www.wikidata.uk-ua.nina.az

Бюджетна множина Бюдже тна множина поняття що використовується в мікроекономіці в теорії споживчої поведінки що позначає

Бюджетна множина

Бюдже́тна множина́ — поняття, що використовується в мікроекономіці (в теорії споживчої поведінки), що позначає підмножину множини допустимих альтернатив (споживчих наборів) з урахуванням економічних (бюджетних) обмежень, під якими розуміють обмеження витрат споживача його доходами та (або) початковими запасами економічних благ.

Формальне визначення Редагувати

Нехай  — множина (потенціально) допустимих альтернатив (споживчих наборів),  — невід'ємний вектор цін економічних благ,  — дохід споживача. Тоді бюджетну множину визначають як множину альтернатив , для яких виконується нерівність , тобто:

Бюджетне обмеження може бути пов'язане з початковим запасом благ , тобто доходом у цьому разі може бути лише прибуток від продажу якихось початкових запасів. Тоді бюджетна множина визначається так:

Тобто, вартість покупок не перевищує вартості продажу.

Звичайно, можливе також поєднання, тобто дохід може бути як зовнішнім, так і пов'язаним із початковими запасами.

Властивості Редагувати

Насамперед бюджетні множини передбачаються непорожніми. У разі бюджетної множини для цього достатньо, щоб дохід був більшим від мінімально необхідного для придбання хоча б одного допустимого набору, тобто . У разі бюджетної множини ця умова означає лише те, що початковий вектор належить допустимій множині , що відразу й передбачається.

Бюджетна множина є замкнутою, обмеженою та опуклою множиною. Для обмеженості формально необхідно (і достатньо), щоб вектор цін був строго більшим за нуль (тобто всі ціни мають бути додатними). Замкнутість та обмеженість бюджетної множини забезпечують існування розв'язку задачі споживача (див. нижче).

Бюджетна множина є «однорідною нульового степеня», тобто якщо ціни та дохід помножити на одне й те саме число, то отримаємо ту саму бюджетну множину. У разі бюджетної множини це означає «однорідність нульового степеня» за вектором цін.

При фіксованому векторі цін бюджетна множина з меншим доходом є підмножиною бюджетної множини з більшим доходом. При фіксованому доході бюджетна множина з більшими цінами є підмножиною бюджетної множини з меншими цінами.

Задача споживача Редагувати

Бюджетна множина використовується в так званій прямій (маршалліанській) задачі споживача, що полягає в максимізації функції корисності на бюджетній множині альтернатив :

Зокрема, для бюджетного обмеження доходу задача має вигляд:

За неперервної функції корисності з урахуванням властивостей компактності (обмеженості та замкнутості) бюджетної множини задача споживача завжди має розв'язок.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Бусыгин В.П., Е.В. Желободько, А.А. Цыплаков. Микроэкономика - третий уровень. — Новосибирск, 2003.
  • Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень. — М. : ИНФРА-М, 2008. — 844 с. (Учебники экономического факультета МГУ и. М. В. Ломоносова)
  • Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М. : Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — ISBN 978-5-7598-0335-5.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Byudzhe tna mnozhina ponyattya sho vikoristovuyetsya v mikroekonomici v teoriyi spozhivchoyi povedinki sho poznachaye pidmnozhinu mnozhini dopustimih alternativ spozhivchih naboriv z urahuvannyam ekonomichnih byudzhetnih obmezhen pid yakimi rozumiyut obmezhennya vitrat spozhivacha jogo dohodami ta abo pochatkovimi zapasami ekonomichnih blag Zmist 1 Formalne viznachennya 2 Vlastivosti 3 Zadacha spozhivacha 4 Div takozh 5 LiteraturaFormalne viznachennya RedaguvatiNehaj X displaystyle X nbsp mnozhina potencialno dopustimih alternativ spozhivchih naboriv p displaystyle p nbsp nevid yemnij vektor cin ekonomichnih blag R displaystyle R nbsp dohid spozhivacha Todi byudzhetnu mnozhinu viznachayut yak mnozhinu alternativ x X displaystyle x in X nbsp dlya yakih vikonuyetsya nerivnist p x R displaystyle px leqslant R nbsp tobto B p R x X p x R displaystyle B p R x in X px leqslant R nbsp Byudzhetne obmezhennya mozhe buti pov yazane z pochatkovim zapasom blag x 0 displaystyle x 0 nbsp tobto dohodom u comu razi mozhe buti lishe pributok vid prodazhu yakihos pochatkovih zapasiv Todi byudzhetna mnozhina viznachayetsya tak B p x 0 x X p x p x 0 x X p x x 0 0 displaystyle B p x 0 x in X px leqslant px 0 x in X p x x 0 leqslant 0 nbsp Tobto vartist pokupok ne perevishuye vartosti prodazhu Zvichajno mozhlive takozh poyednannya tobto dohid mozhe buti yak zovnishnim tak i pov yazanim iz pochatkovimi zapasami Vlastivosti RedaguvatiNasampered byudzhetni mnozhini peredbachayutsya neporozhnimi U razi byudzhetnoyi mnozhini B p R displaystyle B p R nbsp dlya cogo dostatno shob dohid R displaystyle R nbsp buv bilshim vid minimalno neobhidnogo dlya pridbannya hocha b odnogo dopustimogo naboru tobto R gt inf x X p x displaystyle R gt inf x in X px nbsp U razi byudzhetnoyi mnozhini B p x 0 displaystyle B p x 0 nbsp cya umova oznachaye lishe te sho pochatkovij vektor nalezhit dopustimij mnozhini X displaystyle X nbsp sho vidrazu j peredbachayetsya Byudzhetna mnozhina ye zamknutoyu obmezhenoyu ta opukloyu mnozhinoyu Dlya obmezhenosti formalno neobhidno i dostatno shob vektor cin buv strogo bilshim za nul tobto vsi cini mayut buti dodatnimi Zamknutist ta obmezhenist byudzhetnoyi mnozhini zabezpechuyut isnuvannya rozv yazku zadachi spozhivacha div nizhche Byudzhetna mnozhina B p R displaystyle B p R nbsp ye odnoridnoyu nulovogo stepenya tobto yaksho cini ta dohid pomnozhiti na odne j te same chislo to otrimayemo tu samu byudzhetnu mnozhinu U razi byudzhetnoyi mnozhini B p x 0 displaystyle B p x 0 nbsp ce oznachaye odnoridnist nulovogo stepenya za vektorom cin Pri fiksovanomu vektori cin byudzhetna mnozhina z menshim dohodom ye pidmnozhinoyu byudzhetnoyi mnozhini z bilshim dohodom Pri fiksovanomu dohodi byudzhetna mnozhina z bilshimi cinami ye pidmnozhinoyu byudzhetnoyi mnozhini z menshimi cinami Zadacha spozhivacha RedaguvatiByudzhetna mnozhina vikoristovuyetsya v tak zvanij pryamij marshallianskij zadachi spozhivacha sho polyagaye v maksimizaciyi funkciyi korisnosti u x displaystyle u x nbsp na byudzhetnij mnozhini alternativ B displaystyle B nbsp u x max x B X displaystyle begin cases u x rightarrow max x in B subset X end cases nbsp Zokrema dlya byudzhetnogo obmezhennya dohodu zadacha maye viglyad u x max p x R x X displaystyle begin cases u x rightarrow max px leqslant R x in X end cases nbsp Za neperervnoyi funkciyi korisnosti z urahuvannyam vlastivostej kompaktnosti obmezhenosti ta zamknutosti byudzhetnoyi mnozhini zadacha spozhivacha zavzhdi maye rozv yazok Div takozh RedaguvatiFunkciya korisnosti Model Errou DebreLiteratura RedaguvatiBusygin V P E V Zhelobodko A A Cyplakov Mikroekonomika tretij uroven Novosibirsk 2003 Cheremnyh Yu N Mikroekonomika Prodvinutyj uroven M INFRA M 2008 844 s Uchebniki ekonomicheskogo fakulteta MGU i M V Lomonosova Fridman A A Lekcii po kursu mikroekonomiki prodvinutogo urovnya M Izdatelskij dom GU VShE 2007 ISBN 978 5 7598 0335 5 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Byudzhetna mnozhina amp oldid 39113668