Відно́шення поря́дку в математиці — бінарне відношення, яке є транзитивним та антисиметричним.
частково впорядкована за подільністю
Відношення порядку називається нестрогим, якщо воно рефлексивне
І навпаки, відношення строгого порядку є антирефлексивним
Відношення порядку називається повним (лінійним), якщо
Повнота (лінійність) відношення порядку означає його рефлексивність, тому такий порядок завжди нестрогий.
Якщо умова повноти не виконується, і порядок є нестрогим, то відношення називають відношенням часткового порядку.
Зазвичай відношення строгого порядку (повного чи часткового) позначається знаком <, а відношення нестрогого порядку знаком .
Див.також
- Відношення еквівалентності
- Передпорядок — множина з відношенням передпорядку
- Частково впорядкована множина — множина з відношенням часткового порядку
- Лінійно впорядкована множина
- Цілком впорядкована множина
- Лема Цорна
Джерела
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Мальцев А. И. Алгебраические системы. — Москва : Наука, 1970. — 392 с.(рос.)
| Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |