Межа Бремерманна, названий на честь Ганса-Йоахіма Бремерманна, — максимальна швидкість обчислень автономної системи в матеріальному всесвіті. Виводиться з ейнштейнівської (еквівалентності маси-енергії) і (співвідношення невизначеності Гейзенберга) і становить біт в секунду на килограмм.
Ця величина грає важливу роль при розробці криптографічних алгоритмів, оскільки дозволяє визначити мінімальний розмір (ключів) шифрування або геш-значень, необхідних для створення алгоритму шифрування, який не може бути зламаний шляхом (перебору).
Наприклад, комп'ютер з масою, що дорівнює масі Землі, що працює на межі Бремерманна, міг би виконувати близько 1075 операцій в секунду. Якщо припустити, що криптографічний ключ може бути перевірений тільки однією операцією, то типовий 128-бітний ключ такий комп'ютер міг би зламати за проміжок часу 10−36 секунд. Але злом 256-бітного ключа (який вже використовується в деяких системах) навіть у такого комп'ютера займе близько двох хвилин, а використання 512-бітного ключа призведе до збільшення часу злому до 1072 років.
У більш пізніх роботах межа Бремерманна інтерпретується як максимальна швидкість, з якою система з енергетичним розкидом може трансформуватися з одного помітного стану в інший,. Зокрема, Марголус і Левітін показали, що квантовій системі з середньою енергією Е потрібний мінімальний час , щоб перейти з одного стану в інший, ортогональний початковому. (див. [en]) Однак було показано, що доступ до (квантової пам'яті) в принципі дозволяє обчислювальні алгоритми, які вимагають довільно малої кількості енергії / часу на один елементарний крок обчислення.
Примітки
- Bremermann, H. J. (1962) Optimization through evolution and recombination [ 18 грудня 2019 у Wayback Machine.] In: Self-Organizing systems 1962, edited M. C. Yovitts et al., Spartan Books, Washington, D.C. pp. 93—106.
- Bremermann, H. J. (1965) Quantum noise and information [ 16 січня 2020 у Wayback Machine.]. 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability; Univ. of California Press, Berkeley, California.
- , . Time in the Quantum Theory and the Uncertainty Relation for Time and Energy : [ 4 березня 2016] : ( )[англ.] // (Physical Review) : journal. — 1961. — Vol. 122, № 5. — С. 1649—1658. — (Bibcode): 1961PhRv..122.1649A. — DOI:10.1103/PhysRev.122.1649.
- . Ultimate physical limits to computation : ( )[англ.] // Nature. — 2000. — Vol. 406, № 6799. — С. 1047—1054. — (arXiv):quant-ph/9908043. — DOI:10.1038/35023282. — (PMID) 10984064.
- N. Margolus, L. B. Levitin. The maximum speed of dynamical evolution : ( )[англ.] // Physica D: Nonlinear Phenomena : journal. — 1998. — Vol. 120 (September). — С. 188—195. — (arXiv):quant-ph/9710043. — (Bibcode): 1998PhyD..120..188M. — DOI:10.1016/S0167-2789(98)00054-2.
- Jordan, Stephen P. (2017). Fast quantum computation at arbitrarily low energy. Phys. Rev. A. 95 (3): 032305. (arXiv):1701.01175. (Bibcode):2017PhRvA..95c2305J. doi:10.1103/PhysRevA.95.032305.
- Sinitsyn, Nikolai A. (2018). Is there a quantum limit on speed of computation?. Physics Letters A. 382 (7): 477—481. (arXiv):1701.05550. (Bibcode):2018PhLA..382..477S. doi:10.1016/j.physleta.2017.12.042.
Посилання
- (2003). Bremermann's Limit and cGh-physics [ 26 серпня 2020 у Wayback Machine.]
- Lokshin, A (2017). Arbitrary choice, ‘understanding’ and Gorelik-Bremermann limit. Far East Journal of Mathematical Sciences, V. 102, Issue 1, P. 215—222
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет