www.wikidata.uk-ua.nina.az

Гравітаційне червоне зміщення англ Gravitational redshift явище зсуву частоти випромінюваного світла у червоний бік спек

Гравітаційне червоне зміщення

Гравітаційне червоне зміщення (англ. Gravitational redshift) — явище зсуву частоти випромінюваного світла у червоний бік спектру в міру його віддалення від масивних тіл. Гравітаційне червоне зміщення описується в межах загальної теорії відносності та є одним із головних ефектів цієї теорії.

Наочна демонстрація гравітаційного червоного зміщення.

Феноменологічне описання гравітаційного червоного зміщення Редагувати

Гравітаційне червоне зміщення можна інтерпретувати так: частота світла, що випромінюється двома тотожними атомами у полі дії гравітаційного потенціалу, залежить від величини гравітаційного потенціалу у точках перебування атомів. Частота випромінюваного світла менша у того атома, який перебуває «глибше» в гравітаційному потенціалі. Таким чином, гравітаційне червоне зміщення інтерпретується як універсальна властивість стандартних годинників — атомів та атомних ядер.

У загальному випадку з довільними гравітаційним полем та швидкістю атомів, які поглинають та випромінюють світло, власний часовий інтервал, що вимірюється стандартним годинником у точці випромінювання, відрізняється від власного часового інтервалу, що вимірюється тотожним стандартним годинником у точці поглинання. Відношення часових інтервалів відповідає інваріантному описанню гравітаційного червоного зміщення.

У випадку зі статичним гравітаційним полем можна вибрати універсальний час, від якого не залежить метрика. Власний часовий інтервал тоді виражається через універсальний час за допомогою множника, що залежить від гравітаційного потенціалу. При цьому різниця енергій двох атомних рівнів зростає у міру збільшення відстані між атомом і масивним тілом, а енергія фотону залишається незмінною. Таким чином, фотон «червоніє» лише відносно годинника.

Таким чином, гравітаційне червоне зміщення пов'язане з гравітаційним сповільненням часу.

Описання гравітаційного червоного зміщення через метрику Редагувати

В основі загальної теорії відносності лежить гравітаційний тензор, який при зміні координат перетворюється таким чином, що відстань між подіями, інтервал між двома подіями із координатами та , не змінюється:

.

Якщо , то відношення між інтервалами власного () та світового () часу задається задається наступним чином:

,

де  — функція x.

У випадку із статичним гравітаційним полем інтегрування виразу (1) дає наступне співвідношення:

.

Слабке гравітаційне поле можна описати наступним чином:

.

Відповідно до виразів (1), (3), власні частоти тотожного годиннику менші у тій системі відліку 1, яка перебуває глибше в гравітаційному потенціалі. Аналогічно до (1), співвідношення енергії покою тіла у СВ 1 та енергії покою того ж тіла у супутній локально-інерціальній 2 задається наступним чином:

,

.

Вирази для енергії та задаються наступним чином:

,

.

Згідно з (4), (5), різниця енергій атомних або ядерних рівнів у СВ 1 залежить від положення атома. Для поглинаючого атома, що розміщений на висоті відносно тотожного атома, випромінюючого фотон, відносна різниця енергій рівнів дорівнює:

.

Таким чином, спектр енергетичних рівнів атома-поглинача зміщується в ультрафіолетову область, що відповідає збільшенню власних частот даного атома.

Можна розглянути гравітаційне червоне зміщення через введення послідовних локально-інерціальних систем, що відповідають тотожним атомам у момент поглинання ними фотона. У таких системах власні частоти атомів (а отже, темп ходу стандартних годинників та енергія покою) залишаються незмінними. Тоді зв'язок енергії фотона у СВ 1 та супутній локально-інерціальній СВ 2 можна подати у наступному вигляді:

.

З (6) слідує:

.

Енергія фотона у цьому випадку змінюється через те, що доводиться переходити від однієї супутньої локально-інерціальної системи відліку до іншої.

Неправильна інтерпретація гравітаційного червоного зміщення Редагувати

Можна зустріти інтерпретацію гравітаційного червоного зміщення, засновану на тому, що фотон має гравітаційну масу, а отже, і потенційну енергію в гравітаційному полі. Таким чином, червоне зміщення інтерпретується як зменшення енергії фотона у міру віддалення від масивного тіла, як результат гравітаційної взаємодії фотона та масивного тіла. Це можна спростувати наступним чином.

1. Введення гравітаційної маси обумовлює залежність її величини від орієнтації векторів та . Якщо розглянути гравітаційну взаємодію в гравітаційному потенціалі масивного тіла при введенні гравітаційної маси фотона, то сила, що діє на фотон з боку гравітаційного поля, дорівнює:

.

Якщо , то гравітаційна маса фотона () рівна:

,

а якщо , то

.

Таким чином, гравітаційна маса фотона, який рухається вертикально, виявляється вдвічі меншою, ніж гравітаційна маса фотона, який летить горизонтально, що призводить до суперечності.

2. Енергія фотона залишається незмінною під час руху в статичному гравітаційному полі. Це можна довести, застосувавши хвильове рівняння електромагнітного поля за наявності статичного гравітаційного потенціалу або застосуванням рівняння руху об'єкту в статичній метриці.

Застосування Редагувати

Гравітаційне червоне зміщення активно застосовується в астрофізиці. Релятивістська поправка на гравітаційне червоне зміщення вводиться в бортові годинники супутників глобальних систем позиціювання GPS і ГЛОНАСС.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Gravitacijne chervone zmishennya angl Gravitational redshift yavishe zsuvu chastoti viprominyuvanogo svitla u chervonij bik spektru v miru jogo viddalennya vid masivnih til Gravitacijne chervone zmishennya opisuyetsya v mezhah zagalnoyi teoriyi vidnosnosti ta ye odnim iz golovnih efektiv ciyeyi teoriyi Naochna demonstraciya gravitacijnogo chervonogo zmishennya Zmist 1 Fenomenologichne opisannya gravitacijnogo chervonogo zmishennya 2 Opisannya gravitacijnogo chervonogo zmishennya cherez metriku 3 Nepravilna interpretaciya gravitacijnogo chervonogo zmishennya 4 Zastosuvannya 5 Div takozh 6 DzherelaFenomenologichne opisannya gravitacijnogo chervonogo zmishennya RedaguvatiGravitacijne chervone zmishennya mozhna interpretuvati tak chastota svitla sho viprominyuyetsya dvoma totozhnimi atomami u poli diyi gravitacijnogo potencialu zalezhit vid velichini gravitacijnogo potencialu u tochkah perebuvannya atomiv Chastota viprominyuvanogo svitla mensha u togo atoma yakij perebuvaye glibshe v gravitacijnomu potenciali Takim chinom gravitacijne chervone zmishennya interpretuyetsya yak universalna vlastivist standartnih godinnikiv atomiv ta atomnih yader U zagalnomu vipadku z dovilnimi gravitacijnim polem ta shvidkistyu atomiv yaki poglinayut ta viprominyuyut svitlo vlasnij chasovij interval sho vimiryuyetsya standartnim godinnikom u tochci viprominyuvannya vidriznyayetsya vid vlasnogo chasovogo intervalu sho vimiryuyetsya totozhnim standartnim godinnikom u tochci poglinannya Vidnoshennya chasovih intervaliv vidpovidaye invariantnomu opisannyu gravitacijnogo chervonogo zmishennya U vipadku zi statichnim gravitacijnim polem mozhna vibrati universalnij chas vid yakogo ne zalezhit metrika Vlasnij chasovij interval todi virazhayetsya cherez universalnij chas za dopomogoyu mnozhnika sho zalezhit vid gravitacijnogo potencialu Pri comu riznicya energij dvoh atomnih rivniv zrostaye u miru zbilshennya vidstani mizh atomom i masivnim tilom a energiya fotonu zalishayetsya nezminnoyu Takim chinom foton chervoniye lishe vidnosno godinnika Takim chinom gravitacijne chervone zmishennya pov yazane z gravitacijnim spovilnennyam chasu Opisannya gravitacijnogo chervonogo zmishennya cherez metriku RedaguvatiV osnovi zagalnoyi teoriyi vidnosnosti lezhit gravitacijnij tenzor yakij pri zmini koordinat peretvoryuyetsya takim chinom sho vidstan mizh podiyami interval mizh dvoma podiyami iz koordinatami x i displaystyle x i nbsp ta x i d x i displaystyle x i dx i nbsp ne zminyuyetsya d S 2 g i k d x i d x k i n v displaystyle dS 2 g ik dx i dx k inv nbsp Yaksho d x 1 d x 2 d x 3 0 displaystyle dx 1 dx 2 dx 3 0 nbsp to vidnoshennya mizh intervalami vlasnogo d T d s c displaystyle dT frac ds c nbsp ta svitovogo d t d x 0 c displaystyle dt frac dx 0 c nbsp chasu zadayetsya zadayetsya nastupnim chinom d T g 00 d t 1 displaystyle dT sqrt g 00 dt qquad 1 nbsp de g 00 displaystyle g 00 nbsp funkciya x U vipadku iz statichnim gravitacijnim polem integruvannya virazu 1 daye nastupne spivvidnoshennya T g 00 t 2 displaystyle T sqrt g 00 t qquad 2 nbsp Slabke gravitacijne pole mozhna opisati nastupnim chinom g 00 1 2 f c 2 3 displaystyle g 00 1 frac 2f c 2 qquad 3 nbsp Vidpovidno do viraziv 1 3 vlasni chastoti totozhnogo godinniku menshi u tij sistemi vidliku 1 yaka perebuvaye glibshe v gravitacijnomu potenciali Analogichno do 1 spivvidnoshennya energiyi pokoyu E 01 displaystyle E 01 nbsp tila u SV 1 ta energiyi pokoyu E 02 displaystyle E 02 nbsp togo zh tila u suputnij lokalno inercialnij 2 zadayetsya nastupnim chinom E 01 d t E 02 d T displaystyle E 01 dt E 02 dT nbsp E 01 E 02 g 00 4 displaystyle E 01 E 02 sqrt g 00 qquad 4 nbsp Virazi dlya energiyi E 01 displaystyle E 01 nbsp ta E 02 displaystyle E 02 nbsp zadayutsya nastupnim chinom E 01 m c 2 displaystyle E 01 mc 2 nbsp E 02 m c 2 m f 5 displaystyle E 02 mc 2 mf qquad 5 nbsp Zgidno z 4 5 riznicya energij atomnih abo yadernih rivniv e 1 displaystyle varepsilon 1 nbsp u SV 1 zalezhit vid polozhennya atoma Dlya poglinayuchogo atoma sho rozmishenij na visoti h displaystyle h nbsp vidnosno totozhnogo atoma viprominyuyuchogo foton vidnosna riznicya energij rivniv dorivnyuye D e e 1 g h c 2 displaystyle frac Delta varepsilon varepsilon 1 frac gh c 2 nbsp Takim chinom spektr energetichnih rivniv atoma poglinacha zmishuyetsya v ultrafioletovu oblast sho vidpovidaye zbilshennyu vlasnih chastot danogo atoma Mozhna rozglyanuti gravitacijne chervone zmishennya cherez vvedennya poslidovnih lokalno inercialnih sistem sho vidpovidayut totozhnim atomam u moment poglinannya nimi fotona U takih sistemah vlasni chastoti atomiv a otzhe temp hodu standartnih godinnikiv ta energiya pokoyu zalishayutsya nezminnimi Todi zv yazok energiyi fotona u SV 1 ta suputnij lokalno inercialnij SV 2 mozhna podati u nastupnomu viglyadi E 01 y E 02 y g 00 6 displaystyle E 01 y E 02 y sqrt g 00 qquad 6 nbsp Z 6 sliduye D n n g h c 2 n 1 n 0 1 g h c 2 displaystyle frac Delta nu nu frac gh c 2 Longleftrightarrow nu 1 nu 0 1 frac gh c 2 nbsp Energiya fotona u comu vipadku zminyuyetsya cherez te sho dovoditsya perehoditi vid odniyeyi suputnoyi lokalno inercialnoyi sistemi vidliku do inshoyi Nepravilna interpretaciya gravitacijnogo chervonogo zmishennya RedaguvatiMozhna zustriti interpretaciyu gravitacijnogo chervonogo zmishennya zasnovanu na tomu sho foton maye gravitacijnu masu a otzhe i potencijnu energiyu v gravitacijnomu poli Takim chinom chervone zmishennya interpretuyetsya yak zmenshennya energiyi fotona u miru viddalennya vid masivnogo tila yak rezultat gravitacijnoyi vzayemodiyi fotona ta masivnogo tila Ce mozhna sprostuvati nastupnim chinom 1 Vvedennya gravitacijnoyi masi obumovlyuye zalezhnist yiyi velichini vid oriyentaciyi vektoriv r displaystyle r nbsp ta v displaystyle v nbsp Yaksho rozglyanuti gravitacijnu vzayemodiyu v gravitacijnomu potenciali masivnogo tila pri vvedenni gravitacijnoyi masi fotona to sila sho diye na foton z boku gravitacijnogo polya dorivnyuye F G M E c 2 1 v 2 c 2 r r v c v c 1 r 3 displaystyle F GM frac E c 2 1 frac v 2 c 2 r r frac v c frac v c frac 1 r 3 nbsp Yaksho r v displaystyle r v nbsp to gravitacijna masa fotona v c 1 displaystyle frac v c 1 nbsp rivna m E c 2 displaystyle m frac E c 2 nbsp a yaksho r v displaystyle r perp v nbsp tom 2 E c 2 displaystyle m 2 frac E c 2 nbsp Takim chinom gravitacijna masa fotona yakij ruhayetsya vertikalno viyavlyayetsya vdvichi menshoyu nizh gravitacijna masa fotona yakij letit gorizontalno sho prizvodit do superechnosti 2 Energiya fotona zalishayetsya nezminnoyu pid chas ruhu v statichnomu gravitacijnomu poli Ce mozhna dovesti zastosuvavshi hvilove rivnyannya elektromagnitnogo polya za nayavnosti statichnogo gravitacijnogo potencialu abo zastosuvannyam rivnyannya ruhu ob yektu v statichnij metrici Zastosuvannya RedaguvatiGravitacijne chervone zmishennya aktivno zastosovuyetsya v astrofizici Relyativistska popravka na gravitacijne chervone zmishennya vvoditsya v bortovi godinniki suputnikiv globalnih sistem poziciyuvannya GPS i GLONASS Div takozh RedaguvatiZagalna teoriya vidnosnosti Relyativistske upovilnennya chasu Gravitacijne upovilnennya chasu Chas suputnikovih navigacijnih sistemDzherela RedaguvatiMichell John 1784 On the means of discovering the distance magnitude etc of the fixed stars Philosophical Transactions of the Royal Society 74 35 57 doi 10 1098 rstl 1784 0008 Laplace Pierre Simon 1796 The system of the world English translation 1809 2 London Richard Phillips s 366 368 Soldner Johann Georg von 1804 On the deflection of a light ray from its rectilinear motion by the attraction of a celestial body at which it nearly passes by Berliner Astronomisches Jahrbuch 161 172 Albert Einstein Relativity the Special and General Theory Project Gutenberg Pound R V Rebka G A Jr 1959 Gravitational Red Shift in Nuclear Resonance Phys Rev Lett 3 439 441 Bibcode 1959PhRvL 3 439P doi 10 1103 physrevlett 3 439 Pound R V Snider J L 1965 Effect of gravity on gamma radiation Phys Rev B 140 788 803 Bibcode 1965PhRv 140 788P doi 10 1103 physrev 140 b788 Pound R V Weighing Photons 2000 Classical and Quantum Gravity 17 2303 2311 Bibcode 2000CQGra 17 2303P doi 10 1088 0264 9381 17 12 301 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Gravitacijne chervone zmishennya amp oldid 37566782