www.wikidata.uk-ua.nina.az

Правильний семикутник правильний многокутник з сімома сторонами Дуальний доправильний семикутникСимвол Шлефлі 7 Грань по

Правильний семикутник

Правильний семикутник — правильний многокутник з сімома сторонами.

Правильний семикутник
Дуальний до правильний семикутник
Символ Шлефлі {7}
Грань політопа ребро
Підтримується Вікіпроєктом Вікіпедія:Проєкт:Математика
 Правильний семикутник у Вікісховищі
Семикутне вікно в одному з садків Шанхаю

Властивості Редагувати

Правильний семикутник має сім рівних сторін та сім кутів, кожен з яких дорівнює ≈128.5714°

Нехай  — сторона семикутника,  — радіус описаного кола,  — радіус вписаного кола.

Периметр правильного семикутника дорівнює

Площа правильного семикутника вираховується за формулами:

Побудова Редагувати


Анімація побудови правильного семикутника.

Точна Редагувати

За теоремою Гаусса — Ванцеля, правильний семикутник неможливо побудувати за допомогою циркуля і лінійки, але можна побудувати за допомогою циркуля і розміченої лінійки, тобто лінійки, на якій можна робити відмітки і за допомогою якої можна проводити прямі, що проходять через якусь точку, причому відмічені на лінійці точки належатимуть до даних ліній (прямих або кіл).

Наближена Редагувати

Наближена (але з достатньою для практики точністю ≈ 0,2%) побудова семикутника показана на малюнку. З точки на колі радіусом, рівним радіусу кола, проводимо дугу . Відрізок якраз і дасть потрібне наближення.

Семикутні зірки Редагувати

Семикутна зірка 7/2
Семикутна зірка 7/3

Існує два зірчастих семикутники (гептаграми): 7 / 2 і 7 / 3. Методи їх побудови аналогічні до побудови звичайного семикутники, тільки вершини треба з'єднувати через одну (7 / 2) або через дві (7 / 3).

Застосування Редагувати

У Великій Британії використовуються дві монети у формі семикутника: 50 пенсів і 20 пенсів. Власне, форма монет — криволінійний семикутник, який утворює криву постійної ширини, щоб монети плавно проходили в автомати.

Семикутна зірка 7 / 2 була національним символом Грузії і застосовувалася, як елемент герба Грузії, зокрема і в радянський час. Наразі не застосовується. Семикутна зірка 7 / 3 є емблемою компанії AP Moller-Maersk Group.

Посилання Редагувати

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Правильний семикутник


Це незавершена стаття з геометрії.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Pravilnij semikutnik pravilnij mnogokutnik z simoma storonami Pravilnij semikutnikDualnij dopravilnij semikutnikSimvol Shlefli 7 Gran politoparebroPidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Pravilnij semikutnik u VikishovishiSemikutne vikno v odnomu z sadkiv Shanhayu Zmist 1 Vlastivosti 2 Pobudova 2 1 Tochna 2 2 Nablizhena 3 Semikutni zirki 3 1 Zastosuvannya 4 PosilannyaVlastivosti RedaguvatiPravilnij semikutnik maye sim rivnih storin ta sim kutiv kozhen z yakih dorivnyuye 128 5714 Nehaj t displaystyle t nbsp storona semikutnika R displaystyle R nbsp radius opisanogo kola r displaystyle r nbsp radius vpisanogo kola t 2 R sin p 7 2 r tg p 7 r R cos p 7 displaystyle t 2R sin frac pi 7 2r operatorname tg frac pi 7 r R cos frac pi 7 nbsp Perimetr pravilnogo semikutnika dorivnyuye P 7 t 14 R sin p 7 14 r tg p 7 displaystyle P 7t 14R sin frac pi 7 14r operatorname tg frac pi 7 nbsp Plosha pravilnogo semikutnika virahovuyetsya za formulami S 7 4 t 2 ctg p 7 displaystyle S frac 7 4 t 2 operatorname ctg frac pi 7 nbsp S 7 2 R 2 sin 2 p 7 displaystyle S frac 7 2 R 2 sin frac 2 pi 7 nbsp S 7 r 2 tg p 7 displaystyle S 7r 2 operatorname tg frac pi 7 nbsp Pobudova Redaguvati nbsp nbsp nbsp Animaciya pobudovi pravilnogo semikutnika Tochna Redaguvati Za teoremoyu Gaussa Vancelya pravilnij semikutnik nemozhlivo pobuduvati za dopomogoyu cirkulya i linijki ale mozhna pobuduvati za dopomogoyu cirkulya i rozmichenoyi linijki tobto linijki na yakij mozhna robiti vidmitki i za dopomogoyu yakoyi mozhna provoditi pryami sho prohodyat cherez yakus tochku prichomu vidmicheni na linijci tochki nalezhatimut do danih linij pryamih abo kil Nablizhena Redaguvati Nablizhena ale z dostatnoyu dlya praktiki tochnistyu 0 2 pobudova semikutnika pokazana na malyunku Z tochki A displaystyle A nbsp na koli radiusom rivnim radiusu kola provodimo dugu B O C displaystyle BOC nbsp VidrizokB D 1 2 B C displaystyle BD 1 over 2 BC nbsp yakraz i dast potribne nablizhennya Semikutni zirki Redaguvati nbsp Semikutna zirka 7 2 nbsp Semikutna zirka 7 3Isnuye dva zirchastih semikutniki geptagrami 7 2 i 7 3 Metodi yih pobudovi analogichni do pobudovi zvichajnogo semikutniki tilki vershini treba z yednuvati cherez odnu 7 2 abo cherez dvi 7 3 Zastosuvannya Redaguvati U Velikij Britaniyi vikoristovuyutsya dvi moneti u formi semikutnika 50 pensiv i 20 pensiv Vlasne forma monet krivolinijnij semikutnik yakij utvoryuye krivu postijnoyi shirini shob moneti plavno prohodili v avtomati Semikutna zirka 7 2 bula nacionalnim simvolom Gruziyi i zastosovuvalasya yak element gerba Gruziyi zokrema i v radyanskij chas Narazi ne zastosovuyetsya Semikutna zirka 7 3 ye emblemoyu kompaniyi AP Moller Maersk Group Posilannya RedaguvatiVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Pravilnij semikutnikDefinition and properties of a heptagon viznachennya i vlastivosti Weisstein Eric W Heptagon angl na sajti Wolfram MathWorld Another approximate construction method pobudova nablizhenogo semikutnika Polygons Heptagons Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon Nove tochnishe nablizhennya nbsp Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Pravilnij semikutnik amp oldid 37487166