www.wikidata.uk-ua.nina.az

Постулат Бертрана це теорема яка стверджує що для будь якого цілого числа n gt 3 displaystyle n gt 3 завжди існує щонайм

Постулат Бертрана

Постулат Бертрана — це теорема, яка стверджує, що для будь-якого цілого числа , завжди існує щонайменше одне просте число таке, що

Слабше, але елегантніше формулювання таке: для кожного існує щонайменше одне просте число таке, що

Є інше формулювання для , де це -те просте число

Це твердження у 1845 вперше припустив Жозеф Бертран (1822–1900). Сам Бертран перевірив своє твердження для всіх чисел у проміжку [2, 3 × 106]. Його припущення повністю довів Пафнутій Чебишов (1821–1894) у 1852 і тому, постулат також називають теорема Бертрана-Чебишова або теорема Чебишова. Теорему Чебишова також можна сформулювати як зв'язок між , де  — це функція розподілу простих чисел (кількість простих чисел менших або рівних ):

Примітки Редагувати

  1. Ribenboim, Paulo (2004). The Little Book of Bigger Primes. New York: Springer-Verlag. с. 181. ISBN 0-387-20169-6. 
  2. Joseph Bertrand. Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme. Journal de l'Ecole Royale Polytechnique, Cahier 30, Vol. 18 (1845), 123-140.
  3. P. Tchebychev. Mémoire sur les nombres premiers. Journal de mathématiques pures et appliquées, Sér. 1(1852), 366-390. (Proof of the postulate: 371-382). Also see Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, vol. 7, pp.15-33, 1854
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Postulat Bertrana ce teorema yaka stverdzhuye sho dlya bud yakogo cilogo chisla n gt 3 displaystyle n gt 3 zavzhdi isnuye shonajmenshe odne proste chislo p displaystyle p take sho n lt p lt 2 n 2 displaystyle n lt p lt 2n 2 Slabshe ale elegantnishe formulyuvannya take dlya kozhnogo n gt 1 displaystyle n gt 1 isnuye shonajmenshe odne proste chislo p displaystyle p take sho n lt p lt 2 n displaystyle n lt p lt 2n Ye inshe formulyuvannya dlya n 1 displaystyle n geq 1 de p n displaystyle p n ce n displaystyle n te proste chislo p n 1 lt 2 p n displaystyle p n 1 lt 2p n 1 Ce tverdzhennya u 1845 vpershe pripustiv Zhozef Bertran 2 1822 1900 Sam Bertran pereviriv svoye tverdzhennya dlya vsih chisel u promizhku 2 3 106 Jogo pripushennya povnistyu doviv Pafnutij Chebishov 1821 1894 u 1852 3 i tomu postulat takozh nazivayut teorema Bertrana Chebishova abo teorema Chebishova Teoremu Chebishova takozh mozhna sformulyuvati yak zv yazok mizh p x displaystyle pi x de p x displaystyle pi x ce funkciya rozpodilu prostih chisel kilkist prostih chisel menshih abo rivnih x displaystyle x p x p x 2 1 displaystyle pi x pi tfrac x 2 geq 1 dlya vsih x 2 displaystyle x geq 2 Primitki Redaguvati Ribenboim Paulo 2004 The Little Book of Bigger Primes New York Springer Verlag s 181 ISBN 0 387 20169 6 Joseph Bertrand Memoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu elle renferme Journal de l Ecole Royale Polytechnique Cahier 30 Vol 18 1845 123 140 P Tchebychev Memoire sur les nombres premiers Journal de mathematiques pures et appliquees Ser 1 1852 366 390 Proof of the postulate 371 382 Also see Memoires de l Academie Imperiale des Sciences de St Petersbourg vol 7 pp 15 33 1854 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Postulat Bertrana amp oldid 35032598