Пертурбація

Пертурбація (збурення орбіти) — відхилення небесного тіла від кеплерівської орбіти під впливом інших сил, крім гравітаційного тяжіння центру мас системи, таких як інші небесні тіла або опір середовища.

Збурення Сонцем орбіти Місяця в двох точках. Сині стрілки показують вектор гравітаційного впливу на систему Земля - Місяць, що не впливає на їх положення відносно один одного. Сірі стрілки - вектор гравітаційного впливу Сонця на Місяць. Віднімання векторів дає вектор пертурбаційний впливу на Місяць відносно Землі (червоні стрілки). Різне спрямування і величина векторів вказує на постійну зміну форми орбіти Місяця

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Пертурбація (значення).

Вивчення пертурбацій почалося в давнину, разом з першими спробами розрахунку рухів небесних тіл, але до XVII століття їх природа залишалася загадкою. Ісаак Ньютон спробував застосувати розроблені ним закони руху й гравітації для аналізу збурення орбіт, але зіткнувся зі значними труднощами в обчисленнях. У 1684 році він писав: «Відхилення Сонця від центру гравітації не дозволяє центробіжній силі завжди бути спрямованою у нерухомий центр, через що планети рухаються не чітко по еліпсу і роблять повні оберти не за однаковою орбітою. Щоразу, коли подібно Місяцю, планета починає новий виток, на її орбіту впливають спільні рухи всіх інших планет, не кажучи вже про їх взаємний вплив один на одного. Точно розрахувати орбіту планети з урахуванням всіх цих впливів, як мені здається, не під силу людському розуму». Проблема залишалася в центрі уваги багатьох математиків XVII-XVIII століть, внаслідок гострої потреби в точних таблицях положень Місяця і планет для морської навігації.

Траєкторія руху тіла в одному гравітаційному полі називається незбуреною кеплеровою орбітою і являє собою конічний перетин, який можна легко описати геометричними методами (задача двох тіл). Додавання в систему ще одного тіла призводить до значно складнішої задачі трьох тіл. У реальності ж на рух тіла завжди впливає багато інших тіл, і проблема опису їх траєкторій називається гравітаційною задачею N тіл. Для задач двох і трьох тіл існують аналітичні розв'язки (математичні вирази, що дозволяють обчислити положення точки в будь-який інший час у майбутньому), але для задачі N тіл загального розв'язку не знайдено досі, крім декількох особливих випадків. Навіть задача двох тіл стає нерозв'язною, якщо одне з них неправильної форми.

Примітки

1. Moulton, Forest Ray. An Introduction to Celestial Mechanics. — Second Revised. — 1914.
2. «Three Lectures on the Role of Theory in Science»
3. Roy, A.E. Orbital Motion. — third. — Institute of Physics Publishing, 1988. — ISBN 0-85274-229-0., chapters 6 and 7.