Закон Гарді—Вайнберга, або закон генетичної рівноваги — одна з основ популяційної генетики. Закон описує розподіл генів в популяції за наступних умов:
- у популяції відбувається (вільне схрещування);
- у популяції відсутня міграція (як вхідна, так і вихідна);
- у популяції відсутні випадкові (мутації).
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly91cGxvYWQud2lraW1lZGlhLm9yZy93aWtpcGVkaWEvY29tbW9ucy90aHVtYi85Lzk0L0hhcmR5LVdlaW5iZXJnLmdpZi8yMDBweC1IYXJkeS1XZWluYmVyZy5naWY=.gif)
Закон Харді — Вайнберга | |
![]() | |
Названо на честь | (Ґодфрі Гарольд Гарді) і (Вільгельм Вайнберґ) |
---|---|
![]() |
При виконанні цих умов відносна частота особин, що є носіями кожного з алелів деякого гену буде лишатись постійною та незмінною з (покоління) в покоління; іншими словами, за таких умов (дрейф генів) відсутній.
Математично закон описується таким чином: Нехай в популяції присутній ген, що має два алелі — А та а. Тоді у особин цієї популяції можуть траплятись такі комбінації даних алелів: АА, аа та Аа. Якщо позначити через p та q частоту, з якою зустрічаються індивідууми з алелями А та а відповідно, то, згідно із законом Харді — Вайнберга,
р2+2pq+q2=100%,
де р2 — частота, з якою зустрічаються носії генотипу АА, 2pq — генотипів Аа та аА, а q2 — з генотипом аа. Ці частоти, при дотриманні вищезазначених умов, будуть сталими із покоління в покоління, незалежно від зміни кількості індивідуумів в популяції і від того, наскільки великі або малі значення p та q.
Цей принцип був сформульований в 1908 році незалежно англійським математиком (Г. Х. Гарді) та німецьким лікарем .
Приклад виконання закону
Припустимо, що в популяції деякого диплоїдного виду, поліморфного за геном А, у вихідному поколінні наявні різні генотипи у наступному співвідношенні: 60% АА, 20% Аа, 20%аа. Простежимо за алелями А протягом двох поколінь.
1. Частоти алелів в першому поколінні. Оскільки частоти генотипів завдані як
0,6 АА + 0,2 Аа + 0,2 аа, частоти алелів (р та q) мають складати
рA==0,7
qа==0,3
2. Гаметний фонд першого покоління. Припускається, що всі особини однаково плодовиті, тому диплоїдні особини будуть виробляти гаплоїдні (гамети) у співвідношенні 70% А та 30% а. Частоти алелів в гаметному фонді будуть такі самі, як у вихідному (генофонді).
3. Випадкове схрещування. Гамети для утворення (зигот) другого покоління беруться з фонду випадковим чином; при цьому можливі такі попарні сполучення:
Жіночі гамети × Чоловічі гамети |
0,7A × 0,7А |
0,7А × 0,3а |
0,3a × 0,7A |
0,3a × 0,3a |
4. Частоти зигот у другому поколінні. Наведена схема вільного схрещування дає такі результати:
0,72 = 0,49 АА;
0,7×0,3 + 0,7×0,3 = 0,42 Аа;
0,32 = 0,09 аа.
Вважається, що всім зиготам притаманна однакова життєздатність; отже, наведені цифри дають очікувані рівноважні частоти генотипів у другому поколінні.
Можна помітити, що дана популяція не знаходилась у рівновазі відносно частот генотипів в першому поколінні, але досягла рівноважного стану в результаті вільного схрещування всього лише в одному поколінні.
5. Частоти алелів у другом поколінні. Генофонд другого покоління, очевидно, буде містити два алелі з такими частотами (аналогічно до п. 1):
рA==0,7
qа==0,3
Таким чином, ми пересвідчились, що частоти алелів у другому поколінні лишились такими самими, якими були і в першому.
Узагальнення закону
Закон Харді — Вайнберга може бути застосований для будь-якої кількості алелів, при умові дотримання популяцією перерахованих на початку тексту критеріїв. Загальна формула, що дозволяє обчислити частоту алелів в популяції при будь-якій кількості алелів, притаманних даному гену, є наступною:
,
де р — частота алелів, n — загальна кількість алелів.
Цей закон являє собою модель, використовуючи яку можна кількісно визначати зміни в розподілі генів в популяції, викликані, наприклад, мутаціями або міграцією. Інакше кажучи, цей закон є теоретичним критерієм для виміру змін в розподілі генів.
Примітки
- (А. В. Сиволоб), С.Р. Рушковський, С.С. Кир'яченко та ін. (2008). Генетична структура популяції. Закон Харді – Вайнберга. (PDF). К: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет". с. 253-257. Архів оригіналу (PDF) за 4 березня 2016. Процитовано 30 березня 2016.
{{}}
: Явне використання «та ін.» у:|author=
()
Література
- (А. В. Сиволоб), С.Р. Рушковський, С.С. Кир'яченко та ін. (2008). Генетична структура популяції. Закон Харді – Вайнберга. (PDF). К: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет". с. 253-257. Архів оригіналу (PDF) за 4 березня 2016. Процитовано 30 березня 2016.
{{}}
: Явне використання «та ін.» у:|author=
() - Стрельчук С. І., Демидов С. В., Бердишев Г. Д., Голда Д. М. Генетика з основами селекції. — К., 2000. — 279 с.
- (англ.) Li С. С. First course in population genetics, California, 1975.
- (рос.) Тимофеев-Ресовский Н. В., Яблоков А. В., Глотов Н. В. Очерк учения о популяции. — М., 1973.
- (рос.) Меттлер Л., Грегг Т. Генетика популяций и эволюция. — М., 1972.
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет