www.wikidata.uk-ua.nina.az

Період напіврозпаду Пері од напівро зпаду T1 2 час протягом якого квантовомеханічна система ядро атома елементарна части

Період напіврозпаду

Пері́од напівро́зпаду (T1/2) — час, протягом якого квантовомеханічна система (ядро атома, елементарна частинка, енергетичний рівень тощо) розпадається з імовірністю 1/2. Якщо розглядається ансамбль незалежних частинок, то протягом одного періоду напіврозпаду кількість частинок, що залишилися, зменшується в середньому вдвічі.

Іноді період напіврозпаду називають також напівперіодом розпаду. Але не слід вважати, що за два періоди напіврозпаду розпадуться всі частинки, наявні в початковий момент часу. Оскільки протягом кожного періоду напіврозпаду число частинок зменшується удвічі, то після двох періодів залишиться чверть від початкового числа частинок, за 3T1/2 — одна восьма і т. д. Взагалі, частка частинок, що залишаються (або, точніше, імовірність «виживання» p для однієї частинки), залежить від часу t таким чином:

Якщо для заданого моменту часу позначити число частинок, здатних до розпаду через N, а проміжок часу через t2 — t1, де t1 і t2 — досить близькі моменти часу (t1 < t2), то кількість частинок, що розпадуться протягом цього часу становитиме n=λN(t2 — t1), де коефіцієнт пропорційності λ має назву константа розпаду. Якщо вважати інтервал часу спостереження (t2 — t1) рівним одиниці, то λ = n/N і, отже, константа розпаду показує частку від наявного числа частинок, що розпадаються в одиницю часу.

Період напіврозпаду, середній час життя τ і константа розпаду λ пов'язані такими співвідношеннями:

Оскільки ln2 = 0,693…, період напіврозпаду приблизно на 30% коротший, ніж середній (імовірний) час життя.

Найчастіше термін використовують як характеристику нестабільних ізотопів хімічних елементів. Величини періодів напіврозпаду для різних ізотопів різні; для одних ізотопів, що швидко розпадаються, період напіврозпаду може бути рівним мільйонним часткам секунди, а для інших ізотопів, таких як 238U або 232Th, він дорівнює 4,5 млрд років та 14 млрд років відповідно.

Приклад

Можна підрахувати число ядер урану-238, які розпадаються протягом секунди, в заданій кількості урану, наприклад, в одному кілограмі. Кількість будь-якого елемента в грамах, що чисельно дорівнює атомній масі (моль), містить, як відомо, 6×1023 атомів. Тому згідно з наведеною вище формулою n = λN(t2 — t1) знайдемо кількість ядер, які розпадаються щосекунди (в одному році 365×24×60×60 секунд):

Обчислення показують, що в одному кілограмі урану протягом однієї секунди розпадається близько дванадцяти мільйонів ядер. Незважаючи на таке величезне число, все ж таки швидкість перетворення нікчемно мала. Справді, в секунду розпадається частка:

Таким чином, з наявної кількості урану в одну секунду розпадається частка, що дорівнює

Звертаючись знову до основного закону радіоактивного розпаду λN(t2 — t1), тобто до того факту, що з наявного числа атомних ядер в одиницю часу розпадається одна і та ж їх частка і, зважаючи на повну незалежність атомних ядер в речовині, можна сказати, що цей закон є статистичним в тому сенсі, що він не вказує, які саме атомні ядра розпадуться в даний відрізок часу, а говорить лише про їх число. Деякі з атомних ядер розпадуться в найближчий момент, тоді як інші ядра зазнаватимуть перетворення значно пізніше. Поза сумнівом, цей закон діє лише у випадку, коли наявне число ядер досить велике. Але коли наявне число радіоактивних атомних ядер порівняно невелике, закон радіоактивного розпаду може і не виконуватися у всій строгості.

Парціальний період напіврозпаду

Деякі системи можуть розпадатися за декількома каналами, наприклад ядро урану може розпадатися як шляхом поділу, так і шляхом випромінювання альфа-часток. Для кожного з каналів можна визначити парціальний період напіврозпаду . Він має сенс періоду напіврозпаду, який був би у даної системи, якщо «вимкнути» всі канали розпаду, окрім i-го.

Нехай імовірність розпаду за i-им каналом (коефіцієнт розгалуження) дорівнює pi. Тоді парціальний період напіврозпаду по i-му каналу рівний

Оскільки, за визначенням, , то для будь-якого каналу розпаду.

Джерела

  • Булавін Л. А., Тартаковський В. К. Ядерна фізика: Підручник. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Знання, 2005. — 439 с. — (Вища освіта XXI століття). — ISBN 966-346-020-2
  • Ніцук Ю. А. [phys.onu.edu.ua/files/student/3course/2term/yader_physic.pdf Ядерна фізика] . — Одеса: ОНУ. — 168 с.
  • Коршак Є. В. / Є. В. Коршак, О. І. Ляшенко, В. Ф. Савченко. — К.: Генеза, 2011. — 256 с. — ISBN 978-966-11-0066-3
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Peri od napivro zpadu T1 2 chas protyagom yakogo kvantovomehanichna sistema yadro atoma elementarna chastinka energetichnij riven tosho rozpadayetsya z imovirnistyu 1 2 Yaksho rozglyadayetsya ansambl nezalezhnih chastinok to protyagom odnogo periodu napivrozpadu kilkist chastinok sho zalishilisya zmenshuyetsya v serednomu vdvichi Inodi period napivrozpadu nazivayut takozh napivperiodom rozpadu Ale ne slid vvazhati sho za dva periodi napivrozpadu rozpadutsya vsi chastinki nayavni v pochatkovij moment chasu Oskilki protyagom kozhnogo periodu napivrozpadu chislo chastinok zmenshuyetsya udvichi to pislya dvoh periodiv zalishitsya chvert vid pochatkovogo chisla chastinok za 3T1 2 odna vosma i t d Vzagali chastka chastinok sho zalishayutsya abo tochnishe imovirnist vizhivannya p dlya odniyeyi chastinki zalezhit vid chasu t takim chinom N t N 0 p t 2 t T 1 2 displaystyle frac N t N 0 approx p t 2 t T 1 2 Yaksho dlya zadanogo momentu chasu poznachiti chislo chastinok zdatnih do rozpadu cherez N a promizhok chasu cherez t2 t1 de t1 i t2 dosit blizki momenti chasu t1 lt t2 to kilkist chastinok sho rozpadutsya protyagom cogo chasu stanovitime n lN t2 t1 de koeficiyent proporcijnosti l maye nazvu konstanta rozpadu Yaksho vvazhati interval chasu sposterezhennya t2 t1 rivnim odinici to l n N i otzhe konstanta rozpadu pokazuye chastku vid nayavnogo chisla chastinok sho rozpadayutsya v odinicyu chasu Period napivrozpadu serednij chas zhittya t i konstanta rozpadu l pov yazani takimi spivvidnoshennyami T 1 2 t ln 2 ln 2 l displaystyle T 1 2 tau ln 2 frac ln 2 lambda Oskilki ln2 0 693 period napivrozpadu priblizno na 30 korotshij nizh serednij imovirnij chas zhittya Najchastishe termin vikoristovuyut yak harakteristiku nestabilnih izotopiv himichnih elementiv Velichini periodiv napivrozpadu dlya riznih izotopiv rizni dlya odnih izotopiv sho shvidko rozpadayutsya period napivrozpadu mozhe buti rivnim miljonnim chastkam sekundi a dlya inshih izotopiv takih yak 238 U abo 232 Th vin dorivnyuye 4 5 mlrd rokiv ta 14 mlrd rokiv vidpovidno Priklad RedaguvatiMozhna pidrahuvati chislo yader uranu 238 yaki rozpadayutsya protyagom sekundi v zadanij kilkosti uranu napriklad v odnomu kilogrami Kilkist bud yakogo elementa v gramah sho chiselno dorivnyuye atomnij masi mol mistit yak vidomo 6 1023 atomiv Tomu zgidno z navedenoyu vishe formuloyu n lN t2 t1 znajdemo kilkist yader yaki rozpadayutsya shosekundi v odnomu roci 365 24 60 60 sekund 0 693 4 5 10 9 365 24 60 60 6 10 23 238 1000 12 10 6 displaystyle frac 0 693 4 5 cdot 10 9 cdot 365 cdot 24 cdot 60 cdot 60 frac 6 cdot 10 23 238 cdot 1000 approx 12 cdot 10 6 Obchislennya pokazuyut sho v odnomu kilogrami uranu protyagom odniyeyi sekundi rozpadayetsya blizko dvanadcyati miljoniv yader Nezvazhayuchi na take velichezne chislo vse zh taki shvidkist peretvorennya nikchemno mala Spravdi v sekundu rozpadayetsya chastka 12 10 6 238 6 02 10 23 1000 4 7 10 18 displaystyle frac 12 cdot 10 6 cdot 238 6 02 cdot 10 23 cdot 1000 4 7 cdot 10 18 Takim chinom z nayavnoyi kilkosti uranu v odnu sekundu rozpadayetsya chastka sho dorivnyuye 47 10 000 000 000 000 000 000 displaystyle 47 over 10 000 000 000 000 000 000 Zvertayuchis znovu do osnovnogo zakonu radioaktivnogo rozpadu lN t2 t1 tobto do togo faktu sho z nayavnogo chisla atomnih yader v odinicyu chasu rozpadayetsya odna i ta zh yih chastka i zvazhayuchi na povnu nezalezhnist atomnih yader v rechovini mozhna skazati sho cej zakon ye statistichnim v tomu sensi sho vin ne vkazuye yaki same atomni yadra rozpadutsya v danij vidrizok chasu a govorit lishe pro yih chislo Deyaki z atomnih yader rozpadutsya v najblizhchij moment todi yak inshi yadra zaznavatimut peretvorennya znachno piznishe Poza sumnivom cej zakon diye lishe u vipadku koli nayavne chislo yader dosit velike Ale koli nayavne chislo radioaktivnih atomnih yader porivnyano nevelike zakon radioaktivnogo rozpadu mozhe i ne vikonuvatisya u vsij strogosti Parcialnij period napivrozpadu RedaguvatiDeyaki sistemi mozhut rozpadatisya za dekilkoma kanalami napriklad yadro uranu mozhe rozpadatisya yak shlyahom podilu tak i shlyahom viprominyuvannya alfa chastok Dlya kozhnogo z kanaliv mozhna viznachiti parcialnij period napivrozpadu T 1 2 i displaystyle T 1 2 i Vin maye sens periodu napivrozpadu yakij buv bi u danoyi sistemi yaksho vimknuti vsi kanali rozpadu okrim i go Nehaj imovirnist rozpadu za i im kanalom koeficiyent rozgaluzhennya dorivnyuye pi Todi parcialnij period napivrozpadu po i mu kanalu rivnij T 1 2 i T 1 2 p i displaystyle T 1 2 i frac T 1 2 p i Oskilki za viznachennyam p i 1 displaystyle p i leq 1 to T 1 2 i T 1 2 displaystyle T 1 2 i geq T 1 2 dlya bud yakogo kanalu rozpadu Dzherela RedaguvatiBulavin L A Tartakovskij V K Yaderna fizika Pidruchnik 2 ge vid pererob i dop K Znannya 2005 439 s Visha osvita XXI stolittya ISBN 966 346 020 2 Nicuk Yu A phys onu edu ua files student 3course 2term yader physic pdf Yaderna fizika Odesa ONU 168 s Korshak Ye V Fizika 11 kl pidruch dlya zagalnoosvit navch zakl riven standartu Ye V Korshak O I Lyashenko V F Savchenko K Geneza 2011 256 s ISBN 978 966 11 0066 3 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Period napivrozpadu amp oldid 37438555