Тензор Річчі, названий на честь (Грегоріо Річчі-Курбастро), задає один із способів вимірювання кривини многовиду, тобто ступеня відмінності геометрії многовиду від геометрії плоского евклідового простору. Тензор Річчі, точно так само як (метричний тензор), є симетрична білінійна форма на дотичному просторі ріманового многовиду. Грубо кажучи, тензор Річчі вимірює деформацію об'єму, тобто ступінь відмінності n-вимірних областей n-вимірного многовиду від аналогічних областей евклідового простору.
Зазвичай позначається або .
Означення
Нехай — n-вимірний (ріманів многовид), а — (дотичний простір) до M в точці p. Для будь-якої пари дотичних векторів в точці p, тензор Річчі , за означенням, відображає в (слід) лінійного (автоморфізма) , що заданий (тензором кривини Рімана) R:
Якщо на многовиді задані локальні координати, то тензор Річчі можна розкласти за компонентами:
де — слід тензора Рімана в координатному представлені.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет