Автомати́чна систе́ма керува́ння — це сукупність керованого об'єкта й автоматичних вимірювальних та керуючих пристроїв.
На відміну від автоматизованої системи керування ця система самодіюча і реалізує встановлені функції процесу автоматично, без участі людини (крім етапів пуску та системи). На практиці часто послуговуються терміном-аналогом система автоматичного керування (САК).
Автоматичним регулюванням називають підтримку на заданому рівні певної фізичної (хімічної) величини, що характеризує процес, або зміну її згідно із заданим законом.
Автоматичне керування — ширше поняття, в цьому випадку здійснюється сукупність впливів на процес, вибраних з певної множини можливих.
Класифікація
Автоматичні систем керування можна класифікувати за різними ознаками:
- інформативним принципом;
- кількістю керованих параметрів і контурів;
- виглядом статичних і динамічних характеристик;
- структурними особливостями тощо.
Одним з поширених принципів класифікації автоматичних систем керування на сьогодні при бурхливому розвитку інформаційних технологій є інформативний, в основі якого лежать особливості здобуття і використання інформації. Відповідно до цього принципу виділяють системи: з повною і з неповною початковою інформацією. Перші називають звичайними, вони мають початкову інформацію, достатню для розв'язання поставленого завдання на період всього часу роботи системи. З неповною початковою інформацією або кібернетичні є системами, які для розв'язання поставлених завдань повинні в процесі роботи діставати додаткову інформацію, аналіз якої дає змогу сформувати потрібні команди керування. Системи водопостачання та водовідведення як об'єкти автоматизації відносять до звичайних систем з повною початковою інформацією. Їх можна розділити на дві характерні групи, що відрізняються як принципом керування, так і особливостями функціонування. Перша — це замкнуті автоматичні систем керування відносно вихідної (керованої) величини, що діють на основі принципу керування за відхиленням керованої величини, їх ще називають системами із зворотним зв'язком. Друга — розімкнуті автоматичні систем керування відносно тієї ж величини, що базуються на принципі керування за збуренням.
Замкнуті
Замкнуті, в свою чергу, бувають трьох видів: стабілізації, програмні й слідкуючі.
Системи стабілізації повинні забезпечувати стале значення керованої величини об'єкта керування: . Прикладом таких систем можуть бути: автоматичні системи керування температурою повітря в житловому приміщенні, автоматичні системи керування тиском в нагнітальному патрубку насоса тощо.
Програмні автоматичні системи керування повинні забезпечувати зміну керованої величини за деякою заздалегідь відомою програмою: Y = var.
Слідкуючі автоматичні системи керування також забезпечують , але принципова їх відмінність від програмних систем полягає в тому, що потрібний для виконання закон зміни керованої величини заздалегідь невідомий, а формується в ході роботи системи.
Розімкнуті
Розімкнуті бувають двох видів: компенсаційні й програмного керування.
Компенсаційні забезпечують формування таких сигналів керування на вході об'єкта, які компенсують дію на нього відповідного збурення.
Системи програмного керування, на відміну від програмних автоматичних систем керування, крім того, що мають розімкнуту схему, повинні згідно із заданою заздалегідь програмою ще й забезпечувати відповідну зміну режиму роботи об'єкта. Прикладом цих систем можуть бути ліфтові підйомні установки, де кінцеві вимикачі забезпечують необхідні зміни режиму роботи електропривода залежно від положення кабіни ліфта.
Статичні й астатичні автоматичні системи керування.
Основною з ознак цих систем є вигляд керувальної характеристики, що показує залежність керованої величини в статичному положенні від витрат робочого середовища.
Статичною називають систему, в якій керована величина при зміні зовнішніх збурень на об'єкті, змінюючись в деяких допустимих межах, після закінчення перехідного процесу залежно від зовнішнього збурення має різні значення. Керувальна характеристика в загальному випадку має вигляд Ȳ Δ
де Ȳ — середнє значення керованої величини ; — функція збурення, що визначає відхилення керованої величини від її середнього значення залежно від величини збурення в межах зони керування. Величину статизму визначають відношенням відхилення керованої величини в межах до її середнього значення у відсотках:
Астатичною називають систему, в якій керована величина при зміні зовнішніх збурень після завершення перехідного процесу набуває строго сталого значення при різних величинах зовнішніх збурень. Керувальна характеристика астатичної системи є горизонтальною прямою.
Неперервної і перервної дії
Неперервною є система, в якій структура всіх зв'язків у процесі роботи не змінюється і величина на виході кожного елемента є неперервною функцією збурення (вхідної величини) і часу. В перервних системах при роботі системи можливі зміни структури зв'язків, через що сигнали на виході елементів або системи є перервною функцією часу або вхідної величини. Існують два види перервних систем — релейні й імпульсні. Релейною (імпульсною) називають систему, в складі якої є хоча б одна релейна (імпульсна) ланка (елемент), що має релейну (імпульсну) характеристику. Такі системи використовують в насосних станціях водопідготовки тощо.
Одно- та багатовимірні системи
Ця ознака передбачає виділення класів систем за кількістю вихідних змінних об'єкта керування. Тут виділяються ще два підкласи для багатовимірних систем : • системи незв'язаного регулювання, коли є кілька регульованих координат х і відповідних автоматичних регуляторів, які не зв'язані між собою і утворюють сепаратні контури. В той же час регульовані координати можуть бути зв'язаними через об'єкт; • системи зв'язаного регулювання, коли автоматичні регулятори для різних х зв'язані додатковими зв'язками, за рахунок чого досягається автономність регулювання окремих Х.
Лінійні та нелінійні системи
У реальних системах є завжди елементи з нелінійними характеристиками. З математичної точки зору наявність нелінійних залежностей не дозволяє отримати загальні розв'язки задач аналізу та синтезу, значно ускладнює дослідження систем. В теорії автоматичного керування найбільш повно розроблені методи дослідження лінійних систем, хоча це є певною ідеалізацією. Системи називають : • лінійними, якщо вони описуються лінійними залежностями. Для таких систем виконується принцип суперпозиції (накладання): реакція системи на будь-яку комбінацію зовнішніх діянь дорівнює сумі реакцій на кожне з них, прикладених окремо. Це відповідає адитивній функції, наприклад: x(U, Z) = x(U) + x(Z), (1-2) • нелінійними, якщо в їх складі є хоча б один елемент з нелінійними характеристиками. Для спрощення задач аналізу і синтезу виконують лінеаризацію нелінійних характеристик, що дає можливість замінити реальну нелінійну систему еквівалентною лінійною (лінеаризованою).
Стаціонарні і нестаціонарні системи
В процесі функціонування системи відбуваються змінювання характеристик не лише зовнішнього середовища, а й окремих їх частин, тому виділяють : • стаціонарні системи, параметри та характеристики яких не змінюються з часом. Динаміка таких систем описується диференціальними рівняннями з постійними коефіцієнтами; • нестаціонарні системи, в яких змінюються характеристики та параметри з часом, а поведінка цих систем в динаміці описується диференціальними рівняннями із змінними коефіцієнтами, значення яких залежить від часу. При дослідженні цих систем необхідно враховувати не лише величину збурення, а й момент його прикладання.
Системи неперервної та дискретної дії
За характером зміни сигналів системи діляться на : • неперервної дії (неперервні, аналогові), всі сигнали в яких є неперервними функціями часу; • дискретної дії (дискретні), в яких є елементи, що перетворюють неперервні сигнали в стрибкоподібні або послідовність імпульсів (релейні, імпульсні, цифрові).
Екстремальні, адаптивні та оптимальні системи
В системах керування функціонують об'єкти, статичні характеристики яких можуть мати точку екстремуму, в якій досягаються найвищі техніко-економічні показники роботи. За допомогою спеціальних керуючих дій система підтримує режим роботи об'єкта в околі екстремальної точки, яка змінює своє положення з часом. Такі системи називають екстремальними. Адаптивні системи мають властивість пристосовування до змінюваних характеристик зовнішнього середовища та параметрів об'єкта. Це відбувається за рахунок змінювання структури системи та (чи) параметрів окремих її частин. Оптимальні системи призначені для досягнення найкращих результатів роботи протягом певного часу у відповідності з критерієм оптимальності (керування) в конкретних умовах з урахуванням існуючих ресурсів та обмежень. Це найбільш складні системи, в яких використовуються спеціальні математичні методи, а для їх реалізації потрібні ЕОМ з відповідним програмним забезпеченням.
Загальні характеристики ланок автоматичних систем контролю
Властивості автоматичних систем контролю багато в чому залежать від особливостей ланок, з яких складається відповідна система. Загальним призначенням ланок є якісне і кількісне перетворення сигналів, що надходять від попередньої ланки системи, і передача їх до наступної ланки. За допомогою відповідних ланок виконуються вимірні, керуючі, виконавчі та інші функції в систем. За характером цих функцій ланки поділяються на: вимірювальні (чутливі), підсилювачі, стабілізатори, реле, електричні двигуни, логічні ланки. Вимірювальні (чутливі) ланки перетворюють неелектричні величини (температуру, тиск, витрати, рівень тощо) в параметри електричних сигналів. Підсилювачі мають ту особливість, що їх вхідна і вихідна величини є величинами одного і того самого типу, а зростання вихідної величини ланки здійснюється за рахунок потужності зовнішнього джерела електричної мережі. Стабілізатори підтримують вихідну величину на сталому рівні при зміні вхідної величини. Електричний двигун — ланка, яку використовують в автоматичних системах контролю як силовий привод об'єкта керування (насоса, компресора, вентилятора тощо) або допоміжний двигун (сервопривод), що приводить у дію виконавчі механізми системи.
Характеристики ланок автоматичних систем контролю
Передаточний коефіцієнт визначається із загальної статичної характеристики залежності вихідної величини ланки від вхідної : . При цьому відношення називають передаточним статичним коефіцієнтом, якщо і є усталені значення величин. Динамічним передаточним коефіцієнтом є похідна
Для ланок з лінійними характеристиками . Для вимірювальних ланок цей коефіцієнт називають коефіцієнтом чутливості, а для підсилювачів — коефіцієнтом підсилення.
Часова характеристика визначається залежністю при надходженні на вхід ланки постійного сигналу. Вона характеризує динамічні властивості ланки. Багато ланок мають часові характеристики у вигляді експоненти.
Перехідний процес у таких ланках визначається неоднорідним диференціальним рівнянням першого порядку, розв'язок якого має вигляд
де — стала часу ланки. Її знаходять при умові , тоді
Особливості ланок визначаються також запізненням, інерційністю та зонами нечутливості.
Джерела інформації
- Папушин Ю. Л., Білецький В. С. Основи автоматизації гірничого виробництва. — Донецьк : Східний видавничий дім, 2007. — 168 с. — .
- Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с.
- Енциклопедія кібернетики. тт. 1, 2. — К.: Головна редакція УРЕ, 1973. — 584 с.
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Avtomati chna siste ma keruva nnya ce sukupnist kerovanogo ob yekta j avtomatichnih vimiryuvalnih ta keruyuchih pristroyiv Na vidminu vid avtomatizovanoyi sistemi keruvannya cya sistema samodiyucha i realizuye vstanovleni funkciyi procesu avtomatichno bez uchasti lyudini krim etapiv pusku ta sistemi Na praktici chasto poslugovuyutsya terminom analogom sistema avtomatichnogo keruvannya SAK Avtomatichnim regulyuvannyam nazivayut pidtrimku na zadanomu rivni pevnoyi fizichnoyi himichnoyi velichini sho harakterizuye proces abo zminu yiyi zgidno iz zadanim zakonom Avtomatichne keruvannya shirshe ponyattya v comu vipadku zdijsnyuyetsya sukupnist vpliviv na proces vibranih z pevnoyi mnozhini mozhlivih KlasifikaciyaAvtomatichni sistem keruvannya mozhna klasifikuvati za riznimi oznakami informativnim principom kilkistyu kerovanih parametriv i konturiv viglyadom statichnih i dinamichnih harakteristik strukturnimi osoblivostyami tosho Odnim z poshirenih principiv klasifikaciyi avtomatichnih sistem keruvannya na sogodni pri burhlivomu rozvitku informacijnih tehnologij ye informativnij v osnovi yakogo lezhat osoblivosti zdobuttya i vikoristannya informaciyi Vidpovidno do cogo principu vidilyayut sistemi z povnoyu i z nepovnoyu pochatkovoyu informaciyeyu Pershi nazivayut zvichajnimi voni mayut pochatkovu informaciyu dostatnyu dlya rozv yazannya postavlenogo zavdannya na period vsogo chasu roboti sistemi Z nepovnoyu pochatkovoyu informaciyeyu abo kibernetichni ye sistemami yaki dlya rozv yazannya postavlenih zavdan povinni v procesi roboti distavati dodatkovu informaciyu analiz yakoyi daye zmogu sformuvati potribni komandi keruvannya Sistemi vodopostachannya ta vodovidvedennya yak ob yekti avtomatizaciyi vidnosyat do zvichajnih sistem z povnoyu pochatkovoyu informaciyeyu Yih mozhna rozdiliti na dvi harakterni grupi sho vidriznyayutsya yak principom keruvannya tak i osoblivostyami funkcionuvannya Persha ce zamknuti avtomatichni sistem keruvannya vidnosno vihidnoyi kerovanoyi velichini sho diyut na osnovi principu keruvannya za vidhilennyam kerovanoyi velichini yih she nazivayut sistemami iz zvorotnim zv yazkom Druga rozimknuti avtomatichni sistem keruvannya vidnosno tiyeyi zh velichini sho bazuyutsya na principi keruvannya za zburennyam Zamknuti Zamknuti v svoyu chergu buvayut troh vidiv stabilizaciyi programni j slidkuyuchi Sistemi stabilizaciyi povinni zabezpechuvati stale znachennya kerovanoyi velichini Y displaystyle Y ob yekta keruvannya Y const displaystyle Y const Prikladom takih sistem mozhut buti avtomatichni sistemi keruvannya temperaturoyu povitrya v zhitlovomu primishenni avtomatichni sistemi keruvannya tiskom v nagnitalnomu patrubku nasosa tosho Programni avtomatichni sistemi keruvannya povinni zabezpechuvati zminu kerovanoyi velichini za deyakoyu zazdalegid vidomoyu programoyu Y var Slidkuyuchi avtomatichni sistemi keruvannya takozh zabezpechuyut Y var displaystyle Y var ale principova yih vidminnist vid programnih sistem polyagaye v tomu sho potribnij dlya vikonannya zakon zmini kerovanoyi velichini zazdalegid nevidomij a formuyetsya v hodi roboti sistemi Rozimknuti Rozimknuti buvayut dvoh vidiv kompensacijni j programnogo keruvannya Kompensacijni zabezpechuyut formuvannya takih signaliv keruvannya na vhodi ob yekta yaki kompensuyut diyu na nogo vidpovidnogo zburennya Sistemi programnogo keruvannya na vidminu vid programnih avtomatichnih sistem keruvannya krim togo sho mayut rozimknutu shemu povinni zgidno iz zadanoyu zazdalegid programoyu she j zabezpechuvati vidpovidnu zminu rezhimu roboti ob yekta Prikladom cih sistem mozhut buti liftovi pidjomni ustanovki de kincevi vimikachi zabezpechuyut neobhidni zmini rezhimu roboti elektroprivoda zalezhno vid polozhennya kabini lifta Statichni j astatichni avtomatichni sistemi keruvannya Osnovnoyu z oznak cih sistem ye viglyad keruvalnoyi harakteristiki sho pokazuye zalezhnist kerovanoyi velichini Y displaystyle Y v statichnomu polozhenni vid vitrat robochogo seredovisha Statichnoyu nazivayut sistemu v yakij kerovana velichina Y displaystyle Y pri zmini zovnishnih zburen na ob yekti zminyuyuchis v deyakih dopustimih mezhah pislya zakinchennya perehidnogo procesu zalezhno vid zovnishnogo zburennya maye rizni znachennya Keruvalna harakteristika v zagalnomu vipadku maye viglyad Y displaystyle Y Ȳ displaystyle D Y displaystyle Y de Ȳ serednye znachennya kerovanoyi velichini Y displaystyle Y funkciya zburennya sho viznachaye vidhilennya kerovanoyi velichini vid yiyi serednogo znachennya zalezhno vid velichini zburennya v mezhah zoni keruvannya Velichinu statizmu viznachayut vidnoshennyam vidhilennya kerovanoyi velichini v mezhah Ymax Ymin displaystyle Ymax Ymin do yiyi serednogo znachennya u vidsotkah d Ymax YminY 100 displaystyle delta frac Ymax Ymin overline Y 100 Astatichnoyu nazivayut sistemu v yakij kerovana velichina Y displaystyle Y pri zmini zovnishnih zburen pislya zavershennya perehidnogo procesu nabuvaye strogo stalogo znachennya pri riznih velichinah zovnishnih zburen Keruvalna harakteristika astatichnoyi sistemi ye gorizontalnoyu pryamoyu Neperervnoyi i perervnoyi diyi Neperervnoyu ye sistema v yakij struktura vsih zv yazkiv u procesi roboti ne zminyuyetsya i velichina na vihodi kozhnogo elementa ye neperervnoyu funkciyeyu zburennya vhidnoyi velichini i chasu V perervnih sistemah pri roboti sistemi mozhlivi zmini strukturi zv yazkiv cherez sho signali na vihodi elementiv abo sistemi ye perervnoyu funkciyeyu chasu abo vhidnoyi velichini Isnuyut dva vidi perervnih sistem relejni j impulsni Relejnoyu impulsnoyu nazivayut sistemu v skladi yakoyi ye hocha b odna relejna impulsna lanka element sho maye relejnu impulsnu harakteristiku Taki sistemi vikoristovuyut v nasosnih stanciyah vodopidgotovki tosho Odno ta bagatovimirni sistemi Cya oznaka peredbachaye vidilennya klasiv sistem za kilkistyu vihidnih zminnih ob yekta keruvannya Tut vidilyayutsya she dva pidklasi dlya bagatovimirnih sistem sistemi nezv yazanogo regulyuvannya koli ye kilka regulovanih koordinat h i vidpovidnih avtomatichnih regulyatoriv yaki ne zv yazani mizh soboyu i utvoryuyut separatni konturi V toj zhe chas regulovani koordinati mozhut buti zv yazanimi cherez ob yekt sistemi zv yazanogo regulyuvannya koli avtomatichni regulyatori dlya riznih h zv yazani dodatkovimi zv yazkami za rahunok chogo dosyagayetsya avtonomnist regulyuvannya okremih H Linijni ta nelinijni sistemi U realnih sistemah ye zavzhdi elementi z nelinijnimi harakteristikami Z matematichnoyi tochki zoru nayavnist nelinijnih zalezhnostej ne dozvolyaye otrimati zagalni rozv yazki zadach analizu ta sintezu znachno uskladnyuye doslidzhennya sistem V teoriyi avtomatichnogo keruvannya najbilsh povno rozrobleni metodi doslidzhennya linijnih sistem hocha ce ye pevnoyu idealizaciyeyu Sistemi nazivayut linijnimi yaksho voni opisuyutsya linijnimi zalezhnostyami Dlya takih sistem vikonuyetsya princip superpoziciyi nakladannya reakciya sistemi na bud yaku kombinaciyu zovnishnih diyan dorivnyuye sumi reakcij na kozhne z nih prikladenih okremo Ce vidpovidaye aditivnij funkciyi napriklad x U Z x U x Z 1 2 nelinijnimi yaksho v yih skladi ye hocha b odin element z nelinijnimi harakteristikami Dlya sproshennya zadach analizu i sintezu vikonuyut linearizaciyu nelinijnih harakteristik sho daye mozhlivist zaminiti realnu nelinijnu sistemu ekvivalentnoyu linijnoyu linearizovanoyu Stacionarni i nestacionarni sistemi V procesi funkcionuvannya sistemi vidbuvayutsya zminyuvannya harakteristik ne lishe zovnishnogo seredovisha a j okremih yih chastin tomu vidilyayut stacionarni sistemi parametri ta harakteristiki yakih ne zminyuyutsya z chasom Dinamika takih sistem opisuyetsya diferencialnimi rivnyannyami z postijnimi koeficiyentami nestacionarni sistemi v yakih zminyuyutsya harakteristiki ta parametri z chasom a povedinka cih sistem v dinamici opisuyetsya diferencialnimi rivnyannyami iz zminnimi koeficiyentami znachennya yakih zalezhit vid chasu Pri doslidzhenni cih sistem neobhidno vrahovuvati ne lishe velichinu zburennya a j moment jogo prikladannya Sistemi neperervnoyi ta diskretnoyi diyi Za harakterom zmini signaliv sistemi dilyatsya na neperervnoyi diyi neperervni analogovi vsi signali v yakih ye neperervnimi funkciyami chasu diskretnoyi diyi diskretni v yakih ye elementi sho peretvoryuyut neperervni signali v stribkopodibni abo poslidovnist impulsiv relejni impulsni cifrovi Ekstremalni adaptivni ta optimalni sistemi V sistemah keruvannya funkcionuyut ob yekti statichni harakteristiki yakih mozhut mati tochku ekstremumu v yakij dosyagayutsya najvishi tehniko ekonomichni pokazniki roboti Za dopomogoyu specialnih keruyuchih dij sistema pidtrimuye rezhim roboti ob yekta v okoli ekstremalnoyi tochki yaka zminyuye svoye polozhennya z chasom Taki sistemi nazivayut ekstremalnimi Adaptivni sistemi mayut vlastivist pristosovuvannya do zminyuvanih harakteristik zovnishnogo seredovisha ta parametriv ob yekta Ce vidbuvayetsya za rahunok zminyuvannya strukturi sistemi ta chi parametriv okremih yiyi chastin Optimalni sistemi priznacheni dlya dosyagnennya najkrashih rezultativ roboti protyagom pevnogo chasu u vidpovidnosti z kriteriyem optimalnosti keruvannya v konkretnih umovah z urahuvannyam isnuyuchih resursiv ta obmezhen Ce najbilsh skladni sistemi v yakih vikoristovuyutsya specialni matematichni metodi a dlya yih realizaciyi potribni EOM z vidpovidnim programnim zabezpechennyam Zagalni harakteristiki lanok avtomatichnih sistem kontrolyuVlastivosti avtomatichnih sistem kontrolyu bagato v chomu zalezhat vid osoblivostej lanok z yakih skladayetsya vidpovidna sistema Zagalnim priznachennyam lanok ye yakisne i kilkisne peretvorennya signaliv sho nadhodyat vid poperednoyi lanki sistemi i peredacha yih do nastupnoyi lanki Za dopomogoyu vidpovidnih lanok vikonuyutsya vimirni keruyuchi vikonavchi ta inshi funkciyi v sistem Za harakterom cih funkcij lanki podilyayutsya na vimiryuvalni chutlivi pidsilyuvachi stabilizatori rele elektrichni dviguni logichni lanki Vimiryuvalni chutlivi lanki peretvoryuyut neelektrichni velichini temperaturu tisk vitrati riven tosho v parametri elektrichnih signaliv Pidsilyuvachi mayut tu osoblivist sho yih vhidna i vihidna velichini ye velichinami odnogo i togo samogo tipu a zrostannya vihidnoyi velichini lanki zdijsnyuyetsya za rahunok potuzhnosti zovnishnogo dzherela elektrichnoyi merezhi Stabilizatori pidtrimuyut vihidnu velichinu na stalomu rivni pri zmini vhidnoyi velichini Elektrichnij dvigun lanka yaku vikoristovuyut v avtomatichnih sistemah kontrolyu yak silovij privod ob yekta keruvannya nasosa kompresora ventilyatora tosho abo dopomizhnij dvigun servoprivod sho privodit u diyu vikonavchi mehanizmi sistemi Harakteristiki lanok avtomatichnih sistem kontrolyuPeredatochnij koeficiyent viznachayetsya iz zagalnoyi statichnoyi harakteristiki zalezhnosti vihidnoyi velichini Y displaystyle Y lanki vid vhidnoyi X displaystyle X Y f X displaystyle Y f X Pri comu vidnoshennya YX Kc displaystyle frac Y X K c nazivayut peredatochnim statichnim koeficiyentom yaksho X displaystyle X i Y displaystyle Y ye ustaleni znachennya velichin Dinamichnim peredatochnim koeficiyentom Kd displaystyle K d ye pohidna Kd dYdX displaystyle K d frac dY dX Dlya lanok z linijnimi harakteristikami Kc Kd displaystyle K c K d Dlya vimiryuvalnih lanok cej koeficiyent nazivayut koeficiyentom chutlivosti a dlya pidsilyuvachiv koeficiyentom pidsilennya Chasova harakteristika viznachayetsya zalezhnistyu Y f f displaystyle Y f f pri nadhodzhenni na vhid lanki postijnogo signalu Vona harakterizuye dinamichni vlastivosti lanki Bagato lanok mayut chasovi harakteristiki u viglyadi eksponenti Perehidnij proces u takih lankah viznachayetsya neodnoridnim diferencialnim rivnyannyam pershogo poryadku rozv yazok yakogo maye viglyad Y Y0 1 e tT displaystyle Y Y 0 1 e frac t T de T displaystyle T stala chasu lanki Yiyi znahodyat pri umovi t T displaystyle t T todi Y Y0 1 e 1 Y0 1 0 37 0 63Y0 displaystyle Y Y 0 1 e 1 Y 0 1 0 37 0 63Y 0 Osoblivosti lanok viznachayutsya takozh zapiznennyam inercijnistyu ta zonami nechutlivosti Dzherela informaciyiPapushin Yu L Bileckij V S Osnovi avtomatizaciyi girnichogo virobnictva Doneck Shidnij vidavnichij dim 2007 168 s ISBN 978 966 317 004 6 Ivanov A O Teoriya avtomatichnogo keruvannya Pidruchnik Dnipropetrovsk Nacionalnij girnichij universitet 2003 250 s Enciklopediya kibernetiki tt 1 2 K Golovna redakciya URE 1973 584 s Div takozhAvtomatichne keruvannya Sistema avtomatichnogo regulyuvannya Teoriya keruvannya Sintez sistem avtomatichnogo keruvannya Avtomatizovana sistema keruvannya