Теорема Пікара — Лінделефа — математична теорема про існування і єдиність розв'язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку.
Твердження Редагувати
Нехай маємо звичайне диференціальне рівняння:
Нехай функція у правій частині визначена у деякому прямокутнику є неперервною по першому аргументу і задовольняє умову Ліпшіца щодо другого аргументу, тобто існує додатне число L, що для будь-яких точок (t, y*) і (t, y**) з прямокутника виконується умова:
Тоді на відрізку де задача Коші має єдиний розв'язок.
Література Редагувати
- Самойленко А. М., Перестюк М. О., Парасюк I.О. — К.: Либідь, 2003 р. — 600с