Bino m dvochlen suma abo riznicya dvoh algebrayichnih viraziv sho zvutsya chlenami binomu napriklad a b displaystyle a b 5 x 2 y 2 3 displaystyle 5x frac 2y 2 3 i t d Ye najprostishim vipadkom polinomu okrim odnochlena Ilyustraciya binomaBinom a 2 b 2 displaystyle a 2 b 2 mozhe buti predstavleno u viglyadi dobutku dvoh binomiv a 2 b 2 a b a b displaystyle a 2 b 2 a b a b Ce ye okremim vipadkom zagalnoyi formuli a n 1 b n 1 a b k 0 n a k b n k displaystyle a n 1 b n 1 a b sum k 0 n a k b n k Dobutok pari linijnih binomiv a x b displaystyle ax b ta c x d displaystyle cx d dorivnyuye a x b c x d a c x 2 a d b c x b d displaystyle ax b cx d acx 2 ad bc x bd Binom pidnesenij do stepenya n a b n displaystyle a b n mozhe buti rozkladenij za dopomogoyu binomu Nyutona abo trikutnika Paskalya a b n k 0 n n k a n k b k displaystyle a b n sum k 0 n n choose k a n k b k Priklad RedaguvatiOdnim iz prostih ta cikavih zastosuvan binomu Nyutona ye formula dlya otrimannya chisel Pifagora dlya m lt n displaystyle m lt n nbsp nehaj a n 2 m 2 b 2 m n c n 2 m 2 displaystyle a n 2 m 2 b 2mn c n 2 m 2 nbsp todi a 2 b 2 c 2 displaystyle a 2 b 2 c 2 nbsp Dzherela RedaguvatiUkrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 Div takozh RedaguvatiBinom Nyutona Binomialnij rozpodil Binomialnij koeficiyent Polinom Formuli skorochenogo mnozhennya Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno zhovten 2015 nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Binom amp oldid 32488297
