Коефіцієнт (пружного) відновлювання (англ. coefficient of restitution, COR) двох зіштовхуваних об'єктів — це додатне дійсне число між 0.0 і 1.0, що дорівнює співвідношенню швидкостей до і після зіткнення тіл, взятих уздовж лінії зіткнення. Об'єкти для яких зіштовхуються пружно, а об'єкти з зіштовхуються непружно. Для об'єкти насправді «зупиняються» після удару, зовсім без відскоку. Об'єкт (одиничний) часто описують як такий, що має коефіцієнт відновлення так наче це його внутрішня властивість, безвідносна до другого об'єкта, тут визначення дається щодо бездоганно твердого і пружного об'єкта. Коефіцієнт відновлювання дорівнює Відносній швидкості після зіткнення поділеній на Відносну швидкість до зіткнення.
Рівняння Редагувати
Зобразимо одновимірне зіткнення. Швидкість в довільному напрямку позначена додатно і у протилежному напрямку — від'ємно.
Коефіцієнт пружного відновлювання для двох об'єктів визначаємо як:
де
Хоча рівняння і не включає масу, важливо розуміти, що воно все одно стосується імпульсу оскільки кінцеві швидкості залежні від мас. Це одновимірний безрозмірний параметр визначений уздовж лінії удару.
Для об'єкта, що відскакує від стаціонарного об'єкта як-от підлога:
де
У випадку коли силами тертя можна знехтувати і об'єкт впав зі стану спокою на горизонтальну поверхню, це тотожно до:
де
Двовимірний випадок Редагувати
Розглянемо об'єкт, що вдаряється об важку плиту. Якщо присутній коефіцієнт тертя (і відновлювання ) між тілами, то змінюється не тільки перпендикулярна до площини зіткнення складова вектора швидкості, а й паралельна:
Отже маємо:
Зауважимо, що це працює лише якщо
Примітки Редагувати
- McGinnis, Peter M. (2005). (вид. 2nd). Champaign, IL [u.a.]: Human Kinetics. с. 85. ISBN 9780736051019. Архів Biomechanics of sport and exercise оригіналу за 19 Серпня 2016. Процитовано 28 Червня 2014.