Чотирилисник (також відомий як ) — різновид (троянди) з (кутовою частотою) 2. Крива має (полярне рівняння)
і відповідне алгебричне рівняння
Якщо повернути проти годинникової стрілки на 45°:
і
У будь-якій формі це (плоска алгебрична крива) (роду) нуль.
(Дуальною кривою) до чотирилисника є
Площа всередині чотирилисника дорівнює , що дорівнює половині площі кола, описаного навколонього. (Периметр) чотирилисника дорівнює
де — (повний еліптичний інтеграл другого роду) з модулем , — (середнє арифметико-геометричне) і позначає похідну за другою змінною.
Примітки
- C G Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press, Cambridge, 2001, . Pages 92 and 93
- Quadrifolium — from Wolfram MathWorld
Література
- J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. с. 175. ISBN .
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет