Ма́триця інциде́нтності (англ. Incidence matrix) — одна з форм подання графу, в якій вказуються зв'язки між інцидентними елементами графу (ребро (дуга) і вершина). Стовпці матриці відповідають ребрам, рядки — вершинам. Ненульове значення в клітинці матриці вказує на зв'язок між вершиною і ребром (їх інцидентність).
Кожна комірка матриці може набувати трьох значень:
-1: якщо ребро виходить з вершини ;
1: якщо ребро входить у вершину ;
0: якщо вершина не має стосунку до ребра .
Приклади ред.
Приклад № 1: орієнтований граф ред.
Якщо є граф:
то матриця інцидентності виглядатиме так:
Приклад № 2: неорієнтований граф ред.
Особливості цього подання ред.
- Не використовується для графів з петлями, оскільки в петлі одна вершина є і початком, і кінцем.
- У кожному стовпці повинні стояти дві одиниці, а всі інші символи — нулі.
Див. також ред.
- Матриця суміжності
- Матриця Кірхгофа (Матриця Лапласа)
Примітки ред.
- Слюсар В. І., Перепеліцин С. О. Аналіз топології багаторангових мереж на основі торцевого добутку матриць. // ІХ Міжнародна науково-технічна конференція «Радіотехнічні поля, сигнали, апарати та системи». — 16 — 22 листопада 2020. — Київ: НТУУ КПІ. — С. 114—116. — [1] [ 25 січня 2021 у Wayback Machine.].
Джерела ред.
- Матриця інцидентності // Джонатан Гросс, Джей Йеллен. Теорія графів та її застосування. 2 вид. стор. 97. — 2006.
- Райнхард. Теорія графів. стор. 173. — 2005.
| Ця стаття містить перелік посилань, але походження тверджень у ній залишається незрозумілим через практично повну відсутність внутрішньотекстових джерел-виносок. (серпень 2020) |