www.wikidata.uk-ua.nina.az

Розбиття поверхні метод використовуваний у тривимірній комп ютерній графіці що представляє гладку поверхню за допомогою

Розбиття поверхні

Розбиття поверхні — метод, використовуваний у тривимірній комп'ютерній графіці, що представляє гладку поверхню за допомогою приблизної шматково-лінійної полігональної сітки. Гладка поверхня може бути зображена за допомогою приблизної сітки як границя рекурсивного поділу кожної полігональної грані на дрібніші грані, які краще апроксимують гладку поверхню.

Перші три кроки розбиття куба із розбиттям поверхні внизу.
Ця стаття містить правописні, лексичні, граматичні, стилістичні або інші мовні помилки, які треба виправити. Ви можете допомогти вдосконалити цю статтю, погодивши її із чинними мовними стандартами. (травень 2017)

Загальне уявлення ред.

Район поверхні визначається рекурсивно. Процес починається із заданої полігональної сітки. Потім до цієї сітки застосовується схема уточнення. Цей процес займає сітку і ділить її, створюючи нові вершини і нові грані. Позиції нових вершин в сітці обчислюються на основі позицій сусідніх вершин. У деяких схемах уточнення, позиції старих вершин також можуть бути змінені (на основі позицій нових вершин).

Цей процес виробляє більш дрібну сітку за оригінал, що містить більше полігональних меж. В результаті чого сітка може передаватися через ту саму схему уточнення знову і знову .

Поверхня граничного розбиття — поверхня, отримана з цього процесу, ітераційно може застосовуватися нескінченно багато разів. Однак в практичному використанні цей алгоритм застосовується обмежену кількість разів. Гранична поверхня також може бути обчислена безпосередньо для більшості підрозділів поверхонь із використанням техніки Джоза Стама[en], яка усуває необхідність у рекурсивному уточненні. Поєднані поверхні і Т-сплайни є конкуруючими технологіями. Математичні поверхні із розділенням є сплайн-поверхнями з особливостями.

Схеми уточнення ред.

Схеми удосконалення поверхонь підрозділів можуть бути в широкому сенсі розділені на дві категорії: інтерполяція та апроксимація. Інтерполяційні схеми необхідні, щоб відповідати вихідному положенню вершин у вихідній сітці. Апроксимаційні схеми — навпаки; Вони можуть і будуть коригувати ці позиції в міру необхідності. У цілому, апроксимаційні схеми мають велику гладкість, але редагування додатків, які дозволяють користувачам встановлювати точні поверхневі обмеження, вимагає оптимізації.

Існує ще один підрозділ в схемах розбиття поверхонь — тип полігону, на якому вони працюють. Деякі функції чотирикутників (квадроцикли), в той час як інші працюють на трикутниках.

Апроксимаційні схеми ред.

Апроксимація означає, що граничні поверхні апроксимують початкові сітки і після розбиття новостворені контрольні точки не перебувають на граничних поверхнях. Прикладами схем розбиття є:

  • Кетмул-Кларк[en] (1978) узагальнив бі-кубічний рівномірний B-сплайн, щоб зробити його уточнюючу схему. Для довільних початкових сіток, ця схема генерує граничні поверхні, які є безперервними С2 всюди, за винятком надзвичайних вершин, де вони є безперервними С1 (Петерс і Райф 1998).
  • Ду-Сабін[en] — Друга схема розбиття була розроблена Ду та Сабіном (1978), яка успішно розширила метод кутового розрізання Чайкіна для кривих поверхонь. Вони використовували аналітичний вираз біквадратичної однорідної поверхні B-сплайнів для створення своєї процедури розбиття для отримання граничних поверхонь С1 з довільною топологією для довільних початкових сіток.
  • Loop, Triangles-Loop[en] (1987) запропонували свою схему розбиття на основі сплайна четвертинного квадрата із шести направленими векторами, щоб забезпечити правило для генерації безперервних поверхонь C2 всюди, крім виняткових вершин, де вони безперервні по C1.
  • Схема підрозділу середнього краю. Схема підрозділу середнього краю була запропонована незалежно Петерсом-Рейфом (1997) і Хабіб-Уорреном (1999). Перший використовував середню точку кожного ребра, щоб побудувати нову сітку. Останній використовував сплайн з чотирма напрямками для побудови схеми. Ця схема породжує C1 безперервні граничні поверхні на початкових сітках із довільною топологією.
  • Схема розбиття √3 — Ця схема була розроблена Коббелтом (Kobbelt, 2000): вона обробляє довільні трикутні сітки, усюди неперервна, крім виняткових вершин, де вона C−1 переривається і при необхідності пропонує природну адаптивну обробку. Схема проявляє дві особливості: це подвійна схема для трикутних сіток та вона має більш повільну швидкість подрібнення, ніж первинна.

Схеми інтерполяції ред.

Після розбиття контрольні точки вихідної сітки і нові згенеровані контрольні точки інтерполюються на граничну поверхню. Найбільш ранньою роботою була схема «метелики» Діна, Левіна і Грегорі (1990), яка розширила чотириточкову інтерполяційну схему розбиття кривих на схему розбиття поверхні. Зорін, Шредер і Свелденс (1996) помітили, що схема «метелики» не може генерувати гладкі поверхні для нерегулярних трикутних сіток і таким чином модифікувала цю схему. Коббальт (1996) додатково узагальнив чотириточкову інтерполяційну схему розбиття кривих на схему розподілу тензорного добутку поверхонь. Ден і Ма (2013) додатково узагальнили чотириточкову інтерполяційну схему розбиття на довільну ступінь.

  • Метелик, Трикутники — мають таку назву через форму схеми.
  • Середнє розбиття, Чотирикутники.
  • Коббальт, Чотирикутники — метод варіаційного розподілу, який намагається подолати рівномірні недоліки підрозділів.
  • Ден-Ма, Чотирикутники — 2n точкове розбиття, узагальнене на довільну непарну ступінь.

Редагування поверхні розбиття ред.

Поверхні підрозділу можуть бути природно відредаговані на різних рівнях підрозділу. Починаючи з базових форм, ви можете використовувати бінарні оператори для створення правильної топології. Потім відредагуйте грубу сітку, щоб створити базову фігуру, потім відредагуйте зміщення для наступного кроку поділу, а потім повторіть це на більш тонких рівнях. Ви завжди можете бачити як ваші зміни впливають на граничну поверхню за допомогою оцінки поверхні GPU.

Дизайнер поверхні також може починати з об'єкту сканування або об'єкту створеного з поверхні NURBS. Ті ж самі основні алгоритми оптимізації використовуються для створення грубої базової сітки з правильною топологією, а потім додають деталі на кожному рівні, щоб об'єкт можна було редагувати на різних рівнях. Із такими типами поверхонь може бути важко працювати, тому що базова сітка не має контрольних точок в тих місцях, куди розмістить їх дизайнер. Із відсканованого об'єкта з цією поверхнею легше працювати, ніж із сирою трикутною сіткою, але в об'єкта NURBS, ймовірно, були добре розкладені контрольні точки, які після конверсії поводяться менш інтуїтивно, ніж раніше.

Див. також ред.

Ключові розробки ред.

  • 1978: Поверхні розбиття були виявлені одночасно Едвіном Катмуллом і Джимом Кларком (див. Поверхня розбиття Кетмула-Кларка). У тому ж році Даніель Дуо і Малком Сабін опублікували паперовий макет за цією роботою (див. Поверхня розбиття Ду-Сабіна).
  • 1995: Ульріх Рейф характеризував поверхні поділу поблизу незвичайних вершин by treating them as splines with singularities., розглядаючи їх як сплайни з особливостями.
  • 1998: Джос Стам вніс свій внесок в метод точної оцінки поверхонь розбиття Кетмула-Кларка і Loop- розбиття при довільних значеннях параметрів.

Посилання ред.

  1. Peters, J.; Reif, U. (October 1997). The simplest subdivision scheme for smoothing polyhedra. ACM Transactions on Graphics 16 (4): 420–431. doi:10.1145/263834.263851. 
  2. Habib, A.; Warren, J. (May 1999). Edge and vertex insertion for a class C1 of subdivision surfaces. Computer Aided Geometric Design 16 (4): 223–247. doi:10.1016/S0167-8396(98)00045-4. 
  3. http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2487231
  4. Reif, U. (1995). A unified approach to subdivision algorithms near extraordinary vertices. Computer Aided Geometric Design 12 (2): 153–201. doi:10.1016/0167-8396(94)00007-F. 
  5. Peters, J. R.; Reif, U. (2008). Subdivision Surfaces. Geometry and Computing 3. ISBN 978-3-540-76405-2. doi:10.1007/978-3-540-76406-9. 

Посилання ред.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Rozbittya poverhni metod vikoristovuvanij u trivimirnij komp yuternij grafici sho predstavlyaye gladku poverhnyu za dopomogoyu pribliznoyi shmatkovo linijnoyi poligonalnoyi sitki Gladka poverhnya mozhe buti zobrazhena za dopomogoyu pribliznoyi sitki yak granicya rekursivnogo podilu kozhnoyi poligonalnoyi grani na dribnishi grani yaki krashe aproksimuyut gladku poverhnyu Pershi tri kroki rozbittya kuba iz rozbittyam poverhni vnizu Cya stattya mistit pravopisni leksichni gramatichni stilistichni abo inshi movni pomilki yaki treba vipraviti Vi mozhete dopomogti vdoskonaliti cyu stattyu pogodivshi yiyi iz chinnimi movnimi standartami traven 2017 Zmist 1 Zagalne uyavlennya 2 Shemi utochnennya 2 1 Aproksimacijni shemi 2 2 Shemi interpolyaciyi 3 Redaguvannya poverhni rozbittya 4 Div takozh 5 Klyuchovi rozrobki 6 Posilannya 7 PosilannyaZagalne uyavlennya red Rajon poverhni viznachayetsya rekursivno Proces pochinayetsya iz zadanoyi poligonalnoyi sitki Potim do ciyeyi sitki zastosovuyetsya shema utochnennya Cej proces zajmaye sitku i dilit yiyi stvoryuyuchi novi vershini i novi grani Poziciyi novih vershin v sitci obchislyuyutsya na osnovi pozicij susidnih vershin U deyakih shemah utochnennya poziciyi starih vershin takozh mozhut buti zmineni na osnovi pozicij novih vershin Cej proces viroblyaye bilsh dribnu sitku za original sho mistit bilshe poligonalnih mezh V rezultati chogo sitka mozhe peredavatisya cherez tu samu shemu utochnennya znovu i znovu Poverhnya granichnogo rozbittya poverhnya otrimana z cogo procesu iteracijno mozhe zastosovuvatisya neskinchenno bagato raziv Odnak v praktichnomu vikoristanni cej algoritm zastosovuyetsya obmezhenu kilkist raziv Granichna poverhnya takozh mozhe buti obchislena bezposeredno dlya bilshosti pidrozdiliv poverhon iz vikoristannyam tehniki Dzhoza Stama en 1 yaka usuvaye neobhidnist u rekursivnomu utochnenni Poyednani poverhni i T splajni ye konkuruyuchimi tehnologiyami Matematichni poverhni iz rozdilennyam ye splajn poverhnyami z osoblivostyami 2 Shemi utochnennya red Shemi udoskonalennya poverhon pidrozdiliv mozhut buti v shirokomu sensi rozdileni na dvi kategoriyi interpolyaciya ta aproksimaciya Interpolyacijni shemi neobhidni shob vidpovidati vihidnomu polozhennyu vershin u vihidnij sitci Aproksimacijni shemi navpaki Voni mozhut i budut koriguvati ci poziciyi v miru neobhidnosti U cilomu aproksimacijni shemi mayut veliku gladkist ale redaguvannya dodatkiv yaki dozvolyayut koristuvacham vstanovlyuvati tochni poverhnevi obmezhennya vimagaye optimizaciyi Isnuye she odin pidrozdil v shemah rozbittya poverhon tip poligonu na yakomu voni pracyuyut Deyaki funkciyi chotirikutnikiv kvadrocikli v toj chas yak inshi pracyuyut na trikutnikah Aproksimacijni shemi red Aproksimaciya oznachaye sho granichni poverhni aproksimuyut pochatkovi sitki i pislya rozbittya novostvoreni kontrolni tochki ne perebuvayut na granichnih poverhnyah Prikladami shem rozbittya ye Ketmul Klark en 1978 uzagalniv bi kubichnij rivnomirnij B splajn shob zrobiti jogo utochnyuyuchu shemu Dlya dovilnih pochatkovih sitok cya shema generuye granichni poverhni yaki ye bezperervnimi S2 vsyudi za vinyatkom nadzvichajnih vershin de voni ye bezperervnimi S1 Peters i Rajf 1998 Du Sabin en Druga shema rozbittya bula rozroblena Du ta Sabinom 1978 yaka uspishno rozshirila metod kutovogo rozrizannya Chajkina dlya krivih poverhon Voni vikoristovuvali analitichnij viraz bikvadratichnoyi odnoridnoyi poverhni B splajniv dlya stvorennya svoyeyi proceduri rozbittya dlya otrimannya granichnih poverhon S1 z dovilnoyu topologiyeyu dlya dovilnih pochatkovih sitok Loop Triangles Loop en 1987 zaproponuvali svoyu shemu rozbittya na osnovi splajna chetvertinnogo kvadrata iz shesti napravlenimi vektorami shob zabezpechiti pravilo dlya generaciyi bezperervnih poverhon C2 vsyudi krim vinyatkovih vershin de voni bezperervni po C1 Shema pidrozdilu serednogo krayu Shema pidrozdilu serednogo krayu bula zaproponovana nezalezhno Petersom Rejfom 1997 i Habib Uorrenom 1999 Pershij vikoristovuvav serednyu tochku kozhnogo rebra shob pobuduvati novu sitku Ostannij vikoristovuvav splajn z chotirma napryamkami dlya pobudovi shemi Cya shema porodzhuye C1 bezperervni granichni poverhni na pochatkovih sitkah iz dovilnoyu topologiyeyu Shema rozbittya 3 Cya shema bula rozroblena Kobbeltom Kobbelt 2000 vona obroblyaye dovilni trikutni sitki usyudi neperervna krim vinyatkovih vershin de vona C 1 pererivayetsya i pri neobhidnosti proponuye prirodnu adaptivnu obrobku Shema proyavlyaye dvi osoblivosti ce podvijna shema dlya trikutnih sitok ta vona maye bilsh povilnu shvidkist podribnennya nizh pervinna Shemi interpolyaciyi red Pislya rozbittya kontrolni tochki vihidnoyi sitki i novi zgenerovani kontrolni tochki interpolyuyutsya na granichnu poverhnyu Najbilsh rannoyu robotoyu bula shema meteliki Dina Levina i Gregori 1990 yaka rozshirila chotiritochkovu interpolyacijnu shemu rozbittya krivih na shemu rozbittya poverhni Zorin Shreder i Sveldens 1996 pomitili sho shema meteliki ne mozhe generuvati gladki poverhni dlya neregulyarnih trikutnih sitok i takim chinom modifikuvala cyu shemu Kobbalt 1996 dodatkovo uzagalniv chotiritochkovu interpolyacijnu shemu rozbittya krivih na shemu rozpodilu tenzornogo dobutku poverhon Den i Ma 2013 dodatkovo uzagalnili chotiritochkovu interpolyacijnu shemu rozbittya na dovilnu stupin Metelik Trikutniki mayut taku nazvu cherez formu shemi Serednye rozbittya Chotirikutniki Kobbalt Chotirikutniki metod variacijnogo rozpodilu yakij namagayetsya podolati rivnomirni nedoliki pidrozdiliv Den Ma Chotirikutniki 2n tochkove rozbittya uzagalnene na dovilnu neparnu stupin 3 Redaguvannya poverhni rozbittya red Poverhni pidrozdilu mozhut buti prirodno vidredagovani na riznih rivnyah pidrozdilu Pochinayuchi z bazovih form vi mozhete vikoristovuvati binarni operatori dlya stvorennya pravilnoyi topologiyi Potim vidredagujte grubu sitku shob stvoriti bazovu figuru potim vidredagujte zmishennya dlya nastupnogo kroku podilu a potim povtorit ce na bilsh tonkih rivnyah Vi zavzhdi mozhete bachiti yak vashi zmini vplivayut na granichnu poverhnyu za dopomogoyu ocinki poverhni GPU Dizajner poverhni takozh mozhe pochinati z ob yektu skanuvannya abo ob yektu stvorenogo z poverhni NURBS Ti zh sami osnovni algoritmi optimizaciyi vikoristovuyutsya dlya stvorennya gruboyi bazovoyi sitki z pravilnoyu topologiyeyu a potim dodayut detali na kozhnomu rivni shob ob yekt mozhna bulo redaguvati na riznih rivnyah Iz takimi tipami poverhon mozhe buti vazhko pracyuvati tomu sho bazova sitka ne maye kontrolnih tochok v tih miscyah kudi rozmistit yih dizajner Iz vidskanovanogo ob yekta z ciyeyu poverhneyu legshe pracyuvati nizh iz siroyu trikutnoyu sitkoyu ale v ob yekta NURBS jmovirno buli dobre rozkladeni kontrolni tochki yaki pislya konversiyi povodyatsya mensh intuyitivno nizh ranishe Div takozh red T vertices en CGAL en Riven detalizaciyi Gladka funkciyaKlyuchovi rozrobki red 1978 Poverhni rozbittya buli viyavleni odnochasno Edvinom Katmullom i Dzhimom Klarkom div Poverhnya rozbittya Ketmula Klarka U tomu zh roci Daniel Duo i Malkom Sabin opublikuvali paperovij maket za ciyeyu robotoyu div Poverhnya rozbittya Du Sabina 1995 Ulrih Rejf harakterizuvav poverhni podilu poblizu nezvichajnih vershin 4 by treating them as splines with singularities 5 rozglyadayuchi yih yak splajni z osoblivostyami 1998 Dzhos Stam vnis svij vnesok v metod tochnoyi ocinki poverhon rozbittya Ketmula Klarka i Loop rozbittya pri dovilnih znachennyah parametriv Posilannya red Peters J Reif U October 1997 The simplest subdivision scheme for smoothing polyhedra ACM Transactions on Graphics 16 4 420 431 doi 10 1145 263834 263851 Habib A Warren J May 1999 Edge and vertex insertion for a class C1 of subdivision surfaces Computer Aided Geometric Design 16 4 223 247 doi 10 1016 S0167 8396 98 00045 4 http dl acm org citation cfm id 2487231 Reif U 1995 A unified approach to subdivision algorithms near extraordinary vertices Computer Aided Geometric Design 12 2 153 201 doi 10 1016 0167 8396 94 00007 F Peters J R Reif U 2008 Subdivision Surfaces Geometry and Computing 3 ISBN 978 3 540 76405 2 doi 10 1007 978 3 540 76406 9 Peters J Reif U October 1997 The simplest subdivision scheme for smoothing polyhedra ACM Transactions on Graphics 16 4 420 431 doi 10 1145 263834 263851 Habib A Warren J May 1999 Edge and vertex insertion for a class C1 of subdivision surfaces Computer Aided Geometric Design 16 4 223 247 doi 10 1016 S0167 8396 98 00045 4 Kobbelt L 2000 3 subdivision Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques SIGGRAPH 00 s 103 112 ISBN 1 58113 208 5 doi 10 1145 344779 344835 Posilannya red Geri s Game Oscar winning animation by Pixar completed in 1997 that introduced subdivision surfaces along with cloth simulation Subdivision for Modeling and Animation tutorial Arhivovano 14 sichnya 2018 u Wayback Machine SIGGRAPH 1999 course notes Subdivision of Surface and Volumetric Meshes Arhivovano 31 travnya 2017 u Wayback Machine software to perform subdivision using the most popular schemes Surface Subdivision Methods in CGAL the Computational Geometry Algorithms Library Arhivovano 10 travnya 2017 u Wayback Machine Modified Butterfly method implementation in C Arhivovano 24 lyutogo 2017 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Rozbittya poverhni amp oldid 35063750