Дата Великодня визначається зі співвідношення місячного й сонячного календарів (місячно-сонячний календар).
Складність обчислення має причиною змішування незалежних циклів і низки вимог:
- Обертання Землі навколо Сонця (дата рівнодення);
- Обертання місяця навколо Землі (повний місяць);
- Встановлений день святкування — неділя;
Правило звучить як «Великдень святкується першої неділі після весняного повного місяця». Весняний повний місяць — це перший повний місяць, що настав після дня весняного рівнодення.
Обидві Пасхалії — Александрійська та Григоріанська — засновані на цьому принципі.
Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти коло Місяця — його положення в 19-річному циклі повних місяців (Метонів цикл); 1 року н.е. коло місяця дорівнювало 2, відповідно в рік Y від Р. Х.
Основа Місяця — число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного цикла дорінює 30. Для розрахунку використовується золоте число Метонового цикла — G=коло Місяця + 3;
Якщо новий місяць раніше за 21 березня, то великоднім вважається наступний повний місяць (+ 30 днів). Якщо великодній повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується наступної неділі.
Проте обчислення Великодня за західними та східними традиціями використовують різні Пасхалії, що призводить до того, що одне й те ж правило призводить до різних дат.
Обчислення дати за юліанським і новоюліанським календарями Редагувати
Великдень у Східних церквах розраховується за Александрійською Пасхалією. Винятками є Фінляндська православна церква, Вірменська апостольська церква у Вірменії (крім Єрусалимського вірменського патріархату та деяких парафіях у діаспорі) та греко-католицьких парафіях у діаспорі, які розраховують Великдень за Григоріанською Пасхалією.
Якщо значення Повний місяць(Y)< 32, то дата повного місяця буде в березні;
Якщо значення Повного місяця(Y)>= 32, то треба відняти 31 день, і отримаємо дату в квітні.
- Формула Гауса обчислення Великодня: [a÷b] — залишок від ділення націло a на b. ;
Якщо (a + b) < 10, то Великдень буде (22 + a + b) березня ст. стилю, інакше — (a + b − 9) квітня ст. стилю.
Маємо 22 + 1 − 9 = 14 квітня (ст. стиль) або 14 квітня + 13 = 27 квітня (н. стиль)
Дата Великодня може припадати в період від 22 березня до 25 квітня за старим стилем (у XX–XXI століттях це відповідає періоду з 4 квітня по 8 травня за новим стилем). Якщо Великдень збігається зі святом Благовіщення, то він називається Киріопасха (Господня Пасха), проте це неможливо при використанні новоюліанського календаря і розрахунку Великодня за юліанським календарем.
Обчислення дати за григоріанським календарем Редагувати
У XVI столітті римо-католицька церква провела календарну реформу, що мала на меті введення нового способу великодніх розрахунків. Нова пасхалія була складена неаполітанським астрономом Алоїзієм Лілієм та німецьким монахом-єзуїтом Кристофером Клавієм.
Розходження між датами Великодня за східною і західною традиціями зумовлене різницею в даті церковних нових місяців, і різницею між сонячними календарями — 13 днів в XX-XXI століттях. Великдень за григоріанським календарем в 45 % випадків на тиждень раніше за юліанським, в 30 % випадків збігається, 5 % — різниця в 4 тижні, і 20 % — різниця в 5 тижнів (більш ніж місячний цикл). Різниці в 2–3 тижні не буває.
Великдень за григоріанським календарем можна обчислити за таким алгоритмом:
- G=[Y/19]+1 (G — золоте число в метоновому циклі);
- C=[Y/100]+1 (якщо Y не кратне 100, то С — номер віку);
- X=[3·C/4]—12] (поправка на те, що три з чотирьох років кратних 100 не є високосними);
- Z=[(8·C+5)/25]—5] (синхронізація з місячною орбітою, рік не кратний місячному місяцю);
- D=[5·Y/4]—X—10 (в березні день −D mod 7 буде неділя);
- E = [(11·G+20+Z-X)/30] (основа або епакта — вказує на день приходу повного місяця);
- ЯКЩО (E='24) АБО (E=25 І G>11) ТО збільшити E на 1;
- N=44-E (N-е березня — день календарного повного місяця);
- ЯКЩО N < 21 ТО збільшити N на 30;
- N=N+7—[(D+N)/7];
- ЯКЩО N > 31 ТО дата Великодня (N-31) квітня ІНАКШЕ дата Великодня N березня.
Див. також Редагувати
Примітки Редагувати
- . Архів оригіналу за 19 березня 2008. Процитовано 21 березня 2008.
- Математика Великодня [ 25 травня 2018 у Wayback Machine.], 06.04.2018, Рубрика
Джерела Редагувати
- Куликов С. Нить Времён (малая энциклопедия календаря с заметками на полях газет). — М. : "Наука" главная редакция физико-математической литературы, 1991. — 288 с. — С. 214—215. — ISBN 5-02-014563-7.
- http://www.pravda.ru/faith/dialog/25-12-2010/1062019-christmas-0/ [ 31 грудня 2010 у Wayback Machine.]
Посилання Редагувати
- Пасхалії [ 1 березня 2021 у Wayback Machine.] // Українська Релігієзнавча Енциклопедія
- Пасхалія // Українська мала енциклопедія : 16 кн. : у 8 т. / проф. Є. Онацький. — Буенос-Айрес, 1962. — Т. 5, кн. X : Літери Ол — Пер. — С. 1309. — 1000 екз.