www.wikidata.uk-ua.nina.az

Рівняння Гілла біохімія Не плутати з диференціальним рівняння другого порядку з періодичною функцією Рівня ння Гі лла на

Рівняння Гілла (біохімія)

Не плутати з диференціальним рівняння другого порядку з періодичною функцією.

Рівня́ння Гі́лла — наближення, що дозволяє кількісно описати процеси зв'язування ліганду з макромолекулою, якщо інша молекула того самого або іншого ліганду вже зв'язана з даної макромолекулою. Це рівняння названо на честь англійського фізіолога та біохіміка Арчибальда Гілла.

Графік рівняння Гілла в звичайних (вгорі) та напівлогаріфмічних (внизу) координатах. По вертикалі відкладена частка сайтів зв'язування, окупованих лігандом; по горизонталі — концентрація ліганду. В обох випадках КА=20, n=2.3; видно, що величина КА відповідає концентрації ліганда, що викликає напівмаксимальний ефект.

Рівняння описує частку макромолекул, насичених лігандом, як функцію від концентрації ліганду; воно в основному використовується для опису ступеню кооперативності зв'язування ліганду з ферментом або рецептором. Рівняння було вперше використане Арчібальдом Гіллом для опису сігмоїдної кривої зв'язування кисню з гемоглобіном.

Рівняння Гілла:

Для згаданого вище випадку взаємодії кисню з гемоглобіном = 2,8—3.

Інша вживана форма запису рівняння Гілла є наступною:

У випадку ліганд-рецепторної взаємодії числове значення коефіцієнту Гілла визначає кооперативність ліганд-рецепторної взаємодії наступним чином:

  •  — Позитивна кооперативність: при зв'язуванні однієї молекули ліганда афінність рецептора до наступної молекули підвищується (тобто, наступна молекула зв'язується з більшою вірогідністю);
  •  — Негативна кооперативність: при зв'язуванні однієї молекули ліганда афінність рецептора до наступної молекули знижується;
  •  — Некооперативна реакція: афінність рецептора або субстрата до ліганда лишається незмінною незалежно від кількості молекул ліганда, вже зв'язаних з рецептором.

Рівняння Гілла в контексті кількісного опису взаємозв'язку між концентрацією реакційного субстрату (або кількістю наявних сайтів зв'язування) та часткою окупованих сайтів зв'язування є еквівалентом рівняння Ленгмюра.

Рівняння Гілла з математичної точки зору є логістичною функцією, а в деяких випадках — її логаріфмічною формою; таким чином, при побудові графіку рівняння Гілла на логаріфмічній шкалі цей графік виглядає ідентично логістичному. Це особливо важливо при нелінійній апроксимації експериментальних даних у випадках, коли ефект ліганду є сталим для його концентрацій, які відрізняються на декілька порядків. В цьому випадку для формальної апроксимації експериментальних даних можна (а іноді навіть варто) використовувати логістичну функцію.

Примітки Редагувати

  1. Hill, A. V. (22 січня 1910). (PDF). J. Physiol. 40 (Suppl): iv–vii. Архів оригіналу за 1 грудня 2008. Процитовано 18 березня 2009. 

Джерела Редагувати

  • Dorland's Illustrated Medical Dictionary
  • Lehninger Principles of Biochemistry, 4th edition, David L. Nelson & Michael M. Cox
  • Coval ML (December 1970). Analysis of Hill interaction coefficients and the invalidity of the Kwon and Brown equation. J. Biol. Chem. 245 (23): 6335–6. PMID 5484812. Процитовано 18 березня 2009. 
  • Biochemistry, Donald Voet and Judith G. Voet
  • B. Mitavskiy, D. Chu, and Radu Zabet. (2009). Models of transcription factor binding: Sensitivity of activation functions to model assumptions.. Journal of Theoretical Biology 257 (3): 419–429. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Ne plutati z diferencialnim rivnyannya drugogo poryadku z periodichnoyu funkciyeyu Rivnya nnya Gi lla nablizhennya sho dozvolyaye kilkisno opisati procesi zv yazuvannya ligandu z makromolekuloyu yaksho insha molekula togo samogo abo inshogo ligandu vzhe zv yazana z danoyi makromolekuloyu Ce rivnyannya nazvano na chest anglijskogo fiziologa ta biohimika Archibalda Gilla Grafik rivnyannya Gilla v zvichajnih vgori ta napivlogarifmichnih vnizu koordinatah Po vertikali vidkladena chastka sajtiv zv yazuvannya okupovanih ligandom po gorizontali koncentraciya ligandu V oboh vipadkah KA 20 n 2 3 vidno sho velichina KA vidpovidaye koncentraciyi liganda sho viklikaye napivmaksimalnij efekt Rivnyannya opisuye chastku makromolekul nasichenih ligandom yak funkciyu vid koncentraciyi ligandu vono v osnovnomu vikoristovuyetsya dlya opisu stupenyu kooperativnosti zv yazuvannya ligandu z fermentom abo receptorom Rivnyannya bulo vpershe vikoristane Archibaldom Gillom dlya opisu sigmoyidnoyi krivoyi zv yazuvannya kisnyu z gemoglobinom 1 Rivnyannya Gilla 8 L n K d L n L n K A n L n displaystyle theta L n over K d L n L n over K A n L n de 8 displaystyle theta chastka misc sajtiv zv yazuvannya de ligand mozhe zv yazatis z makromolekuloyu yaki vzhe okupovani ligandom L displaystyle L koncentraciya vilnogo ne zv yazanogo z makromolekulami abo inshim reakcijnim substratom ligandu K d displaystyle K d uyavna konstanta disociaciyi sho vivoditsya z zakonu diyuchih mas K A displaystyle K A koncentraciya ligandu sho prizvodit do okupaciyi polovini nayavnih sajtiv zv yazuvannya abo viklikaye 50 j efekt yaka chisleno dorivnyuye mikroskopichnij konstanti disociaciyi n displaystyle n koeficiyent Gilla sho viznachaye kooperativnist reakciyi ale inkoli i inshi biohimichni vlastivosti zalezhno vid kontekstu v yakomu rivnyannya vikoristovuyetsya Dlya zgadanogo vishe vipadku vzayemodiyi kisnyu z gemoglobinom n displaystyle n 2 8 3 Insha vzhivana forma zapisu rivnyannya Gilla ye nastupnoyu log 8 1 8 n log L log K d displaystyle log left theta over 1 theta right n log L log K d U vipadku ligand receptornoyi vzayemodiyi chislove znachennya koeficiyentu Gilla viznachaye kooperativnist ligand receptornoyi vzayemodiyi nastupnim chinom n gt 1 displaystyle n gt 1 Pozitivna kooperativnist pri zv yazuvanni odniyeyi molekuli liganda afinnist receptora do nastupnoyi molekuli pidvishuyetsya tobto nastupna molekula zv yazuyetsya z bilshoyu virogidnistyu n lt 1 displaystyle n lt 1 Negativna kooperativnist pri zv yazuvanni odniyeyi molekuli liganda afinnist receptora do nastupnoyi molekuli znizhuyetsya n 1 displaystyle n 1 Nekooperativna reakciya afinnist receptora abo substrata do liganda lishayetsya nezminnoyu nezalezhno vid kilkosti molekul liganda vzhe zv yazanih z receptorom Rivnyannya Gilla v konteksti kilkisnogo opisu vzayemozv yazku mizh koncentraciyeyu reakcijnogo substratu abo kilkistyu nayavnih sajtiv zv yazuvannya ta chastkoyu okupovanih sajtiv zv yazuvannya ye ekvivalentom rivnyannya Lengmyura Rivnyannya Gilla z matematichnoyi tochki zoru ye logistichnoyu funkciyeyu a v deyakih vipadkah yiyi logarifmichnoyu formoyu takim chinom pri pobudovi grafiku rivnyannya Gilla na logarifmichnij shkali cej grafik viglyadaye identichno logistichnomu Ce osoblivo vazhlivo pri nelinijnij aproksimaciyi eksperimentalnih danih u vipadkah koli efekt ligandu ye stalim dlya jogo koncentracij yaki vidriznyayutsya na dekilka poryadkiv V comu vipadku dlya formalnoyi aproksimaciyi eksperimentalnih danih mozhna a inodi navit varto vikoristovuvati logistichnu funkciyu Primitki Redaguvati Hill A V 22 sichnya 1910 The possible effects of the aggregation of the molecules of haemoglobin on its dissociation curves PDF J Physiol 40 Suppl iv vii Arhiv originalu za 1 grudnya 2008 Procitovano 18 bereznya 2009 Dzherela RedaguvatiDorland s Illustrated Medical Dictionary Lehninger Principles of Biochemistry 4th edition David L Nelson amp Michael M Cox Coval ML December 1970 Analysis of Hill interaction coefficients and the invalidity of the Kwon and Brown equation J Biol Chem 245 23 6335 6 PMID 5484812 Procitovano 18 bereznya 2009 Biochemistry Donald Voet and Judith G Voet B Mitavskiy D Chu and Radu Zabet 2009 Models of transcription factor binding Sensitivity of activation functions to model assumptions Journal of Theoretical Biology 257 3 419 429 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Rivnyannya Gilla biohimiya amp oldid 38467076