www.wikidata.uk-ua.nina.az

Орбіталь гаусового типу GTO англ Gaussian type orbital GTO центрована на атомі експоненційна функція застосовувана в ква

Орбіталь гаусового типу

Орбіталь гаусового типу (GTO) (англ. Gaussian type orbital (GTO)) — центрована на атомі експоненційна функція, застосовувана в квантовохімічних розрахунках. В декартових координатах (із ) вона може мати вигляд:

де  — додатні цілі числа або нуль,  — числовий параметр, орбітальна експонента. Опис оболонок типу отримують, коли відповідно.

GTO запропонував Френк Бойс[en] у 1950 році, з того часу увійшли у жаргон квантової хімії як примітивні гаусові функції (англ. Gaussian primitive), та стали одним з основних інструментів обчислень у теоретичній хімії. Поділяються на декартові GTO та сферичні GTO. З фізичної точки зору GTO менш підходять на роль базисних функцій, ніж STO, тому що вони менш подібні до власних значень атома з одним електроном, але вони більш зручні для швидких наближених обчислень.

Головна властивість GTO — квадратична залежність від r в експоненті, що притаманно гаусовій функції. Точні атомні орбіталі водню містять подібну експоненту із r в першому ступені; в багатоелектронних атомах залежність така сама, див. орбіталь Слейтера. Тож окремо взята одна GTO є дуже поганим наближенням до атомної орбіталі. Лінійною комбінацією кількох GTO з однаковими значеннями i, j, k та різними значеннями експонент α можна отримати краще наближення. Таке комбінування називається контрактацією. Більшість сучасних базисних наборів є контрактованими.

Добуток двох гаусових функцій, центрованих в різних точках простору, є знов-таки гаусовою функцією, центрованою на лінії, що з'єднує ці точки. Тому обчислення молекулярних інтегралів у неемпіричних методах при застосуванні GTO здійснюється за замкненими формулами. Це набагато ефективніше, ніж числове інтегрування при застосуванні орбіталей Слейтера.

Література Редагувати

  • Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк: Вебер, 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
  • Explanation of Gaussian basis set
  • Basis set library


Це незавершена стаття з хімії.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
  1. ↑ page 191 in: Molecular Symmetry and Spectroscopy, by Philip R. Bunker, Per Jensen. 2-nd ed. NRC Research Press, 2006 - 752 p. / Банкер Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия. Мир, 1981. / Банкер Ф., Йенсен П. Симметрия молекул и спектроскопия: пер. с англ.; ред. пер. Степанов Н. Ф. ; пер. Панченко Ю. Н., Петров С. В., Пупышев В. И., Щербинин А. В. - 2-е изд., перераб. - М. : Мир : Науч. мир, 2004. - 763 с.
  2. Boys, S. F. (1950). Electronic Wave Functions. I. A General Method of Calculation for the Stationary States of Any Molecular System. Proc. R. Soc. Lond. A 200 (1063): 542–554. Bibcode:1950RSPSA.200..542B. JSTOR 98423. doi:10.1098/rspa.1950.0036. 
  3. Density Functional Theory In the jargon of quantum chemistry a single Gaussian function is called a primitive Gaussian function, or primitive GTO (Gaussian Type Orbital)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Orbital gausovogo tipu GTO angl Gaussian type orbital GTO centrovana na atomi eksponencijna funkciya zastosovuvana v kvantovohimichnih rozrahunkah V dekartovih koordinatah iz r 2 x 2 y 2 z 2 displaystyle r 2 x 2 y 2 z 2 vona mozhe mati viglyad x a r N x i y j z k exp a r 2 displaystyle chi alpha r Nx i y j z k exp alpha r 2 de i j k displaystyle i j k dodatni cili chisla abo nul a displaystyle alpha chislovij parametr orbitalna eksponenta Opis obolonok s p d displaystyle s p d tipu otrimuyut koli i j k 0 1 2 displaystyle i j k 0 1 2 vidpovidno 1 GTO zaproponuvav Frenk Bojs en u 1950 roci 2 z togo chasu uvijshli u zhargon kvantovoyi himiyi yak primitivni gausovi funkciyi angl Gaussian primitive 3 ta stali odnim z osnovnih instrumentiv obchislen u teoretichnij himiyi Podilyayutsya na dekartovi GTO ta sferichni GTO Z fizichnoyi tochki zoru GTO mensh pidhodyat na rol bazisnih funkcij nizh STO tomu sho voni mensh podibni do vlasnih znachen atoma z odnim elektronom ale voni bilsh zruchni dlya shvidkih nablizhenih obchislen 1 Golovna vlastivist GTO kvadratichna zalezhnist vid r v eksponenti sho pritamanno gausovij funkciyi Tochni atomni orbitali vodnyu mistyat podibnu eksponentu iz r v pershomu stupeni v bagatoelektronnih atomah zalezhnist taka sama div orbital Slejtera Tozh okremo vzyata odna GTO ye duzhe poganim nablizhennyam do atomnoyi orbitali Linijnoyu kombinaciyeyu kilkoh GTO z odnakovimi znachennyami i j k ta riznimi znachennyami eksponent a mozhna otrimati krashe nablizhennya Take kombinuvannya nazivayetsya kontraktaciyeyu Bilshist suchasnih bazisnih naboriv ye kontraktovanimi Dobutok dvoh gausovih funkcij centrovanih v riznih tochkah prostoru ye znov taki gausovoyu funkciyeyu centrovanoyu na liniyi sho z yednuye ci tochki Tomu obchislennya molekulyarnih integraliv u neempirichnih metodah pri zastosuvanni GTO zdijsnyuyetsya za zamknenimi formulami Ce nabagato efektivnishe nizh chislove integruvannya pri zastosuvanni orbitalej Slejtera Literatura RedaguvatiGlosarij terminiv z himiyi J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Doneck Veber 2008 758 s ISBN 978 966 335 206 0 Explanation of Gaussian basis set Basis set library nbsp Ce nezavershena stattya z himiyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi a b page 191 in Molecular Symmetry and Spectroscopy by Philip R Bunker Per Jensen 2 nd ed NRC Research Press 2006 752 p Banker F Simmetriya molekul i molekulyarnaya spektroskopiya Mir 1981 Banker F Jensen P Simmetriya molekul i spektroskopiya per s angl red per Stepanov N F per Panchenko Yu N Petrov S V Pupyshev V I Sherbinin A V 2 e izd pererab M Mir Nauch mir 2004 763 s Boys S F 1950 Electronic Wave Functions I A General Method of Calculation for the Stationary States of Any Molecular System Proc R Soc Lond A 200 1063 542 554 Bibcode 1950RSPSA 200 542B JSTOR 98423 doi 10 1098 rspa 1950 0036 Density Functional Theory In the jargon of quantum chemistry a single Gaussian function is called a primitive Gaussian function or primitive GTO Gaussian Type Orbital Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Orbital gausovogo tipu amp oldid 31149485