Тисячна або мілірадіан, скорочено називається міл або мрад (може зустрічатися заголовними літерами МРАД), це міра кута, що дорівнює одній тисячній радіана ( = 0.001 радіана), водночас повне коло в 360° (градусів) відповідатиме 2000*π або приблизно 6283 мілірадіанам.
Один мілірадіан наближено дорівнює 0.057296 градуса або 3.4377 кутової мінути (MOA). Ця одиниця вимірювання і деякі її різновидності використовуються для точного прицілювання зброї, починаючи від гвинтівок до важкої артилерії.
Історія
Мілірадіани (довжина кола/6283.185…) вперше були використані в дев'ятнадцятому столітті інженером і професором Лозанського університету Чарльзом-Марком Дапплесом (Charles-Marc Dapples 1837–1920). Звичайними одиницями вимірювання кутів були градуси і хвилини, але були запропоновані інші, із застосуванням “градів” (повне коло/400), що мали різні назви і були популярні більше в північній Європі. Однак, Імперська Росія застосувала інший підхід, розділивши повне коло на рівносторонні трикутники (60°, коло/6) і тим самим розбили коло на 600 частин.
До моменту початку Першої світової війни, Франція експериментувала з використанням мильемів (коло/6400) в артилерійських прицілах замість дециградами (коло/4000). Велика Британія також випробовувала їх аби замінити ними градуси і хвилини. Вони були прийняті у Франції, хоча під час Першої світової війни продовжили використовувати децигради. Інші країни теж користувалися дециградами. Сполучені Штати запозичили багато із практики французької артилерії і прийняли міли (коло/6400). До 2007 року Шведські війська використовували "стрек (streck)" (коло/6300, стрек означає лінії або відмітки) (разом з тим для деяких задач навігації використовувались градуси), що є ближчими до мілрадіан, але потім були замінені на міли прийняті в NATO. Після Більшовицького перевороту і прийняття метричної системи вимірювання Червона Армія збільшила кількість поділок в колі від 600 до 6000 (тисячні). Таким чином ці одиниці не мають нічого спільного з мілірадіанами в своїй основі.
В 1950-их, NATO прийняла метричну систему вимірювання для землі і загального користування. Міли, метри, і кілограми стали стандартними мірами, в той час як градуси залишилися в використанні в військово-морських і повітряних силах, так само і в цивільній практиці.
Застосування
Точне визначення одиниці міл (повне коло/6283.185…) використовується в оптичних і на регуляторах налаштування області видимості.
Є також похідні (наближені) прийняті значення що застосовується для картографування земель і в артилерії, наприклад, у військах НАТО використовуються компаси в 6400 міл замість традиційного компаса в 360°, що дає більшу точність. Термін тисячна застосовується в артилерії. У різних арміях світу загальновідомі різні округлення тисячних:
- У СРСР було прийнято значення: 1/6000 кола.
- У НАТО: 1/6400 кола (і називається mil, скорочення від milliradian).
- В армії Швеції, що не входила до складу НАТО, схвалено найбільш точне визначення в 1/6300.
Математичний принцип
Використання прицільних сіток типу системи "Mil-dot" є можливим тому, що вони пов'язані з , і малими кутами, при яких працює наступне припущення:
Це дозволяє користувачу обійтися без тригонометрії і користуватися простими відношеннями для визначення розмірів і відстаней із високою точністю, при розрахунках стрільби гвинтівки і артилерії, що працює на коротких відстанях.
Оскільки радіан у математиці визначається як кут, утворений дугою, довжина якої дорівнює радіусу кола, тригонометричний мілірадіан (мрад), це кут при якому довжина дуги кола дорівнює 1/1000 радіуса кола. Оскільки радіан задає відношення, він не залежить від міри довжини, яка використовується.
Приціли вогнепальної зброї
Кутові тисячні або міли використовуються як у військовій так і у спортивній стрільбі як одиниця вимірювання для одного кроку ручки налаштування області видимості (турелі), а також у прицільних сітках оптичних приладів, щоб дати можливість наближеного визначення дальності і точну корекцію пострілу. Зв'язок мілів із тригонометричними радіанами дає можливість користуватися наступним правилом: Один міл приблизно дорівнює одному метру на відстані тисячі метрів.
Прицільні сітки
Багато , що використовуються в гвинтівках мають , на яких вказані кутові міли. Вони можуть наноситись у вигляді ліній або точок, і зазвичай мають загальну назву mil-dots (міл-засічки). Такі прицільні сітки мають два призначення: визначення дальності і корекція траєкторії.
З візиром, який обладнаний прицільною сіткою з мілами, з достатньою точністю можна встановити відстань до об'єкта, визначивши, скільки міл займає об'єкт відомого розміру. Якщо відстань до об'єкта відома, влучання кулі (див. зовнішня балістика) можна оцінити у мілах, що можна використати для корегування точки прицілювання. В загальному випадку візири з прицільними сітками мають горизонтальну і вертикальну шкалу з позначками; горизонтальні і вертикальні позначки використовуються для визначення дальності, а окремо вертикальні позначки можуть застосовуватись для зрівноваження зниження кулі. Досвідчені користувачі, водночас, можуть використовувати горизонтальну шкалу для оцінки відхилення кулі через вітер.
Визначення дальності
Значення кута можна використати для розрахунку розміру або дальності. Коли відома віддаль, кут дозволяє розрахувати розмір, а коли відомий розмір об'єкта, можна встановити відстань до нього. В польових умовах вимірювання кута можна з наближенням, виконати за допомогою каліброваної оптики або грубо використовуючи пальці і руки. На витягнутій руці, один палець дорівнюватиме приблизно 30 міл завширшки, кулак 150 міл, а розгорнута рука 300 міл.
Кут можна використати для вимірювання відстані. Для об'єктів з відомим розміром, його розмір ділиться на кут. Позашляховик типу Land Rover має довжину від 3 до 4 м, "невеликий танк" або бронетранспортер/MICV приблизно ~6 м (наприклад Т-34 або БМП-3) і ~10 м може становити розмір "великого танку." Якщо дивитися спереду, Land Rover має ширину 1.5 м, більшість танків приблизно 3 - 3.5 метри. Отож, якщо SWB Land Rover спостерігається збоку і має розмір шириною з палець, він перебуває приблизно на віддалі ~100 м. Сучасний танк у такому разі, був би трохи далі ніж 300 м.
Формула
Користуючись метричною системою, можна набагато легше застосовувати приціл з мілами, оскільки операції в голові виконувати простіше в десятеричних одиницях.
Для того, щоб визначити віддаль або відстань до цілі відомого розміру, яка спостерігається з певним оціненим , можна застосувати наступну формулу:
де:
- D = Відстань до цілі
- S = Розмір цілі
- M = Вимірювання в мілах
Тут D і S може задаватися в будь-яких двох одиницях відстані із співвідношенням 1000:1, тож наприклад крім метрів і міліметрів, можна застосовувати кілометри і метри, відповідно.
Якщо, наприклад, відомо що ціль має розмір 1.5 м завширшки (1500 мм), видно в приціл з заміряним кутом в 2.8 міл, відстань можна визначити так:
Співвідношення з метричною системою
Міл простіше використовувати разом із метричною системою одиниць.
Кут | @ 100 м | @ 200 м | @ 300 м | @ 400 м | @ 500 м | @ 600 м | @ 700 м | @ 800 м | @ 900 м | @ 1000 м |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.1 міл | 1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см | 6 см | 7 см | 8 см | 9 см | 10 см |
0.2 міл | 2 см | 4 см | 6 см | 8 см | 10 см | 12 см | 14 см | 16 см | 18 см | 20 см |
1 міл | 10 см | 20 см | 30 см | 40 см | 50 см | 60 см | 70 см | 80 см | 90 см | 100 см |
5 міл | 50 см | 100 см | 150 см | 200 см | 250 см | 300 см | 350 см | 400 см | 450 см | 500 см |
Радянські часи
У військовій справі за радянських часів, в Україні була схвалена тисячна, що дорівнює 1/6000 кола, і яка була успадкована багатьма країнами, котрі входили до складу колишнього СРСР. Відповідником даної одиниці вимірювання кута, є мала поділка кутоміра.
Виходячи з того, що 1 оберт становить 2π радіан або 360° градусів, існує наступне співвідношення між цими всіма одиницями вимірювання:
- 1 тисячна ≈ 0,00016(6) кола
- 1 тисячна ≈ 0,001047 радіана
- 1 тисячна = 0,06 градуса = 3,6 кутової мінути = 3 кут. мінути 36 кут. секунд
- 1 тисячна = 0,06(6) граду
- 1 коло = 6000 тисячних
- 1 радіан ≈ 954,92 тисячних
- 1 кутова секунда = 0,004629(629) тисячної
- 1 кутова мінута = 0,277(7) тисячної
- 1 градус = 16,66(6) тисячних
- 1 град = 15 тисячних
Причиною обрання такої нестандартної одиниці вимірювання кутів, було хороше пристосування її для розрахунку лінійних і кутових розмірів об'єкта на місцевості, без необхідності виконувати складні розрахунки. Нехай об'єкт має розмір W і спостерігається з відстані L під невеликим кутом α (тобто виконується умова, що L >> W, що часто зустрічається в артилерійській справі). Тоді з перетворенням кута α в радіани, має місце наступне:
а, замінюючи радіанну міру на тисячні, врешті решт маємо:
( ) |
Для більшості розрахунків на практиці використовується наближений варіант, але в деяких випадках похибка, що при цьому виникає і становить 5% є недопустимою, і тоді коефіцієнт у 0,955 не відкидається.
Спрощена рівність називається формулою тисячних.
Із цієї формули виводиться правило як пам'ятка: «предмет, з лінійним розміром в 1 метр, віддалений від спостерігача на 1 кілометр, буде видно під кутовою величиною в 1 тисячну».
Див. також
Примітки
- Renaud, Hugues (31 травня 2002). . Fonds, AV Laussane. Архів оригіналу за 1 жовтня 2015. Процитовано 8 листопада 2016.
Dapples: ... Charles-Marc (1837-1920), ingénieur, professeur à l'université de Lausanne, municipal à Lausanne, est l'inventeur de l'unité appelée "millième" pour mesurer les angles dans le tir d'artillerie. Une branche de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIIIe s.
Посилання
- convertworld.com angles [ 8 жовтня 2015 у Wayback Machine.]
- Mils / MOA & The Range Estimation Equations - by Robert J. Simeone [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Tisyachna abo miliradian skorocheno nazivayetsya mil abo mrad mozhe zustrichatisya zagolovnimi literami MRAD ce mira kuta sho dorivnyuye odnij tisyachnij radiana 0 001 radiana vodnochas povne kolo v 360 gradusiv vidpovidatime 2000 p abo priblizno 6283 miliradianam Kut v 1 radian vidpovidaye kutu za yakogo dovzhina dugi dorivnyuye radiusu kola a tisyachna svoyeyu chergoyu dorivnyuye odnij tisyachnij togo znachennya Odin miliradian nablizheno dorivnyuye 0 057296 gradusa abo 3 4377 kutovoyi minuti MOA Cya odinicya vimiryuvannya i deyaki yiyi riznovidnosti vikoristovuyutsya dlya tochnogo pricilyuvannya zbroyi pochinayuchi vid gvintivok do vazhkoyi artileriyi IstoriyaMiliradiani dovzhina kola 6283 185 vpershe buli vikoristani v dev yatnadcyatomu stolitti inzhenerom i profesorom Lozanskogo universitetu Charlzom Markom Dapplesom Charles Marc Dapples 1837 1920 Zvichajnimi odinicyami vimiryuvannya kutiv buli gradusi i hvilini ale buli zaproponovani inshi iz zastosuvannyam gradiv povne kolo 400 sho mali rizni nazvi i buli populyarni bilshe v pivnichnij Yevropi Odnak Imperska Rosiya zastosuvala inshij pidhid rozdilivshi povne kolo na rivnostoronni trikutniki 60 kolo 6 i tim samim rozbili kolo na 600 chastin Do momentu pochatku Pershoyi svitovoyi vijni Franciya eksperimentuvala z vikoristannyam milemiv kolo 6400 v artilerijskih pricilah zamist decigradami kolo 4000 Velika Britaniya takozh viprobovuvala yih abi zaminiti nimi gradusi i hvilini Voni buli prijnyati u Franciyi hocha pid chas Pershoyi svitovoyi vijni prodovzhili vikoristovuvati decigradi Inshi krayini tezh koristuvalisya decigradami Spolucheni Shtati zapozichili bagato iz praktiki francuzkoyi artileriyi i prijnyali mili kolo 6400 Do 2007 roku Shvedski vijska vikoristovuvali strek streck kolo 6300 strek oznachaye liniyi abo vidmitki razom z tim dlya deyakih zadach navigaciyi vikoristovuvalis gradusi sho ye blizhchimi do milradian ale potim buli zamineni na mili prijnyati v NATO Pislya Bilshovickogo perevorotu i prijnyattya metrichnoyi sistemi vimiryuvannya Chervona Armiya zbilshila kilkist podilok v koli vid 600 do 6000 tisyachni Takim chinom ci odinici ne mayut nichogo spilnogo z miliradianami v svoyij osnovi V 1950 ih NATO prijnyala metrichnu sistemu vimiryuvannya dlya zemli i zagalnogo koristuvannya Mili metri i kilogrami stali standartnimi mirami v toj chas yak gradusi zalishilisya v vikoristanni v vijskovo morskih i povitryanih silah tak samo i v civilnij praktici ZastosuvannyaTochne viznachennya odinici mil povne kolo 6283 185 vikoristovuyetsya v optichnih i na regulyatorah nalashtuvannya oblasti vidimosti Ye takozh pohidni nablizheni prijnyati znachennya sho zastosovuyetsya dlya kartografuvannya zemel i v artileriyi napriklad u vijskah NATO vikoristovuyutsya kompasi v 6400 mil zamist tradicijnogo kompasa v 360 sho daye bilshu tochnist Termin tisyachna zastosovuyetsya v artileriyi U riznih armiyah svitu zagalnovidomi rizni okruglennya tisyachnih U SRSR bulo prijnyato znachennya 1 6000 kola U NATO 1 6400 kola i nazivayetsya mil skorochennya vid milliradian V armiyi Shveciyi sho ne vhodila do skladu NATO shvaleno najbilsh tochne viznachennya v 1 6300 Matematichnij principDokladnishe div Malokutove nablizhennya Vikoristannya pricilnih sitok tipu sistemi Mil dot ye mozhlivim tomu sho voni pov yazani z i malimi kutami pri yakih pracyuye nastupne pripushennya sin 8 8 displaystyle sin theta simeq theta Ce dozvolyaye koristuvachu obijtisya bez trigonometriyi i koristuvatisya prostimi vidnoshennyami dlya viznachennya rozmiriv i vidstanej iz visokoyu tochnistyu pri rozrahunkah strilbi gvintivki i artileriyi sho pracyuye na korotkih vidstanyah Oskilki radian u matematici viznachayetsya yak kut utvorenij dugoyu dovzhina yakoyi dorivnyuye radiusu kola trigonometrichnij miliradian mrad ce kut pri yakomu dovzhina dugi kola dorivnyuye 1 1000 radiusa kola Oskilki radian zadaye vidnoshennya vin ne zalezhit vid miri dovzhini yaka vikoristovuyetsya Pricili vognepalnoyi zbroyiOcinka tisyachnih za dopomogoyu ruk FinDot vikoristovuyetsya snajperami u zbrojnih silah Finlyandiyi a zvichajna pricilna sitka Mil dot reticle iz dodanoyu do neyi 400 m 1200 m shkaloyu dlya cilej v 1 metr visotoyu abo 0 5 metriv shirinoyu na vidstanyah v 400 600 800 1000 i 1200 m Kutovi tisyachni abo mili vikoristovuyutsya yak u vijskovij tak i u sportivnij strilbi yak odinicya vimiryuvannya dlya odnogo kroku ruchki nalashtuvannya oblasti vidimosti tureli a takozh u pricilnih sitkah optichnih priladiv shob dati mozhlivist nablizhenogo viznachennya dalnosti i tochnu korekciyu postrilu Zv yazok miliv iz trigonometrichnimi radianami daye mozhlivist koristuvatisya nastupnim pravilom Odin mil priblizno dorivnyuye odnomu metru na vidstani tisyachi metriv Pricilni sitki Bagato sho vikoristovuyutsya v gvintivkah mayut na yakih vkazani kutovi mili Voni mozhut nanositis u viglyadi linij abo tochok i zazvichaj mayut zagalnu nazvu mil dots mil zasichki Taki pricilni sitki mayut dva priznachennya viznachennya dalnosti i korekciya trayektoriyi Z vizirom yakij obladnanij pricilnoyu sitkoyu z milami z dostatnoyu tochnistyu mozhna vstanoviti vidstan do ob yekta viznachivshi skilki mil zajmaye ob yekt vidomogo rozmiru Yaksho vidstan do ob yekta vidoma vluchannya kuli div zovnishnya balistika mozhna ociniti u milah sho mozhna vikoristati dlya koreguvannya tochki pricilyuvannya V zagalnomu vipadku viziri z pricilnimi sitkami mayut gorizontalnu i vertikalnu shkalu z poznachkami gorizontalni i vertikalni poznachki vikoristovuyutsya dlya viznachennya dalnosti a okremo vertikalni poznachki mozhut zastosovuvatis dlya zrivnovazhennya znizhennya kuli Dosvidcheni koristuvachi vodnochas mozhut vikoristovuvati gorizontalnu shkalu dlya ocinki vidhilennya kuli cherez viter Viznachennya dalnostiZnachennya kuta mozhna vikoristati dlya rozrahunku rozmiru abo dalnosti Koli vidoma viddal kut dozvolyaye rozrahuvati rozmir a koli vidomij rozmir ob yekta mozhna vstanoviti vidstan do nogo V polovih umovah vimiryuvannya kuta mozhna z nablizhennyam vikonati za dopomogoyu kalibrovanoyi optiki abo grubo vikoristovuyuchi palci i ruki Na vityagnutij ruci odin palec dorivnyuvatime priblizno 30 mil zavshirshki kulak 150 mil a rozgornuta ruka 300 mil Kut mozhna vikoristati dlya vimiryuvannya vidstani Dlya ob yektiv z vidomim rozmirom jogo rozmir dilitsya na kut Pozashlyahovik tipu Land Rover maye dovzhinu vid 3 do 4 m nevelikij tank abo bronetransporter MICV priblizno 6 m napriklad T 34 abo BMP 3 i 10 m mozhe stanoviti rozmir velikogo tanku Yaksho divitisya speredu Land Rover maye shirinu 1 5 m bilshist tankiv priblizno 3 3 5 metri Otozh yaksho SWB Land Rover sposterigayetsya zboku i maye rozmir shirinoyu z palec vin perebuvaye priblizno na viddali 100 m Suchasnij tank u takomu razi buv bi trohi dali nizh 300 m Formula Koristuyuchis metrichnoyu sistemoyu mozhna nabagato legshe zastosovuvati pricil z milami oskilki operaciyi v golovi vikonuvati prostishe v desyaterichnih odinicyah Dlya togo shob viznachiti viddal abo vidstan do cili vidomogo rozmiru yaka sposterigayetsya z pevnim ocinenim mozhna zastosuvati nastupnu formulu D S M displaystyle D frac S M de D Vidstan do cili S Rozmir cili M Vimiryuvannya v milah Tut D i S mozhe zadavatisya v bud yakih dvoh odinicyah vidstani iz spivvidnoshennyam 1000 1 tozh napriklad krim metriv i milimetriv mozhna zastosovuvati kilometri i metri vidpovidno Yaksho napriklad vidomo sho cil maye rozmir 1 5 m zavshirshki 1500 mm vidno v pricil z zamiryanim kutom v 2 8 mil vidstan mozhna viznachiti tak A 1500 m m 2 8 m i l 535 7 m displaystyle A frac 1500 mm 2 8 mil 535 7 m Spivvidnoshennya z metrichnoyu sistemoyu Mil prostishe vikoristovuvati razom iz metrichnoyu sistemoyu odinic Kut 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m 600 m 700 m 800 m 900 m 1000 m 0 1 mil 1 sm 2 sm 3 sm 4 sm 5 sm 6 sm 7 sm 8 sm 9 sm 10 sm 0 2 mil 2 sm 4 sm 6 sm 8 sm 10 sm 12 sm 14 sm 16 sm 18 sm 20 sm 1 mil 10 sm 20 sm 30 sm 40 sm 50 sm 60 sm 70 sm 80 sm 90 sm 100 sm 5 mil 50 sm 100 sm 150 sm 200 sm 250 sm 300 sm 350 sm 400 sm 450 sm 500 smRadyanski chasiU vijskovij spravi za radyanskih chasiv v Ukrayini bula shvalena tisyachna sho dorivnyuye 1 6000 kola i yaka bula uspadkovana bagatma krayinami kotri vhodili do skladu kolishnogo SRSR Vidpovidnikom danoyi odinici vimiryuvannya kuta ye mala podilka kutomira Vihodyachi z togo sho 1 obert stanovit 2p radian abo 360 gradusiv isnuye nastupne spivvidnoshennya mizh cimi vsima odinicyami vimiryuvannya 1 tisyachna 0 00016 6 kola 1 tisyachna 0 001047 radiana 1 tisyachna 0 06 gradusa 3 6 kutovoyi minuti 3 kut minuti 36 kut sekund 1 tisyachna 0 06 6 gradu 1 kolo 6000 tisyachnih 1 radian 954 92 tisyachnih 1 kutova sekunda 0 004629 629 tisyachnoyi 1 kutova minuta 0 277 7 tisyachnoyi 1 gradus 16 66 6 tisyachnih 1 grad 15 tisyachnih Prichinoyu obrannya takoyi nestandartnoyi odinici vimiryuvannya kutiv bulo horoshe pristosuvannya yiyi dlya rozrahunku linijnih i kutovih rozmiriv ob yekta na miscevosti bez neobhidnosti vikonuvati skladni rozrahunki Nehaj ob yekt maye rozmir W i sposterigayetsya z vidstani L pid nevelikim kutom a tobto vikonuyetsya umova sho L gt gt W sho chasto zustrichayetsya v artilerijskij spravi Todi z peretvorennyam kuta a v radiani maye misce nastupne a zaminyuyuchi radiannu miru na tisyachni vreshti resht mayemo W L a 1000 0 955 L a 1000 displaystyle W frac L alpha 1000 cdot 0 955 approx frac L alpha 1000 Dlya bilshosti rozrahunkiv na praktici vikoristovuyetsya nablizhenij variant ale v deyakih vipadkah pohibka sho pri comu vinikaye i stanovit 5 ye nedopustimoyu i todi koeficiyent u 0 955 ne vidkidayetsya Sproshena rivnist nazivayetsya formuloyu tisyachnih Iz ciyeyi formuli vivoditsya pravilo yak pam yatka predmet z linijnim rozmirom v 1 metr viddalenij vid sposterigacha na 1 kilometr bude vidno pid kutovoyu velichinoyu v 1 tisyachnu Div takozhMil dovzhina PrimitkiRenaud Hugues 31 travnya 2002 Fonds AV Laussane Arhiv originalu za 1 zhovtnya 2015 Procitovano 8 listopada 2016 Dapples Charles Marc 1837 1920 ingenieur professeur a l universite de Lausanne municipal a Lausanne est l inventeur de l unite appelee millieme pour mesurer les angles dans le tir d artillerie Une branche de la famille s est fixee a Genes a la fin du XVIIIe s Posilannyaconvertworld com angles 8 zhovtnya 2015 u Wayback Machine Mils MOA amp The Range Estimation Equations by Robert J Simeone 4 bereznya 2016 u Wayback Machine