Цю статтю треба для відповідності Вікіпедії. (травень 2010) |
Помилки першого роду (англ. type I errors α errors, false positives) та помилки другого роду (англ. type II errors β errors, false negatives) — поняття математичної статистики та її прикладних застосувань, які виникають під час перевірки статистичних гіпотез. Дані поняття часто використовуються в різних галузях науки і техніки, коли йдеться про ухвалення «бінарного» рішення (так/ні) на основі якогось критерію (тесту, перевірки, вимірювання), який з деякою ймовірністю може давати помилковий результат. Якщо істинна гіпотеза помилково відкидається, то ця помилка називається помилкою першого роду. Якщо помилково приймається хибна гіпотеза — це помилка другого роду.
Визначення
Нехай дано вибірку з невідомого розподілу , і поставлена бінарна задача перевірки статистичних гіпотез:
де — нульова гіпотеза, а — альтернативна гіпотеза. Припустимо, що заданий статистичний критерій
- ,
що зіставляє кожній реалізації вибірки одну з гіпотез, які маємо. Тоді можливі чотири ситуації:
- Розподіл вибірки відповідає гіпотезі , і вона точно визначена статистичним критерієм, тобто .
- Розподіл вибірки відповідає гіпотезі , але вона неправильно знехтувана статистичним критерієм, тобто .
- Розподіл вибірки відповідає гіпотезі , і вона точно визначена статистичним критерієм, тобто .
- Розподіл вибірки відповідає гіпотезі , але вона неправильно знехтувана статистичним критерієм, тобто .
У другому і четвертому випадку говорять, що відбулася статистична помилка, і її називають похибкою першого і другого роду відповідно.
Істинна гіпотеза | |||
---|---|---|---|
Результат застосування критерію | правильно прийнята | неправильно прийнята (Похибка другого роду) | |
неправильно знехтувана (Похибка першого роду) | правильно знехтувана |
Про суть помилок першого і другого роду
Як видно з вищенаведеного визначення, похибки першого і другого роду є взаємно-симетричними, тобто якщо поміняти місцями гіпотези и , то похибки першого роду перетворяться на похибки другого роду і навпаки. Проте, в більшості практичних ситуацій плутанини не відбувається, оскільки прийнято вважати, що нульова гіпотеза відповідає стану «за умовчанням» (природному, найбільш очікуваному стану речей) — наприклад, що обстежена людина здорова, або що проходить через рамку детектора металлу пасажир не має заборонених металевих предметів. Відповідно, альтернативна гіпотеза позначає протилежну ситуацію, яка зазвичай трактується як менш імовірна, неординарна, така, що вимагає якої-небудь реакції.
З урахуванням цього похибку першого роду часто називають помилковою тривогою, помилковим спрацьовуванням — наприклад, аналіз крові показав наявність захворювання, хоча насправді людина здорова, або детектор металу видав сигнал тривоги, відреагувавши на металеву пряжку ременя. Через можливості помилкових спрацьовувань не вдається повністю автоматизувати боротьбу з багатьма видами погроз. Як правило, ймовірність помилкового спрацьовування корелює з імовірністю пропуску події (похибки другого роду). Тобто, чим чутливіша система, тим більше небезпечних подій вона детектує і, отже, запобігає. Але при підвищенні чутливості неминуче зростає і ймовірність помилкових спрацьовувань. Тому занадто чутливо (параноїдально) настроєна система захисту може звиродніти в свою протилежність і привести до того, що побічна шкода від неї перевищуватиме користь.
Відповідно, похибку другого роду іноді називають пропуском події — людина хвора, але аналіз крові цього не показав, або у пасажира є холодна зброя, але рамка детектора металу не виявила (наприклад, через те, що чутливість рамки відрегульована на виявлення тільки дуже масивних металевих предметів).
Ступінь чутливості системи захисту повинен бути компромісом між імовірністю похибок першого і другого роду. Де саме знаходиться точка балансу, залежить від оцінки ризиків обох видів помилок.
Ймовірності помилок (рівень значущості і потужність)
Ймовірність похибки першого роду при перевірці статистичних гіпотез називають рівнем значущості і зазвичай позначають грецькою буквою (звідси назва -errors).
Ймовірність похибки другого роду не має якоїсь особливої загальноприйнятої назви, на папері позначається грецькою буквою (звідси -errors). Проте з цією величиною тісно зв'язана інша, що має велике статистичне значення — потужність критерію. Вона обчислюється за формулою . Таким чином, чим вище потужність, тим менше імовірність зробити похибку другого роду.
Обидві ці характеристики зазвичай обчислюються за допомогою так званої функції потужності критерію. Зокрема, ймовірність похибки першого роду є функцією потужності, обчисленою при нульовій гіпотезі. Для критеріїв, заснованих на вибірці фіксованого обсягу, ймовірність похибки другого роду є одиниця мінус функція потужності, обчислена в припущенні, що розподіл спостережень відповідає альтернативній гіпотезі. Для послідовних критеріїв це також правильно, якщо критерій зупиняється з ймовірністю одиниця (при даному розподілі з альтернативи).
У статистичних тестах зазвичай доводиться йти на компроміс між прийнятним рівнем похибок першого і другого роду. Часто для ухвалення рішення використовується порогове значення, яке може варіюватися з метою зробити тест суворішим або, навпаки, м'якшим. Цим пороговим значенням є рівень значущості, яким задаються при перевірці статистичних гіпотез. Наприклад, у випадку детектора металу, підвищення чутливості приладу приведе до збільшення ризику похибки першого роду (помилкова тривога), а пониження чутливості — до збільшення ризику похибки другого роду (пропуск забороненого предмету).
Приклади використання
Радіолокація
У завданні радіолокаційного виявлення повітряних цілей, перш за все в системі протиповітряної оборони, помилки першого і другого роду, з формулюванням «помилкова тривога» і «пропуск цілі» є одним з основних елементів як теорії, так і практики побудови радіолокаційних станцій. Ймовірно, це перший приклад послідовного застосування статистичних методів в цілій технічній області.
Комп'ютери
Поняття помилок першого і другого роду широко використовуються в області комп'ютерів і програмного забезпечення.
Комп'ютерна безпека
Наявність слабких місць в обчислювальних системах призводить до того, що доводиться, з одного боку, вирішувати задачу збереження цілісності комп'ютерних даних, а з іншого боку — забезпечувати нормальний доступ легальних користувачів до цих даних (див. комп'ютерна безпека). Moulton (1983, с. 125) відзначає, що в даному контексті можливі такі небажані ситуації:
- коли авторизовані користувачі класифікуються як порушники (помилки першого роду)
- коли порушники класифікуються як авторизовані користувачі (помилки другого роду)
Фільтрація спаму
Помилки першого роду відбувається, коли механізм блокування/фільтрації спаму помилково класифікує легітимне email-повідомлення як спам і перешкоджає його нормальній доставці. Тоді як більшість антиспам-алгоритмів здатні блокувати/фільтрувати великий відсоток небажаних email-повідомлень, набагато важливішим завданням є мінімізувати число «помилкових тривог» (помилкових блокувань потрібних повідомлень).
Похибка другого роду відбувається, коли антиспам-система помилково пропускає небажане повідомлення, класифікуючи його як «не спам». Низький рівень таких помилок є індикатором ефективності антиспам-алгоритму.
Поки не вдалося створити антиспамову систему без кореляції між ймовірністю похибок першого і другого роду. Ймовірність пропустити спам у сучасних систем коливається в межах від 1 % до 30 %. Ймовірність помилково відкинути легітимне повідомлення — від 0,001 % до 3 %. Вибір системи і її настройок залежить від умов конкретного одержувача: для одних одержувачів ризик втратити 1 % хорошої пошти оцінюється як незначний, для інших же втрата навіть 0,1 % є неприпустимою.
Шкідливе програмне забезпечення
Поняття похибки першого роду також використовується, коли антивірусне програмне забезпечення помилково класифікує нешкідливий файл як вірус. Неправильне виявлення може бути викликане особливостями евристики, або неправильною сигнатурою вірусу в базі даних. Подібні проблеми можуть відбуватися також і з антитроянськими і антишпигунськими програмами.
Пошук в комп'ютерних базах даних
При пошуку в базі даних, до похибок першого роду можна віднести документи, які видаються пошуком, не зважаючи на їхню іррелевантність (невідповідність) пошуковому запиту. Помилкові спрацьовування характерні для повнотекстового пошуку, коли пошуковий алгоритм аналізує повні тексти всіх даних документів, що зберігаються в базі, і намагається знайти відповідності одному або декільком термінам, заданим користувачем в запиті.
Більшість помилкових спрацьовувань обумовлені складністю природних мов, багатозначністю слів: наприклад, «home» може позначати як «місце мешкання людини», так і «кореневу сторінку вебсайту». Число подібних помилок може бути понижене шляхом використання спеціального словника. Проте, це рішення відносне дороге, оскільки подібний словник і розмітка документів (індексування) повинні створюватися експертом.
Оптичне розпізнавання текстів (OCR)
Різноманітні алгоритми розпізнавання нерідко видають похибки першого роду. Програмне забезпечення оптичного розпізнавання текстів може розпізнати букву «a» за ситуації, коли насправді зображено декілька крапок, які використовуваний алгоритм розцінив як «a».
Огляд пасажирів і багажу
Похибки першого роду регулярно зустрічаються щодня в комп'ютерних системах попереднього огляду пасажирів в аеропортах. Встановлені в них детектори призначені для запобігання проносу зброї на борт літака; проте, рівень чутливості в них часто настроюється настільки високо, що багато раз за день вони спрацьовують на незначні предмети, такі як ключі, пряжки ременів, монети, мобільні телефони, гати в підошвах взуття тощо (див. виявлення вибухових речовин, детектори металу).
Таким чином, співвідношення числа помилкових тривог (ідентифікація пересічного пасажира як терориста) до правильних спрацьовувань (виявлення дійсно заборонених предметів) дуже велике.
Біометрія
Похибки першого і другого роду є великою проблемою в системах біометричного сканування, що використовують розпізнавання райдужної оболонки або сітківки ока, рис обличчя і т. д. Такі системи сканування можуть помилково ототожнити когось з іншою особою, «відомою» системі, інформація про яку зберігається в базі даних (наприклад, це може бути особа, що має право входу в систему, або злочинець, який розшукується, тощо). Протилежною помилкою буде нездатність системи розпізнати легітимного зареєстрованого користувача, або пізнати підозрюваного в злочині.
Масова медична діагностика (скринінг)
В медичній практиці є суттєва відмінність між скринінгом і тестуванням:
- Скринінг включає відносно дешеві тести, які проводяться для великої групи людей за відсутності яких-небудь клінічних ознак хвороби (наприклад мазок Папаніколау).
- Тестування має на увазі набагато більш дорогі, часто інвазивні, процедури, які проводяться тільки для тих, у кого виявляються клінічні ознаки захворювання, і які в основному застосовуються для підтвердження передбачуваного діагнозу.
Наприклад, в більшості штатів в США обов'язкове проходження новонародженими процедури скринінгу на оксифенілкетонурію і гипотіреоз, крім інших природжених аномалій. Не зважаючи на високий рівень похибок першого роду, ці процедури скринінгу вважаються за доцільне, оскільки вони істотно збільшують ймовірність виявлення цих розладів на найранішій стадії. Прості аналізи крові, що використовуються для скринінгу потенційних донорів на ВІЛ і гепатит, мають істотний рівень похибок першого роду; проте в арсеналі лікарів є набагато точніші (і, відповідно, дорожчі) тести для перевірки, чи дійсно людина інфікована яким-небудь із цих вірусів.
Можливо, найбільш широкі дискусії викликають похибки першого роду в процедурах скринінгу на рак грудей (мамографія). У США рівень похибок першого роду в мамограмах досягає 15 %, це найвищий показник у світі.[] Найнижчий рівень спостерігається в Нідерландах, 1 %.[]
Медичне тестування
Похибки другого роду є істотною проблемою в медичному тестуванні. Вони дають пацієнтові і лікареві помилкове переконання, що захворювання відсутнє, тоді як насправді воно є. Це часто приводить до недоречного або неадекватного лікування. Типовим прикладом є довіра результатам кардіотестування при виявленні коронарного атеросклерозу, хоча відомо, що кардіотестування виявляє тільки ті затруднення кровотоку в коронарній артерії, які викликані стенозом.
Похибки другого роду викликають серйозні і важкі для розуміння проблеми, особливо коли шукана умова є широко розповсюдженою. Якщо тест з 10%-вим рівнем похибок другого роду використовується для обстеження групи, де ймовірність «істинно-позитивних» випадків становить 70 %, то багато негативних результатів тесту виявляться помилковими.
Похибки першого роду також можуть викликати серйозні і важкі для розуміння проблеми. Це відбувається, коли шукана умова є рідкісною. Якщо рівень похибок першого роду в тесті складає один випадок на десять тисяч, але в тестованій групі зразків (або людей) ймовірність «істинно-позитивних» випадків складає в середньому один випадок на мільйон, то більшість позитивних результатів цього тесту будуть помилковими.
Див. також
Примітки
- Цей приклад якраз характеризує випадок, коли класифікація помилок залежатиме від призначення системи: якщо біометричне сканування використовується для допуску співробітників (нульова гіпотеза: «людина, що проходить сканування, дійсно є співробітником»), то помилкове ототожнення буде похибкою другого роду, а «не впізнавання» — похибкою першого роду; якщо ж сканування використовується для впізнання злочинців (нульова гіпотеза: «людина, що проходить сканування, не є злочинцем»), то помилкове ототожнення буде похибкою першого роду, а «не впізнавання» — похибкою другого роду.
- Относительно скринінгу новонароджених, останні дослідження показали, що кількість похибок першого роду в 12 разів більша, ніж кількість правильних виявлень (Gambrill, 2006. [1])
- Одним з наслідків такого високого рівня похибок першого роду в США є те, що за довільний 10-річний період половина обстежуваних американських жінок отримують як мінімум одну хибну мамограму. Такі помилкові мамограми обходяться дорого, приводячи до щорічних витрат в 100 мільйонів доларів на подальше (непотрібне) лікування. Крім того, вони викликають зайву тривогу у жінок. В результаті високого рівня подібних похибок першого роду в США, приблизно у 90-95 % жінок, що отримали хоч би раз в житті позитивну мамограму, насправді захворювання відсутнє.
- Найнижчі рівні цих похибок спостерігаються в північній Європі, де маммографічні плівки прочитуються двічі, і для додаткового тестування встановлюється підвищене порогове значення (високий поріг знижує статистичну ефективність тесту).
- Ймовірність того, що видаваний тестом результат опиниться похибкою першого роду, може бути обчислена з допомогою теореми Баєса.
Ця стаття не містить . (жовтень 2010) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cyu stattyu treba vikifikuvati dlya vidpovidnosti standartam yakosti Vikipediyi Bud laska dopomozhit dodavannyam dorechnih vnutrishnih posilan abo vdoskonalennyam rozmitki statti traven 2010 Pomilki pershogo rodu angl type I errors a errors false positives ta pomilki drugogo rodu angl type II errors b errors false negatives ponyattya matematichnoyi statistiki ta yiyi prikladnih zastosuvan yaki vinikayut pid chas perevirki statistichnih gipotez Dani ponyattya chasto vikoristovuyutsya v riznih galuzyah nauki i tehniki koli jdetsya pro uhvalennya binarnogo rishennya tak ni na osnovi yakogos kriteriyu testu perevirki vimiryuvannya yakij z deyakoyu jmovirnistyu mozhe davati pomilkovij rezultat Yaksho istinna gipoteza pomilkovo vidkidayetsya to cya pomilka nazivayetsya pomilkoyu pershogo rodu Yaksho pomilkovo prijmayetsya hibna gipoteza ce pomilka drugogo rodu ViznachennyaNehaj dano vibirku X X 1 X n displaystyle mathbf X X 1 ldots X n top z nevidomogo rozpodilu P X displaystyle mathbb P mathbf X i postavlena binarna zadacha perevirki statistichnih gipotez H 0 H 1 displaystyle begin matrix H 0 H 1 end matrix de H 0 displaystyle H 0 nulova gipoteza a H 1 displaystyle H 1 alternativna gipoteza Pripustimo sho zadanij statistichnij kriterij f R n H 0 H 1 displaystyle f mathbb R n to H 0 H 1 sho zistavlyaye kozhnij realizaciyi vibirki X x displaystyle mathbf X mathbf x odnu z gipotez yaki mayemo Todi mozhlivi chotiri situaciyi Rozpodil P X displaystyle mathbb P mathbf X vibirki X displaystyle mathbf X vidpovidaye gipotezi H 0 displaystyle H 0 i vona tochno viznachena statistichnim kriteriyem tobto f x H 0 displaystyle f mathbf x H 0 Rozpodil P X displaystyle mathbb P mathbf X vibirki X displaystyle mathbf X vidpovidaye gipotezi H 0 displaystyle H 0 ale vona nepravilno znehtuvana statistichnim kriteriyem tobto f x H 1 displaystyle f mathbf x H 1 Rozpodil P X displaystyle mathbb P mathbf X vibirki X displaystyle mathbf X vidpovidaye gipotezi H 1 displaystyle H 1 i vona tochno viznachena statistichnim kriteriyem tobto f x H 1 displaystyle f mathbf x H 1 Rozpodil P X displaystyle mathbb P mathbf X vibirki X displaystyle mathbf X vidpovidaye gipotezi H 1 displaystyle H 1 ale vona nepravilno znehtuvana statistichnim kriteriyem tobto f x H 0 displaystyle f mathbf x H 0 U drugomu i chetvertomu vipadku govoryat sho vidbulasya statistichna pomilka i yiyi nazivayut pohibkoyu pershogo i drugogo rodu vidpovidno Istinna gipoteza H 0 displaystyle H 0 H 1 displaystyle H 1 Rezultat zastosuvannya kriteriyu H 0 displaystyle H 0 H 0 displaystyle H 0 pravilno prijnyata H 0 displaystyle H 0 nepravilno prijnyata Pohibka drugogo rodu H 1 displaystyle H 1 H 0 displaystyle H 0 nepravilno znehtuvana Pohibka pershogo rodu H 0 displaystyle H 0 pravilno znehtuvanaPro sut pomilok pershogo i drugogo roduYak vidno z vishenavedenogo viznachennya pohibki pershogo i drugogo rodu ye vzayemno simetrichnimi tobto yaksho pominyati miscyami gipotezi H 0 displaystyle H 0 i H 1 displaystyle H 1 to pohibki pershogo rodu peretvoryatsya na pohibki drugogo rodu i navpaki Prote v bilshosti praktichnih situacij plutanini ne vidbuvayetsya oskilki prijnyato vvazhati sho nulova gipoteza H 0 displaystyle H 0 vidpovidaye stanu za umovchannyam prirodnomu najbilsh ochikuvanomu stanu rechej napriklad sho obstezhena lyudina zdorova abo sho prohodit cherez ramku detektora metallu pasazhir ne maye zaboronenih metalevih predmetiv Vidpovidno alternativna gipoteza H 1 displaystyle H 1 poznachaye protilezhnu situaciyu yaka zazvichaj traktuyetsya yak mensh imovirna neordinarna taka sho vimagaye yakoyi nebud reakciyi Z urahuvannyam cogo pohibku pershogo rodu chasto nazivayut pomilkovoyu trivogoyu pomilkovim spracovuvannyam napriklad analiz krovi pokazav nayavnist zahvoryuvannya hocha naspravdi lyudina zdorova abo detektor metalu vidav signal trivogi vidreaguvavshi na metalevu pryazhku remenya Cherez mozhlivosti pomilkovih spracovuvan ne vdayetsya povnistyu avtomatizuvati borotbu z bagatma vidami pogroz Yak pravilo jmovirnist pomilkovogo spracovuvannya korelyuye z imovirnistyu propusku podiyi pohibki drugogo rodu Tobto chim chutlivisha sistema tim bilshe nebezpechnih podij vona detektuye i otzhe zapobigaye Ale pri pidvishenni chutlivosti neminuche zrostaye i jmovirnist pomilkovih spracovuvan Tomu zanadto chutlivo paranoyidalno nastroyena sistema zahistu mozhe zvirodniti v svoyu protilezhnist i privesti do togo sho pobichna shkoda vid neyi perevishuvatime korist Vidpovidno pohibku drugogo rodu inodi nazivayut propuskom podiyi lyudina hvora ale analiz krovi cogo ne pokazav abo u pasazhira ye holodna zbroya ale ramka detektora metalu ne viyavila napriklad cherez te sho chutlivist ramki vidregulovana na viyavlennya tilki duzhe masivnih metalevih predmetiv Stupin chutlivosti sistemi zahistu povinen buti kompromisom mizh imovirnistyu pohibok pershogo i drugogo rodu De same znahoditsya tochka balansu zalezhit vid ocinki rizikiv oboh vidiv pomilok Jmovirnosti pomilok riven znachushosti i potuzhnist Jmovirnist pohibki pershogo rodu pri perevirci statistichnih gipotez nazivayut rivnem znachushosti i zazvichaj poznachayut greckoyu bukvoyu a displaystyle alpha zvidsi nazva a displaystyle alpha errors Jmovirnist pohibki drugogo rodu ne maye yakoyis osoblivoyi zagalnoprijnyatoyi nazvi na paperi poznachayetsya greckoyu bukvoyu b displaystyle beta zvidsi b displaystyle beta errors Prote z ciyeyu velichinoyu tisno zv yazana insha sho maye velike statistichne znachennya potuzhnist kriteriyu Vona obchislyuyetsya za formuloyu 1 b displaystyle 1 beta Takim chinom chim vishe potuzhnist tim menshe imovirnist zrobiti pohibku drugogo rodu Obidvi ci harakteristiki zazvichaj obchislyuyutsya za dopomogoyu tak zvanoyi funkciyi potuzhnosti kriteriyu Zokrema jmovirnist pohibki pershogo rodu ye funkciyeyu potuzhnosti obchislenoyu pri nulovij gipotezi Dlya kriteriyiv zasnovanih na vibirci fiksovanogo obsyagu jmovirnist pohibki drugogo rodu ye odinicya minus funkciya potuzhnosti obchislena v pripushenni sho rozpodil sposterezhen vidpovidaye alternativnij gipotezi Dlya poslidovnih kriteriyiv ce takozh pravilno yaksho kriterij zupinyayetsya z jmovirnistyu odinicya pri danomu rozpodili z alternativi U statistichnih testah zazvichaj dovoditsya jti na kompromis mizh prijnyatnim rivnem pohibok pershogo i drugogo rodu Chasto dlya uhvalennya rishennya vikoristovuyetsya porogove znachennya yake mozhe variyuvatisya z metoyu zrobiti test suvorishim abo navpaki m yakshim Cim porogovim znachennyam ye riven znachushosti yakim zadayutsya pri perevirci statistichnih gipotez Napriklad u vipadku detektora metalu pidvishennya chutlivosti priladu privede do zbilshennya riziku pohibki pershogo rodu pomilkova trivoga a ponizhennya chutlivosti do zbilshennya riziku pohibki drugogo rodu propusk zaboronenogo predmetu Prikladi vikoristannyaRadiolokaciya U zavdanni radiolokacijnogo viyavlennya povitryanih cilej persh za vse v sistemi protipovitryanoyi oboroni pomilki pershogo i drugogo rodu z formulyuvannyam pomilkova trivoga i propusk cili ye odnim z osnovnih elementiv yak teoriyi tak i praktiki pobudovi radiolokacijnih stancij Jmovirno ce pershij priklad poslidovnogo zastosuvannya statistichnih metodiv v cilij tehnichnij oblasti Komp yuteri Ponyattya pomilok pershogo i drugogo rodu shiroko vikoristovuyutsya v oblasti komp yuteriv i programnogo zabezpechennya Komp yuterna bezpeka Nayavnist slabkih misc v obchislyuvalnih sistemah prizvodit do togo sho dovoditsya z odnogo boku virishuvati zadachu zberezhennya cilisnosti komp yuternih danih a z inshogo boku zabezpechuvati normalnij dostup legalnih koristuvachiv do cih danih div komp yuterna bezpeka Moulton 1983 s 125 vidznachaye sho v danomu konteksti mozhlivi taki nebazhani situaciyi koli avtorizovani koristuvachi klasifikuyutsya yak porushniki pomilki pershogo rodu koli porushniki klasifikuyutsya yak avtorizovani koristuvachi pomilki drugogo rodu Filtraciya spamu Pomilki pershogo rodu vidbuvayetsya koli mehanizm blokuvannya filtraciyi spamu pomilkovo klasifikuye legitimne email povidomlennya yak spam i pereshkodzhaye jogo normalnij dostavci Todi yak bilshist antispam algoritmiv zdatni blokuvati filtruvati velikij vidsotok nebazhanih email povidomlen nabagato vazhlivishim zavdannyam ye minimizuvati chislo pomilkovih trivog pomilkovih blokuvan potribnih povidomlen Pohibka drugogo rodu vidbuvayetsya koli antispam sistema pomilkovo propuskaye nebazhane povidomlennya klasifikuyuchi jogo yak ne spam Nizkij riven takih pomilok ye indikatorom efektivnosti antispam algoritmu Poki ne vdalosya stvoriti antispamovu sistemu bez korelyaciyi mizh jmovirnistyu pohibok pershogo i drugogo rodu Jmovirnist propustiti spam u suchasnih sistem kolivayetsya v mezhah vid 1 do 30 Jmovirnist pomilkovo vidkinuti legitimne povidomlennya vid 0 001 do 3 Vibir sistemi i yiyi nastrojok zalezhit vid umov konkretnogo oderzhuvacha dlya odnih oderzhuvachiv rizik vtratiti 1 horoshoyi poshti ocinyuyetsya yak neznachnij dlya inshih zhe vtrata navit 0 1 ye nepripustimoyu Shkidlive programne zabezpechennya Ponyattya pohibki pershogo rodu takozh vikoristovuyetsya koli antivirusne programne zabezpechennya pomilkovo klasifikuye neshkidlivij fajl yak virus Nepravilne viyavlennya mozhe buti viklikane osoblivostyami evristiki abo nepravilnoyu signaturoyu virusu v bazi danih Podibni problemi mozhut vidbuvatisya takozh i z antitroyanskimi i antishpigunskimi programami Poshuk v komp yuternih bazah danih Pri poshuku v bazi danih do pohibok pershogo rodu mozhna vidnesti dokumenti yaki vidayutsya poshukom ne zvazhayuchi na yihnyu irrelevantnist nevidpovidnist poshukovomu zapitu Pomilkovi spracovuvannya harakterni dlya povnotekstovogo poshuku koli poshukovij algoritm analizuye povni teksti vsih danih dokumentiv sho zberigayutsya v bazi i namagayetsya znajti vidpovidnosti odnomu abo dekilkom terminam zadanim koristuvachem v zapiti Bilshist pomilkovih spracovuvan obumovleni skladnistyu prirodnih mov bagatoznachnistyu sliv napriklad home mozhe poznachati yak misce meshkannya lyudini tak i korenevu storinku vebsajtu Chislo podibnih pomilok mozhe buti ponizhene shlyahom vikoristannya specialnogo slovnika Prote ce rishennya vidnosne doroge oskilki podibnij slovnik i rozmitka dokumentiv indeksuvannya povinni stvoryuvatisya ekspertom Optichne rozpiznavannya tekstiv OCR Riznomanitni algoritmi rozpiznavannya neridko vidayut pohibki pershogo rodu Programne zabezpechennya optichnogo rozpiznavannya tekstiv mozhe rozpiznati bukvu a za situaciyi koli naspravdi zobrazheno dekilka krapok yaki vikoristovuvanij algoritm rozciniv yak a Oglyad pasazhiriv i bagazhu Pohibki pershogo rodu regulyarno zustrichayutsya shodnya v komp yuternih sistemah poperednogo oglyadu pasazhiriv v aeroportah Vstanovleni v nih detektori priznacheni dlya zapobigannya pronosu zbroyi na bort litaka prote riven chutlivosti v nih chasto nastroyuyetsya nastilki visoko sho bagato raz za den voni spracovuyut na neznachni predmeti taki yak klyuchi pryazhki remeniv moneti mobilni telefoni gati v pidoshvah vzuttya tosho div viyavlennya vibuhovih rechovin detektori metalu Takim chinom spivvidnoshennya chisla pomilkovih trivog identifikaciya peresichnogo pasazhira yak terorista do pravilnih spracovuvan viyavlennya dijsno zaboronenih predmetiv duzhe velike Biometriya Pohibki pershogo i drugogo rodu ye velikoyu problemoyu v sistemah biometrichnogo skanuvannya sho vikoristovuyut rozpiznavannya rajduzhnoyi obolonki abo sitkivki oka ris oblichchya i t d Taki sistemi skanuvannya mozhut pomilkovo ototozhniti kogos z inshoyu osoboyu vidomoyu sistemi informaciya pro yaku zberigayetsya v bazi danih napriklad ce mozhe buti osoba sho maye pravo vhodu v sistemu abo zlochinec yakij rozshukuyetsya tosho Protilezhnoyu pomilkoyu bude nezdatnist sistemi rozpiznati legitimnogo zareyestrovanogo koristuvacha abo piznati pidozryuvanogo v zlochini Masova medichna diagnostika skrining V medichnij praktici ye suttyeva vidminnist mizh skriningom i testuvannyam Skrining vklyuchaye vidnosno deshevi testi yaki provodyatsya dlya velikoyi grupi lyudej za vidsutnosti yakih nebud klinichnih oznak hvorobi napriklad mazok Papanikolau Testuvannya maye na uvazi nabagato bilsh dorogi chasto invazivni proceduri yaki provodyatsya tilki dlya tih u kogo viyavlyayutsya klinichni oznaki zahvoryuvannya i yaki v osnovnomu zastosovuyutsya dlya pidtverdzhennya peredbachuvanogo diagnozu Napriklad v bilshosti shtativ v SShA obov yazkove prohodzhennya novonarodzhenimi proceduri skriningu na oksifenilketonuriyu i gipotireoz krim inshih prirodzhenih anomalij Ne zvazhayuchi na visokij riven pohibok pershogo rodu ci proceduri skriningu vvazhayutsya za docilne oskilki voni istotno zbilshuyut jmovirnist viyavlennya cih rozladiv na najranishij stadiyi Prosti analizi krovi sho vikoristovuyutsya dlya skriningu potencijnih donoriv na VIL i gepatit mayut istotnij riven pohibok pershogo rodu prote v arsenali likariv ye nabagato tochnishi i vidpovidno dorozhchi testi dlya perevirki chi dijsno lyudina infikovana yakim nebud iz cih virusiv Mozhlivo najbilsh shiroki diskusiyi viklikayut pohibki pershogo rodu v procedurah skriningu na rak grudej mamografiya U SShA riven pohibok pershogo rodu v mamogramah dosyagaye 15 ce najvishij pokaznik u sviti dzherelo Najnizhchij riven sposterigayetsya v Niderlandah 1 dzherelo Medichne testuvannya Pohibki drugogo rodu ye istotnoyu problemoyu v medichnomu testuvanni Voni dayut paciyentovi i likarevi pomilkove perekonannya sho zahvoryuvannya vidsutnye todi yak naspravdi vono ye Ce chasto privodit do nedorechnogo abo neadekvatnogo likuvannya Tipovim prikladom ye dovira rezultatam kardiotestuvannya pri viyavlenni koronarnogo aterosklerozu hocha vidomo sho kardiotestuvannya viyavlyaye tilki ti zatrudnennya krovotoku v koronarnij arteriyi yaki viklikani stenozom Pohibki drugogo rodu viklikayut serjozni i vazhki dlya rozuminnya problemi osoblivo koli shukana umova ye shiroko rozpovsyudzhenoyu Yaksho test z 10 vim rivnem pohibok drugogo rodu vikoristovuyetsya dlya obstezhennya grupi de jmovirnist istinno pozitivnih vipadkiv stanovit 70 to bagato negativnih rezultativ testu viyavlyatsya pomilkovimi Pohibki pershogo rodu takozh mozhut viklikati serjozni i vazhki dlya rozuminnya problemi Ce vidbuvayetsya koli shukana umova ye ridkisnoyu Yaksho riven pohibok pershogo rodu v testi skladaye odin vipadok na desyat tisyach ale v testovanij grupi zrazkiv abo lyudej jmovirnist istinno pozitivnih vipadkiv skladaye v serednomu odin vipadok na miljon to bilshist pozitivnih rezultativ cogo testu budut pomilkovimi Div takozhPerevirka statistichnih gipotez Statistichna znachushist Chutlivist ta specifichnist Permutacijnij testPrimitkiCej priklad yakraz harakterizuye vipadok koli klasifikaciya pomilok zalezhatime vid priznachennya sistemi yaksho biometrichne skanuvannya vikoristovuyetsya dlya dopusku spivrobitnikiv nulova gipoteza lyudina sho prohodit skanuvannya dijsno ye spivrobitnikom to pomilkove ototozhnennya bude pohibkoyu drugogo rodu a ne vpiznavannya pohibkoyu pershogo rodu yaksho zh skanuvannya vikoristovuyetsya dlya vpiznannya zlochinciv nulova gipoteza lyudina sho prohodit skanuvannya ne ye zlochincem to pomilkove ototozhnennya bude pohibkoyu pershogo rodu a ne vpiznavannya pohibkoyu drugogo rodu Otnositelno skriningu novonarodzhenih ostanni doslidzhennya pokazali sho kilkist pohibok pershogo rodu v 12 raziv bilsha nizh kilkist pravilnih viyavlen Gambrill 2006 1 Odnim z naslidkiv takogo visokogo rivnya pohibok pershogo rodu v SShA ye te sho za dovilnij 10 richnij period polovina obstezhuvanih amerikanskih zhinok otrimuyut yak minimum odnu hibnu mamogramu Taki pomilkovi mamogrami obhodyatsya dorogo privodyachi do shorichnih vitrat v 100 miljoniv dolariv na podalshe nepotribne likuvannya Krim togo voni viklikayut zajvu trivogu u zhinok V rezultati visokogo rivnya podibnih pohibok pershogo rodu v SShA priblizno u 90 95 zhinok sho otrimali hoch bi raz v zhitti pozitivnu mamogramu naspravdi zahvoryuvannya vidsutnye Najnizhchi rivni cih pohibok sposterigayutsya v pivnichnij Yevropi de mammografichni plivki prochituyutsya dvichi i dlya dodatkovogo testuvannya vstanovlyuyetsya pidvishene porogove znachennya visokij porig znizhuye statistichnu efektivnist testu Jmovirnist togo sho vidavanij testom rezultat opinitsya pohibkoyu pershogo rodu mozhe buti obchislena z dopomogoyu teoremi Bayesa Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno zhovten 2010