www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теорема Пуанкаре про векторне поле У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Теорема Пуанкаре Нехай на гладко

Теорема Пуанкаре про векторне поле

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Теорема Пуанкаре.

Нехай на гладкому замкненому двовимірному многовиді визначено векторне поле , що має скінченне число ізольованих особливих точок . Тоді

тут  — індекс точки відносно ,  — ейлерова характеристика .

Історія ред.

Теорема встановлена Пуанкаре в 1881.

Джерела ред.

  • Милнор Дж., Уоллес А., Дифференциальная топология. Начальный курс. М: Мир, 1972.
  • Арнольд В.И., Обыкновенные дифференциальные уравнения.
  • Hazewinkel, Michiel, ред. (2001). Poincaré–Hopf theorem. Математична енциклопедія. Springer. ISBN 978-1-55608-010-4. 
  • Brasselet, Jean-Paul; Seade, José; Suwa, Tatsuo (2009). Vector fields on singular varieties. Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-05205-7. 


Це незавершена стаття з геометрії.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Teorema Puankare Nehaj na gladkomu zamknenomu dvovimirnomu mnogovidi M displaystyle M viznacheno vektorne pole V displaystyle V sho maye skinchenne chislo izolovanih osoblivih tochok A 1 A 2 A n displaystyle A 1 A 2 dots A n Todi i J A i V x M displaystyle sum i J A i V chi M tut J A i V displaystyle J A i V indeks tochki A i displaystyle A i vidnosno V displaystyle V x M displaystyle chi M ejlerova harakteristika M displaystyle M Istoriya red Teorema vstanovlena Puankare v 1881 Dzherela red Milnor Dzh Uolles A Differencialnaya topologiya Nachalnyj kurs M Mir 1972 Arnold V I Obyknovennye differencialnye uravneniya Hazewinkel Michiel red 2001 Poincare Hopf theorem Matematichna enciklopediya Springer ISBN 978 1 55608 010 4 Brasselet Jean Paul Seade Jose Suwa Tatsuo 2009 Vector fields on singular varieties Heidelberg Springer ISBN 978 3 642 05205 7 nbsp Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Teorema Puankare pro vektorne pole amp oldid 38066441