www.wikidata.uk-ua.nina.az

Мультиколінеарність Під мультиколінеарністю розуміють наявність лінійної залежності між двома або більше факторними неза

Мультиколінеарність

Під мультиколінеарністю розуміють наявність лінійної залежності між двома або більше факторними (незалежними) змінними у регресійній моделі.

Приклади мультиколінеарності Редагувати

Якщо два предиктори (незалежні змінні) у моделі є однією змінною але у різних метричниї шкалах. Наприклад, ріст людини у сантиметрах і ріст людини у дюймах. Коефіцієнт кореляції між двома змінними буде рівен 1. Аби уникнути мультиколінеарності, у модель має вступувати лише одна із двох змінних.

Наслідки мультиколінеарності Редагувати

  • зміщення оцінок параметрів моделі;
  • збільшення коваріації оцінок;
  • незначущість параметрів моделі (t-статистика менша за критичну).

Ознаки мультиколінеарності Редагувати

  • велике значення коефіцієнту детермінації поряд з незначущістю коефіцієнтів моделі;
  • велике значення парних коефіцієнтів кореляції незалежних (факторних) змінних.

Методи виявлення мультиколінеарності Редагувати

Алгоритм Фаррара-Глобера Редагувати

  1. Складається матриця R попарних коефіцієнтів кореляції: , де  — кількість факторних змінних у моделі;
  2. Обчислюється визначник матриці R: ;
  3. Розраховується ;
  4. Якщо більше критичного (табличного) значення, то мультиколінеарність у моделі присутня.

VIF Редагувати

Розрахунок дисперсійно-інфляційного VIF-фактору для кожного з коефіцієнтів моделі за формулою:

,

де : є коефіцієнт детермінації. Вважається, що коєфіцієнти, VIF-фактор яких більший за 10 є мультиколінеарними. [1] [ 19 травня 2021 у Wayback Machine.]

Джерела Редагувати

  • Belsley, David A.; Kuh, Edwin; Welsch, Roy E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. New York: Wiley. ISBN 0-471-05856-4. 
  • Goldberger, Arthur S. (1991). Multicollinearity. . Cambridge: Harvard University Press. с. 245–53. Архів оригіналу|archiveurl= вимагає |url= (довідка) за 21 травня 2016. Процитовано 29 серпня 2017. 
  • Hill, R. Carter; Adkins, Lee C. (2001). Collinearity. У Baltagi, Badi H. A Companion to Theoretical Econometrics. Blackwell. с. 256–278. ISBN 0-631-21254-X. doi:10.1002/9780470996249.ch13. 
  • Johnston, John (1972). Econometric Methods (вид. Second). New York: McGraw-Hill. с. 159–168. 
  • Kmenta, Jan (1986). Elements of Econometrics (вид. Second). New York: Macmillan. с. 430–442. ISBN 0-02-365070-2. 
  • Maddala, G. S.; Lahiri, Kajal (2009). Introduction to Econometrics (вид. Fourth). Chichester: Wiley. с. 279–312. ISBN 978-0-470-01512-4. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Pid multikolinearnistyu rozumiyut nayavnist linijnoyi zalezhnosti mizh dvoma abo bilshe faktornimi nezalezhnimi zminnimi u regresijnij modeli Zmist 1 Prikladi multikolinearnosti 2 Naslidki multikolinearnosti 3 Oznaki multikolinearnosti 4 Metodi viyavlennya multikolinearnosti 4 1 Algoritm Farrara Globera 4 2 VIF 5 DzherelaPrikladi multikolinearnosti RedaguvatiYaksho dva prediktori nezalezhni zminni u modeli ye odniyeyu zminnoyu ale u riznih metrichniyi shkalah Napriklad rist lyudini u santimetrah i rist lyudini u dyujmah Koeficiyent korelyaciyi mizh dvoma zminnimi bude riven 1 Abi uniknuti multikolinearnosti u model maye vstupuvati lishe odna iz dvoh zminnih Naslidki multikolinearnosti Redaguvatizmishennya ocinok parametriv modeli zbilshennya kovariaciyi ocinok neznachushist parametriv modeli t statistika mensha za kritichnu Oznaki multikolinearnosti Redaguvativelike znachennya koeficiyentu determinaciyi poryad z neznachushistyu koeficiyentiv modeli velike znachennya parnih koeficiyentiv korelyaciyi nezalezhnih faktornih zminnih Metodi viyavlennya multikolinearnosti RedaguvatiAlgoritm Farrara Globera Redaguvati Skladayetsya matricya R poparnih koeficiyentiv korelyaciyi R 1 r 12 r 13 r 1 m r 21 1 r 23 r 2 m r m 1 r m 2 r m 3 1 displaystyle R begin pmatrix 1 amp r 12 amp r 13 amp amp r 1m r 21 amp 1 amp r 23 amp amp r 2m amp amp amp amp r m1 amp r m2 amp r m3 amp amp 1 end pmatrix nbsp de m displaystyle m nbsp kilkist faktornih zminnih u modeli Obchislyuyetsya viznachnik matrici R R displaystyle left R right vert nbsp Rozrahovuyetsya x 2 n 1 2 k 3 6 ln R displaystyle chi 2 left left n 1 right frac 2k 3 6 right ln left R right vert nbsp Yaksho x 2 displaystyle chi 2 nbsp bilshe kritichnogo tablichnogo znachennya to multikolinearnist u modeli prisutnya VIF Redaguvati Rozrahunok dispersijno inflyacijnogo VIF faktoru dlya kozhnogo z koeficiyentiv modeli za formuloyu V I F 1 1 R j 2 displaystyle quad mathrm VIF frac 1 mathrm 1 R j 2 nbsp de R j 2 displaystyle R j 2 nbsp ye koeficiyent determinaciyi Vvazhayetsya sho koyeficiyenti VIF faktor yakih bilshij za 10 ye multikolinearnimi 1 Arhivovano 19 travnya 2021 u Wayback Machine Dzherela RedaguvatiBelsley David A Kuh Edwin Welsch Roy E 1980 Regression Diagnostics Identifying Influential Data and Sources of Collinearity New York Wiley ISBN 0 471 05856 4 Goldberger Arthur S 1991 Multicollinearity A Course in Econometrics Cambridge Harvard University Press s 245 53 Arhiv originalu archiveurl vimagaye url dovidka za 21 travnya 2016 Procitovano 29 serpnya 2017 Hill R Carter Adkins Lee C 2001 Collinearity U Baltagi Badi H A Companion to Theoretical Econometrics Blackwell s 256 278 ISBN 0 631 21254 X doi 10 1002 9780470996249 ch13 Johnston John 1972 Econometric Methods vid Second New York McGraw Hill s 159 168 Kmenta Jan 1986 Elements of Econometrics vid Second New York Macmillan s 430 442 ISBN 0 02 365070 2 Maddala G S Lahiri Kajal 2009 Introduction to Econometrics vid Fourth Chichester Wiley s 279 312 ISBN 978 0 470 01512 4 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Multikolinearnist amp oldid 35030463