Примарний ідеал — ідеал (комутативного кільця), для якого, якщо є елементом , то або теж є елементом для деякого натурального Є важливим поняттям в (комутативній алгебрі).
Довільний ідеал в (кільці Нетер) має примарний розклад, тобто може бути записаний як (перетин) скінченної кількості примарних ідеалів. Цей результат відомий як (теорема Ласкера — Нетер).
Всі (прості ідеали) є примарними ідеалами.
Якщо — примарний ідеал, тоді (асоційований простий ідеал) є (радикалом) Ідеал в такому випадку називають -примарним.
Якщо (максимальний) простий ідеал, тоді довільний ідеал, що містить степінь є -примарним. Не всі -примарні ідеали є степенями наприклад, ідеал (x, y2) є -примарним для ідеалу P = (x, y) в кільці k[x, y], але він не є степенем P.
Джерела
- (Ван дер Варден Б. Л.) Алгебра. — Москва : (Наука), 1975. — 623 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет