www.wikidata.uk-ua.nina.az

Спіраль Спіра ль крива що обертається навколо деякої точки поступово наближаючись або віддаляючись від неї залежно від т

Спіраль

Спіра́ль — крива, що обертається навколо деякої точки, поступово наближаючись або віддаляючись від неї, залежно від того, в якому напрямі рухатись вздовж кривої. До найвідоміших спіралей належить спіраль Архімеда, логарифмічна спіраль, евольвента кола та літуус. Подібно до просторового аналогу, гвинтової лінії, спіралі є асиметричні і кожна з них має дві форми, що є відображенням одна одної.

Розріз раковини молюска. Камери мають вигляд подібний до логарифмічної спіралі.
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Спіраль (значення).

Джерела інформації Редагувати

Див. також Редагувати

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Спіраль
  • SpiralZoom.com [ 13 січня 2020 у Wayback Machine.], освітній вебсайт про дослідження механізмів утворення шаблонів, спіралей в природі та спіралі в міфології.

Список літератури Редагувати

  • Cook, T., 1903. Spirals in nature and art. Nature 68 (1761), 296.
  • Cook, T., 1979. The curves of life. Dover, New York.
  • Habib, Z., Sakai, M., 2005. Spiral transition curves and their applications. Scientiae Mathematicae Japonicae 61 (2), 195 – 206.
  • Dimulyo, S., Habib, Z., Sakai, M., 2009. Fair cubic transition between two circles with one circle inside or tangent to the other. Numerical Algorithms 51, 461–476 [1][недоступне посилання].
  • Harary, G., Tal, A., 2011. The natural 3D spiral. Computer Graphics Forum 30 (2), 237 – 246 [2] [ 22 листопада 2015 у Wayback Machine.].
  • Xu, L., Mould, D., 2009. Magnetic curves: curvature-controlled aesthetic curves using magnetic fields. In: Deussen, O., Hall, P. (Eds.), Computational Aesthetics in Graphics, Visualization, and Imaging. The Eurographics Association [3] [ 3 березня 2016 у Wayback Machine.].
  • Wang, Y., Zhao, B., Zhang, L., Xu, J., Wang, K., Wang, S., 2004. Designing fair curves using monotone curvature pieces. Computer Aided Geometric Design 21 (5), 515–527 [4] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • A. Kurnosenko. Applying inversion to construct planar, rational spirals that satisfy two-point G2 Hermite data. Computer Aided Geometric Design, 27(3), 262-280, 2010 [5] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • A. Kurnosenko. Two-point G2 Hermite interpolation with spirals by inversion of hyperbola. Computer Aided Geometric Design, 27(6), 474-481, 2010.
  • Miura, K.T., 2006. A general equation of aesthetic curves and its self-affinity. Computer-Aided Design and Applications 3 (1–4), 457–464 [6] [ 28 червня 2013 у Wayback Machine.].
  • Miura, K., Sone, J., Yamashita, A., Kaneko, T., 2005. Derivation of a general formula of aesthetic curves. In: 8th International Conference on Humans and Computers (HC2005). Aizu-Wakamutsu, Japan, pp. 166 – 171 [7] [ 28 червня 2013 у Wayback Machine.].
  • Meek, D., Walton, D., 1989. The use of Cornu spirals in drawing planar curves of controlled curvature. Journal of Computational and Applied Mathematics 25 (1), 69–78 [8] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • Farin, G., 2006. Class A Bézier curves. Computer Aided Geometric Design 23 (7), 573–581 [9] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • Farouki, R.T., 1997. Pythagorean-hodograph quintic transition curves of monotone curvature. Computer-Aided Design 29 (9), 601–606.
  • Yoshida, N., Saito, T., 2006. Interactive aesthetic curve segments. The Visual Computer 22 (9), 896–905 [10] [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.].
  • Yoshida, N., Saito, T., 2007. Quasi-aesthetic curves in rational cubic Bézier forms. Computer-Aided Design and Applications 4 (9–10), 477–486 [11] [ 3 березня 2016 у Wayback Machine.].
  • Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012. Analytic parametric equations of log-aesthetic curves in terms of incomplete gamma functions. Computer Aided Geometric Design 29 (2), 129 – 140 [12] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012. Fitting G2 multispiral transition curve joining two straight lines, Computer-Aided Design 44(6), 591–596 [13] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • Ziatdinov, R., 2012. Family of superspirals with completely monotonic curvature given in terms of Gauss hypergeometric function. Computer Aided Geometric Design 29(7): 510-518 [14] [ 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
  • Ziatdinov, R., Miura K.T., 2012. On the Variety of Planar Spirals and Their Applications in Computer Aided Design. European Researcher 27(8-2), 1227-1232 [15] [ 23 липня 2020 у Wayback Machine.].

Посилання Редагувати

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Spira l kriva sho obertayetsya navkolo deyakoyi tochki postupovo nablizhayuchis abo viddalyayuchis vid neyi zalezhno vid togo v yakomu napryami ruhatis vzdovzh krivoyi Do najvidomishih spiralej nalezhit spiral Arhimeda logarifmichna spiral evolventa kola ta lituus Podibno do prostorovogo analogu gvintovoyi liniyi spirali ye asimetrichni i kozhna z nih maye dvi formi sho ye vidobrazhennyam odna odnoyi Rozriz rakovini molyuska Kameri mayut viglyad podibnij do logarifmichnoyi spirali U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Spiral znachennya Zmist 1 Dzherela informaciyi 2 Div takozh 3 Spisok literaturi 4 PosilannyaDzherela informaciyi RedaguvatiDavid Darling 2004 The Universal Book of Mathematics from Abracadabra to Zeno s paradoxes John Wiley amp Sons Inc ISBN 0 471 27047 4 Div takozh Redaguvati nbsp Portal Matematika Vikishovishe maye multimedijni dani za temoyu SpiralSpiralZoom com Arhivovano 13 sichnya 2020 u Wayback Machine osvitnij vebsajt pro doslidzhennya mehanizmiv utvorennya shabloniv spiralej v prirodi ta spirali v mifologiyi Spisok literaturi RedaguvatiCook T 1903 Spirals in nature and art Nature 68 1761 296 Cook T 1979 The curves of life Dover New York Habib Z Sakai M 2005 Spiral transition curves and their applications Scientiae Mathematicae Japonicae 61 2 195 206 Dimulyo S Habib Z Sakai M 2009 Fair cubic transition between two circles with one circle inside or tangent to the other Numerical Algorithms 51 461 476 1 nedostupne posilannya Harary G Tal A 2011 The natural 3D spiral Computer Graphics Forum 30 2 237 246 2 Arhivovano 22 listopada 2015 u Wayback Machine Xu L Mould D 2009 Magnetic curves curvature controlled aesthetic curves using magnetic fields In Deussen O Hall P Eds Computational Aesthetics in Graphics Visualization and Imaging The Eurographics Association 3 Arhivovano 3 bereznya 2016 u Wayback Machine Wang Y Zhao B Zhang L Xu J Wang K Wang S 2004 Designing fair curves using monotone curvature pieces Computer Aided Geometric Design 21 5 515 527 4 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine A Kurnosenko Applying inversion to construct planar rational spirals that satisfy two point G2 Hermite data Computer Aided Geometric Design 27 3 262 280 2010 5 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine A Kurnosenko Two point G2 Hermite interpolation with spirals by inversion of hyperbola Computer Aided Geometric Design 27 6 474 481 2010 Miura K T 2006 A general equation of aesthetic curves and its self affinity Computer Aided Design and Applications 3 1 4 457 464 6 Arhivovano 28 chervnya 2013 u Wayback Machine Miura K Sone J Yamashita A Kaneko T 2005 Derivation of a general formula of aesthetic curves In 8th International Conference on Humans and Computers HC2005 Aizu Wakamutsu Japan pp 166 171 7 Arhivovano 28 chervnya 2013 u Wayback Machine Meek D Walton D 1989 The use of Cornu spirals in drawing planar curves of controlled curvature Journal of Computational and Applied Mathematics 25 1 69 78 8 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Farin G 2006 Class A Bezier curves Computer Aided Geometric Design 23 7 573 581 9 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Farouki R T 1997 Pythagorean hodograph quintic transition curves of monotone curvature Computer Aided Design 29 9 601 606 Yoshida N Saito T 2006 Interactive aesthetic curve segments The Visual Computer 22 9 896 905 10 Arhivovano 4 bereznya 2016 u Wayback Machine Yoshida N Saito T 2007 Quasi aesthetic curves in rational cubic Bezier forms Computer Aided Design and Applications 4 9 10 477 486 11 Arhivovano 3 bereznya 2016 u Wayback Machine Ziatdinov R Yoshida N Kim T 2012 Analytic parametric equations of log aesthetic curves in terms of incomplete gamma functions Computer Aided Geometric Design 29 2 129 140 12 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Ziatdinov R Yoshida N Kim T 2012 Fitting G2 multispiral transition curve joining two straight lines Computer Aided Design 44 6 591 596 13 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Ziatdinov R 2012 Family of superspirals with completely monotonic curvature given in terms of Gauss hypergeometric function Computer Aided Geometric Design 29 7 510 518 14 Arhivovano 24 veresnya 2015 u Wayback Machine Ziatdinov R Miura K T 2012 On the Variety of Planar Spirals and Their Applications in Computer Aided Design European Researcher 27 8 2 1227 1232 15 Arhivovano 23 lipnya 2020 u Wayback Machine Posilannya RedaguvatiSpiralya Ukrayinska mala enciklopediya 16 kn u 8 t prof Ye Onackij Nakladom Administraturi UAPC v Argentini Buenos Ajres 1965 T 7 kn XIV Literi Sen Sti S 1823 1000 ekz nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Spiral amp oldid 39503029