Блазенський ковпак

Блазенський ковпак — нетривіальний приклад стягуваного двовимірного комплексу.

Побудова

Блазенський ковпак виходить з трикутника склеюванням всіх його сторін згідно зі стрілками на діаграмі. Після склеювання двох сторін виходить конус, після цього основа конуса склеюється з твірною. Таким чином обидва кінці твірної, вершина конуса і точка на основі склеюються.

Властивості

Складання блазенського ковпака. Синій отвір зроблено для зручності спостереження: його можна закрити сферичним сегментом. Межа — зелений трикутник — складається в коло.

• Блазенський ковпак вкладається в 3-вимірний куб.
  • Більше того, образ цього вкладення є деформаційним ретрактом куба

Література

• Zeeman, E. C. (1964). On the dunce hat. Topology 2 (4): 341–358. doi:10.1016/0040-9383(63)90014-4.