3-сфера — багатовимірний аналог сфери. Складається з множини точок, рівновіддалених від фіксованої центральної точки в чотиривимірному евклідовому просторі. Так само, як звичайна сфера (або 2-сфера) з двовимірною поверхнею, яка є границею кулі в трьох вимірах, 3-сфера є об'єктом з трьома вимірами, являючи собою форму границі кулі в чотирьох вимірах.
3-сфера також називається «гломусом» або «гіперсферою», хоча термін «гіперсфера» може в загальному випадку позначати будь-яку n-сферу для n ≥ 3.
Означення (координатне)
У координатах, 3-сфера з центром (C0, C1, C2, C3) та радіусом r є множиною всіх точок (x0, x1, x2, x3) у дійсному, 4-вимірному просторі (R4) таких що
Часто корисно розглядати R4 як простір двох комплексних змінних (C2) або кватерніонів (H).
Посилання
- Weisstein, Eric W. Hypersphere(англ.) на сайті Wolfram MathWorld. Примітка: У даній статті використовуються альтернативні схеми іменування для сфер, в яких сфера в N-вимірному просторі називається N-сферою.(англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
3 sfera bagatovimirnij analog sferi Skladayetsya z mnozhini tochok rivnoviddalenih vid fiksovanoyi centralnoyi tochki v chotirivimirnomu evklidovomu prostori Tak samo yak zvichajna sfera abo 2 sfera z dvovimirnoyu poverhneyu yaka ye graniceyu kuli v troh vimirah 3 sfera ye ob yektom z troma vimirami yavlyayuchi soboyu formu granici kuli v chotiroh vimirah Stereografichni proyekciyi paralelej gipersferi chervona meridianiv sinij i zelenij U zv yazku z konformnimi vlastivostyami stereografichnoyi proyekciyi krivi peretinayutsya odna z odnoyu ortogonalno u zhovtih tochkah yak v 4D Vsi krivi ye kolami krivi yaki peretinayutsya lt 0 0 0 1 gt mayut neskinchennij radius tobto ye pryamimi 3 sfera takozh nazivayetsya glomusom abo gipersferoyu hocha termin gipersfera mozhe v zagalnomu vipadku poznachati bud yaku n sferu dlya n 3 Oznachennya koordinatne U koordinatah 3 sfera z centrom C0 C1 C2 C3 ta radiusom r ye mnozhinoyu vsih tochok x0 x1 x2 x3 u dijsnomu 4 vimirnomu prostori R4 takih sho i 0 3 x i C i 2 x 0 C 0 2 x 1 C 1 2 x 2 C 2 2 x 3 C 3 2 r 2 displaystyle sum i 0 3 x i C i 2 x 0 C 0 2 x 1 C 1 2 x 2 C 2 2 x 3 C 3 2 r 2 S 3 x 0 x 1 x 2 x 3 R 4 x 0 2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 1 displaystyle S 3 left x 0 x 1 x 2 x 3 in mathbb R 4 x 0 2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 1 right Chasto korisno rozglyadati R4 yak prostir dvoh kompleksnih zminnih C2 abo kvaternioniv H PosilannyaWeisstein Eric W Hypersphere angl na sajti Wolfram MathWorld Primitka U danij statti vikoristovuyutsya alternativni shemi imenuvannya dlya sfer v yakih sfera v N vimirnomu prostori nazivayetsya N sferoyu angl