У математиці монодромією називається перетворення деякого об'єкту при перенесені його вздовж нетривіального замкнутого (шляху).
Історія
Відкриття монодромії походить від суперечки (Д'Аламбера) і Ейлера про те, яких значень набуває логарифм на від'ємних числах. Логарифм не може бути визначений в нулі, тому для того, щоб дати відповідь на це питання, необхідно вийти в комплексну область. На ненульові комплексні числа (логарифм) поширюється за допомогою аналітичного продовження. За часів Ейлера ця техніка ще не була формалізована, і він керувався формулою: . Якщо дійсне число
пробігає відрізок від
до
, то точка
пробігає верхню половину одиничного кола в комплексній площині, і при
маємо
. З іншого боку,
при цьому пробігає відрізок уявної осі від
до
, так що природно вважати, що
.
Джерела
- «Group-groupoids and monodromy groupoids», O. Mucuk, B. Kılıçarslan, T. ¸Sahan, N. Alemdar, Topology and its Applications 158 (2011) 2034—2042 doi:10.1016/j.topol.2011.06.048
- R. Brown Topology and Groupoids [ 12 березня 2016 у Wayback Machine.] (2006).
- P.J. Higgins, «Categories and groupoids», van Nostrand (1971) TAC Reprint [ 6 жовтня 2018 у Wayback Machine.]
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Монодромия(рос.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з російської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет