www.wikidata.uk-ua.nina.az

Числа Якобсталя цілочисельна послідовність названа на честь німецького математика Е Е Якобсталя ru Зміст 1 2 Люка 3 Прим

Числа Якобсталя

Числа Якобсталя — цілочисельна послідовність, названа на честь німецького математика Е. Е. Якобсталя[ru].

Числа Якобсталя ред.

Як і числа Фібоначчі, числа Якобсталя — одна з послідовностей Люка

для якої P = 1 і Q = −2. Послідовність починається з чисел

Числа Якобсталя визначаються рекурентним відношенням

Інші варіанти рекурентного задання послідовності:

Число Якобсталя за заданим номером можна обчислити за формулою

Числа Якобсталя — Люка ред.

Числа Якобсталя — Люка являють собою послідовність Люка . Вони задовольняють тим самим рекурентним співвідношенням, що й числа Якобсталя, але відрізняються початковими значеннями:

Альтернативна формула:

Число Якобсталя — Люка за заданим номером можна обчислити за формулою

Послідовність Якобсталя — Люка починається числами

Примітки ред.

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Числа Якобсталя(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
  2. ↑ послідовність A001045 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS
  3. ↑ послідовність A014551 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS

Література ред.

Посилання ред.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Chisla Yakobstalya cilochiselna poslidovnist nazvana na chest nimeckogo matematika E E Yakobstalya ru Zmist 1 Chisla Yakobstalya 2 Chisla Yakobstalya Lyuka 3 Primitki 4 Literatura 5 PosilannyaChisla Yakobstalya red Yak i chisla Fibonachchi chisla Yakobstalya odna z poslidovnostej Lyuka U n P Q displaystyle U n P Q nbsp dlya yakoyi P 1 i Q 2 1 Poslidovnist pochinayetsya z chisel 1 2 0 1 1 3 5 11 21 43 85 171 341 683 1365 2731 5461 10 923 21 845 43 691 87 381 174 763 349 525 Chisla Yakobstalya viznachayutsya rekurentnim vidnoshennyam 1 2 J n 0 n 0 1 n 1 J n 1 2 J n 2 n gt 1 displaystyle J n begin cases 0 amp n 0 1 amp n 1 J n 1 2J n 2 amp n gt 1 end cases nbsp Inshi varianti rekurentnogo zadannya poslidovnosti 2 J n 1 2 J n 1 n displaystyle J n 1 2J n 1 n nbsp J n 1 2 n J n displaystyle J n 1 2 n J n nbsp Chislo Yakobstalya za zadanim nomerom mozhna obchisliti za formuloyu 1 2 J n 2 n 1 n 3 displaystyle J n frac 2 n 1 n 3 nbsp Chisla Yakobstalya Lyuka red Chisla Yakobstalya Lyuka yavlyayut soboyu poslidovnist Lyuka V n 1 2 displaystyle V n 1 2 nbsp Voni zadovolnyayut tim samim rekurentnim spivvidnoshennyam sho j chisla Yakobstalya ale vidriznyayutsya pochatkovimi znachennyami 1 j n 2 n 0 1 n 1 j n 1 2 j n 2 n gt 1 displaystyle j n begin cases 2 amp n 0 1 amp n 1 j n 1 2j n 2 amp n gt 1 end cases nbsp Alternativna formula 3 j n 1 2 j n 3 1 n displaystyle j n 1 2j n 3 1 n nbsp Chislo Yakobstalya Lyuka za zadanim nomerom mozhna obchisliti za formuloyu 3 j n 2 n 1 n displaystyle j n 2 n 1 n nbsp Poslidovnist Yakobstalya Lyuka pochinayetsya chislami 1 3 2 1 5 7 17 31 65 127 257 511 1025 2047 4097 8191 16 385 32 767 65 537 131 071 262 145 524 287 1 048 577 Primitki red a b v g d e Weisstein Eric W Chisla Yakobstalya angl na sajti Wolfram MathWorld a b v g poslidovnist A001045 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS a b v poslidovnist A014551 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEISLiteratura red A F Horadam 1994 05 Jacobsthal representation numbers angl Paul Barry 2003 04 Triangle Geometry and Jacobsthal Numbers angl Irish Math Soc Bulletin Zvonko Cerin 2007 Sums of Squares and Products of Jacobsthal Numbers angl 10 Journal of Integer Sequences Posilannya red poslidovnist A001045 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS chisla Yakobstalya poslidovnist A049883 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS prosti chisla Yakobstalya Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Chisla Yakobstalya amp oldid 34173041