www.wikidata.uk-ua.nina.az

Дифеоморфізм Дифеоморфі зм взаємно однозначне і неперервно диференційовне відображення f M N displaystyle f M to N гладк

Дифеоморфізм

Дифеоморфі́зм — взаємно однозначне і неперервно диференційовне відображення гладкого многовиду в гладкий многовид , обернене до якого теж є неперервно диференційовним. Зазвичай під гладкістю розуміють — гладкість, проте таким же чином можуть бути визначені дифеоморфізми з іншим типом гладкості, наприклад при будь-кому .

Пов'язані визначення Редагувати

Якщо для та існує дифеоморфізм, то говорять, що й дифеоморфні. Множина дифеоморфізмів многовиду у собі утворює групу, що позначається .

Приклади Редагувати

Її визначник дорівнює нулю тоді і тільки тоді коли . Тобто f є дифеоморфізмом за межами x-осі і y-осі.

Література Редагувати

  • Пришляк О.О.. Диференціальна геометрія : Курс лекцій. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2004. – 68 с.
  • Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология / Пер. с англ. — Москва: Мир, 1972. — 280 с.
  • Ф.Уорнер Основы теории гладких многообразий и групп — Москва: Мир, 1987. — 302 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Difeomorfi zm vzayemno odnoznachne i neperervno diferencijovne vidobrazhennya f M N displaystyle f M to N gladkogo mnogovidu M displaystyle M v gladkij mnogovid N displaystyle N obernene do yakogo tezh ye neperervno diferencijovnim Zazvichaj pid gladkistyu rozumiyut C displaystyle C infty gladkist prote takim zhe chinom mozhut buti viznacheni difeomorfizmi z inshim tipom gladkosti napriklad C k displaystyle C k pri bud komu k N displaystyle k in mathbb N Pov yazani viznachennya RedaguvatiYaksho dlya M displaystyle M nbsp ta N displaystyle N nbsp isnuye difeomorfizm to govoryat sho M displaystyle M nbsp j N displaystyle N nbsp difeomorfni Mnozhina difeomorfizmiv mnogovidu M displaystyle M nbsp u sobi utvoryuye grupu sho poznachayetsya Diff M displaystyle operatorname Diff M nbsp Prikladi RedaguvatiNehaj f x y x 2 y 3 x 2 y 3 displaystyle f x y x 2 y 3 x 2 y 3 nbsp Matricya Yakobi cogo vidobrazhennya dorivnyuye J f 2 x 3 y 2 2 x 3 y 2 displaystyle J f left begin array cc 2x amp 3y 2 2x amp 3y 2 end array right nbsp Yiyi viznachnik dorivnyuye nulyu todi i tilki todi koli x y 0 displaystyle xy 0 nbsp Tobto f ye difeomorfizmom za mezhami x osi i y osi Literatura RedaguvatiPrishlyak O O Diferencialna geometriya Kurs lekcij K Vidavnicho poligrafichnij centr Kiyivskij universitet 2004 68 s Milnor Dzh Uolles A Differencialnaya topologiya Per s angl Moskva Mir 1972 280 s F Uorner Osnovy teorii gladkih mnogoobrazij i grupp Moskva Mir 1987 302 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Difeomorfizm amp oldid 37130390