodnyu 4 Kvantovo yamnij Shtark efekt 5 Div takozh 6 Dzherela 7 PosilannyaIstoriya RedaguvatiJogannes Shtark vidkriv yavishe rozsheplennya optichnih linij v elektrichnomu poli v 1913 r za sho v 1919 r otrimav Nobelivsku premiyu nbsp Zsuvi Shtarka pershogo ta drugogo poryadku u vodni magnitne kvantove chislo m 1 Kozhen n riven skladayetsya iz n 1 virodzhenih pidrivniv nayavnist elektrichnogo polya znimaye virodzhennya Zagalni polozhennya RedaguvatiZmina energiyi stacionarnih staniv pid vplivom zovnishnogo elektrichnogo polya zalezhit vid togo chi v atomu ye dipolnij elektrichnij moment d displaystyle mathbf d nbsp chi ni V pershomu vipadku pri vklyuchenni elektrichnogo polya z napruzhenistyu E displaystyle mathbf E nbsp v nablizhenni linijnomu po polyu atom otrimuye dodatkovu energiyuW d E displaystyle W mathbf d cdot mathbf E nbsp Todi zmishennya iz rozsheplennyam spektralnih linij bude takozh proporcijnim pershij stepeni napruzhenosti E displaystyle mathbf E nbsp Take rozsheplennya nazivayut linijnim efektom Shtarka Yaksho atom ne maye vlasnogo elektrichnogo dipolnogo momentu to v prisutnosti elektrichnogo polya E displaystyle mathbf E nbsp vin prijmaye serednij elektrichnij dipolnij moment lt d gt displaystyle lt mathbf d gt nbsp Yaksho zovnishnye pole ye dostatno slabke tobto vono znachno menshe elektrichnogo polya v atomah yake stvoryuyut zaryadi yadra ne menshe 10 10 displaystyle 10 10 nbsp V m to d a E displaystyle left langle mathbf d right rangle alpha mathbf E nbsp de koeficiyent proporcijnosti a displaystyle alpha nbsp nazivayut polyarizovnistyu atoma Dlya atomiv iz sferichnoyu simetriyeyu a displaystyle alpha nbsp skalyar a v zagalnomu vipadku vin yavlyaye soboyu simetrichnij tenzor Polyarizovnist atomu mozhe buti obchislena metodami kvantovoyi mehaniki Pri zbilshenni elektrichnogo polya vid nulya do E displaystyle mathbf E nbsp dipolnij moment atomu takozh zminyuyetsya vid nulya do d displaystyle left langle mathbf d right rangle nbsp Pri comu nad atomom zdijsnyuyetsya robotaW 1 2 d E 1 2 a E 2 displaystyle W frac 1 2 left langle mathbf d right rangle mathbf E frac 1 2 alpha mathbf E 2 nbsp kotra jde na zbilshennya potencijnoyi energiyi atoma v zovnishnomu poli Zmishennya ta rozsheplennya spektralnih linij v takih atomiv proporcijne E 2 displaystyle mathbf E 2 nbsp Take rozsheplennya nazivayut kvadratichnim efektom Shtarka Cej efekt menshe linijnogo Atom yakij maye vlasnij dipolnij moment d displaystyle mathbf d nbsp v elektrichnomu poli otrimuye i dodatkovij indukovanij dipolnij moment yakij v pershomu nablizhenni proporcijnij E displaystyle mathbf E nbsp Vidbuvayetsya nakladka linijnogo ta kvadratichnogo efektiv Shtarka Zmishennya linij viyavlyayetsya nesimetrichnim voni zmishuyutsya v chervonij bik spektra v oblast menshih energij U vodnepodibnih atomiv efekt Shtarka linijnij Ce poyasnyuyetsya tim sho v takih atomah elektrichne pole yadra v yakomu ruhayutsya elektroni ye kulonivske i jogo energetichni rivni virodzheni po l displaystyle l nbsp Rivnyannya Shredingera dlya vodnepodibnogo atoma v zovnishnomu elektrichnomu poli E displaystyle E nbsp maye viglyad h 2 2 m D Z e 2 r e z E W ps 0 displaystyle left frac h 2 2 mu Delta frac Ze 2 r ezE W right psi 0 nbsp kotrij vidriznyayetsya vid standartnogo nayavnistyu chlena e z E displaystyle ezE nbsp yakij obumovlenij zburennyam w 0 displaystyle w 0 nbsp z boku polya Tut vrahovano sho elektrichnij moment atoma z odnim elektronom d e r displaystyle mathbf d e mathbf r nbsp ta vis z displaystyle z nbsp sistemi koordinat vibrana vzdovzh vektora napruzhenosti elektrichnogo polya E displaystyle mathbf E nbsp tobto r E z E displaystyle mathbf r mathbf E zE nbsp Velichina m displaystyle mu nbsp privedena masa elektrona Ochevidno sho tut atom prijmaye aksialnu simetriyu Yaksho velichina polya mala tobto koli zmina rivniv mala v porivnyanni iz vidstannyu mizh susidnimi rivnyami bez polya to kilkisna teoriya efektu Shtarka mozhe buti pobudovana na osnovi teoriyi zburen po zburennyu w 0 displaystyle w 0 nbsp V pershomu nablizhenni teoriyi zburen popravka D W n W W n 0 displaystyle Delta W n W W n 0 nbsp de W displaystyle W nbsp energiya atoma v poli W n 0 displaystyle W n 0 nbsp energiya atoma bez polya maye viglyad D W n e E lt r gt n lt r gt n ps n r ps n d r displaystyle Delta W n e mathbf E lt r gt n lt r gt n int psi n mathbf r psi n d mathbf r nbsp de ps n displaystyle psi n nbsp vlasni funkciyi yaki vidpovidayut vlasnim znachennyam W n 0 displaystyle W n 0 nbsp Hvilovi funkciyi ps n displaystyle psi n nbsp buduyutsya iz vrahuvannyam mozhlivogo virodzhennya po l displaystyle l nbsp Linijnij efekt Shtarka dlya atomu vodnyu RedaguvatiOsnovnim stanom atomu vodnyu ye 1 s displaystyle 1s nbsp relyativistski efekti ne vrahovuyutsya Vikoristavshi yavnij viglyad hvilovoyi funkciyi dlya vodnyu mozhna pokazati sho lt r 1 gt 0 displaystyle lt mathbf r 1 gt 0 nbsp tobto v pershomu nablizhenni energiya osnovnogo stanu v zovnishnomu poli ne zminyuyetsya V pershomu zbudzhenomu stani n 2 displaystyle n 2 nbsp neobhidno vrahuvati virodzhennya hvilovoyi funkciyi ps 2 displaystyle psi 2 nbsp po l displaystyle l nbsp Ce mozhna zrobiti zapisavshi ps 2 displaystyle psi 2 nbsp u viglyadi linijnoyi kombinaciyi funkcij ps n l m displaystyle psi nlm nbsp vodnyu iz kvantovimi chislami n l m 2 0 0 2 1 0 2 1 1 2 1 1 displaystyle n l m 2 0 0 2 1 0 2 1 1 2 1 1 nbsp ps 2 i 1 4 b i F i displaystyle psi 2 sum i 1 4 b i Phi i nbsp de poznacheno dlya prostoti F 1 ps 200 F 2 ps 210 F 3 ps 211 F 4 ps 21 1 displaystyle Phi 1 psi 200 Phi 2 psi 210 Phi 3 psi 211 Phi 4 psi 21 1 nbsp Pidstavlyayuchi ostannij viraz u rivnyannya Shredingera dlya Z 1 displaystyle Z 1 nbsp ta integruyuchi jogo iz funkciyami F i displaystyle Phi i nbsp otrimuyemo sistemu rivnyan dlya koeficiyentiv b i displaystyle b i nbsp Iz umovi rozv yaznosti ciyeyi sistemi znahodimo sho popravka do energiyi D W 2 displaystyle Delta W 2 nbsp mozhe prijmati tri znachennya D W 2 3 e a 0 E D W 2 3 e a 0 E D W 2 0 displaystyle Delta W 2 3ea 0 E Delta W 2 3ea 0 E Delta W 2 0 nbsp de a 0 h 2 m e 2 displaystyle a 0 frac h 2 mu e 2 nbsp radius Bora Zvidsi viplivaye sho pri vklyuchenni zovnishnogo elektrichnogo polya chotirikratno virodzhenij riven atoma vodnyu n 2 displaystyle n 2 nbsp rozsheplyuyetsya na tri rivni Stan iz m 1 displaystyle m pm 1 nbsp ye dvokratno virodzhenim Velichina rozsheplennya rivniv D W n displaystyle Delta W n nbsp proporcijna napruzhenosti elektrichnogo polya E displaystyle E nbsp V zagalnomu vipadku riven iz golovnim kvantovim chislom n displaystyle n nbsp v postijnomu elektrichnomu poli rozsheplyuyetsya na n 2 displaystyle n 2 nbsp pidrivniv U skladnishih atomah iz odnim valentnim elektronom pole yake diye na zovnishnij elektron spotvorene vnutrishnimi elektronami i tomu ne ye kulonivskim U takomu poli virodzhennya po l displaystyle l nbsp nemaye Mozhna pokazati sho v pershomu nablizhenni teoriyi zburen D W n 0 displaystyle Delta W n 0 nbsp dlya kozhnogo n displaystyle n nbsp ta l displaystyle l nbsp V comu vipadku vpliv elektrichnogo polya E displaystyle E nbsp potribno vrahovuvati u drugomu poryadku nablizhennya teoriyi zburen yakij privodit do velichini rozsheplennya rivniv energiyi atomiv kvadratichnoyi po polyu E displaystyle E nbsp U vipadku atoma vodnyu skladovimi proporcijnimi E 2 displaystyle E 2 nbsp mozhna znehtuvati pri E 10 7 displaystyle E leq 10 7 nbsp V m Pri silnishih polyah neobhidno vrahovuvati chleni z E 2 displaystyle E 2 nbsp a pri E 4 10 7 displaystyle E sim 4 cdot 10 7 nbsp chleni z E 3 displaystyle E 3 nbsp Sogodni mi mayemo povnu zbizhnist teoriyi z eksperimentom do poliv poryadku 10 9 displaystyle 10 9 nbsp Kvantovo yamnij Shtark efekt RedaguvatiSposterigayetsya v napivprovidnikovih geterostrukturah de material z vuzkoyu shirinoyu zoni znahoditsya mizh dvoma materialami iz shirokimi zonami Yak pravilo dramatichno sho ce pov yazanij zi zv yazanimi eksitonami Sprava v tomu sho elektroni ta dirki eksitoniv v elektrichnomu poli vidshtovhuyutsya odin vid odnogo prote vse zh taki voni zalishayutsya zv yazanimi vseredini oblasti z vuzkoyu zonoyu Cej efekt shiroko vikoristovuyetsya v napivprovidnikovih optichnih modulyatorah ta v optovolokonnij optici Div takozh RedaguvatiEfekt Zeemana Kvantova tochka Kvantova drotina Kvantova yamaDzherela RedaguvatiBilij M U Ohrimenko B A Atomna fizika K Znannya 2009 559 s Glosarij terminiv z himiyi J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Doneck Veber 2008 758 s ISBN 978 966 335 206 0 Vakarchuk I O Kvantova mehanika 4 e vidannya dopovnene L LNU im Ivana Franka 2012 872 s Yuhnovskij I R Osnovi kvantovoyi mehaniki K Libid 2002 392 s Kuzmichyov V E Zakony i formuly fiziki K Naukova dumka 1989 864 s Posilannya RedaguvatiQuantum Confined Stark Effect QCSE angl nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Efekt Shtarka amp oldid 36847572